Sehnen- und Tangentenviereck

28.04.2007, 13:48	Jenny89	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehnen- und Tangentenviereck Hey Leute. Meine Frage ist wahrscheinlich ziemlich dumm, weil so einfach ^^" Wenn man beim Sehnen- und Tangentenviereck die Diagonalen kreuzt, stehen die eigentlich im rechten Winkel aufeinander?!? weil ich hab da 2 Beispiele und schaff keines und ich versteh ned warum. Ok, bei dem beim Sehnenviereck steck ich einfach so.. schaut euch des bitte mal an: geg: Sehnenviereck ABCD AD=d=70mm, Winkel ADC = 96,75°, Winkel DAC = 38,2°, Winkel ADB = 61,1° Berechne: a) Umfang des Sehnenvierecks b) AC = e c) BD = f d) Radius des Umkreises e) Flächeninhalt des Sehnenvierecks und das Tangentenviereck: AB = a = 118mm, AD = d =100mm, Winkel BAD = 53,4°, Winkel ABC = 78,7° Berechne: a) Umfang des Tangentenvierecks b) Winkel BCD c) Winkel ADC d) Radius des Inkreises e) Flächeninhalt des Tangentenvierecks Ich scheiter schon bei den Seitenlängen.. bitte helft ma. ich hab in ner Woche Matura (Abitur) und check mich nicht mal bei dem durch.. Danke schon im voraus lG, Jenny
28.04.2007, 17:00	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehnen- und Tangentenviereck damit bei der matura nix schief geht. sehnenviereck: berechne im dreieck $\begin{eqnarray} \Delta{ADC} \end{eqnarray}$ die seiten c und AC mt dem sinusssatz anschließend berechnest du über die diagonale DB den winkel $\begin{eqnarray} \beta_1 \end{eqnarray}$ nun kannst du b und dann a berechnen, und umkreisradius und fläche wie in jedem dreieck. zur kontrolle: $\begin{eqnarray} c= 6.116595 \end{eqnarray}$ und mit $\begin{eqnarray} \delta=\angle{ADC} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} tan\beta_1=\frac{c\cdot sin\delta}{d-c\cdot cos\delta}\to \beta_1 =38.2° \end{eqnarray}$ werner edit: da es ein tangetenviereck ist, geht es , denn $\begin{eqnarray} \beta_1=\angle{CAD} \end{eqnarray}$ und den hast du ja gegeben. man lernt halt nicht aus. und zuerst denken und dann rechnen, macht sinn. begründung: peripheriewinkel über CD
28.04.2007, 21:52	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehnen- und Tangentenviereck aber bevor ich nichts mehr von dir höre.... ist ja noch weit bis zur matura werner

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