Allg. Normalenform einer Ebene - Seite 2

02.05.2007, 18:10

Stahlhammer

ok, Variante 1 scheint mir einfacher zu sein
wenn ich jetzt die Geradengleichung aufstelle
$\begin{eqnarray*} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} -12 \\ 7,3 \\ -3,5 \end{pmatrix} + s\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ habe, wo muss/kann ich da den Punkt S einsetzten? Oder ihn einfach vom Normalenvektor subtrahieren und dann mit der Ebene gleichsetzten?

02.05.2007, 18:40

riwe

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Zitat:

Original von Stahlhammer
ok, Variante 1 scheint mir einfacher zu sein
wenn ich jetzt die Geradengleichung aufstelle
$\begin{eqnarray*} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} -12 \\ 7,3 \\ -3,5 \end{pmatrix} + s\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ habe, wo muss/kann ich da den Punkt S einsetzten? Oder ihn einfach vom Normalenvektor subtrahieren und dann mit der Ebene gleichsetzten?

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -9.6 \\ 2.5 \\ 1.3 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -12 \\ 7,3 \\ -3,5 \end{pmatrix} + s\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ist auf widerspruchsfreieheit - schönes wort - zu prüfrn
werner

02.05.2007, 18:48

Stahlhammer

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aso ja bei s = 2,4 passt es

Noch eine Frage zur Anfangsebene:
Wenn ich eine Ebene suche, die parallel zur Anfangsebene ist und um 16 Einheiten höher ist, kann ich dann jede y-Koordinate +16 addieren oder muss ich das anders machen?

02.05.2007, 19:09

riwe

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und zu deiner frage: was ist höher verwirrt

die 2 ebenen parallel zu
$\begin{eqnarray*} E: x-2y+2z \end{eqnarray*}$ im abstand d= 16 sind

$\begin{eqnarray*} E: \frac{x-2y+2z+12}{3}=\pm 16 \end{eqnarray*}$

welche davon höher ist, weiß ich nicht Big Laugh

werner

02.05.2007, 19:12

Stahlhammer

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$\begin{eqnarray*} E: x-2y+2z = -12 \end{eqnarray*}$
eine zu dieser Ebene parallele Ebene, die aber um 16 höher liegt.

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