Aufagbe

29.04.2007, 18:11	Dey	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufagbe Hiho, ich hab hier ne Aufagbe und kriege keinen Ansatz..... Für einen Punkt P (u/0) mit u > 2 gibt es auf f den Punkt Q (u/f(u). Gibt es ein u derart, dass das Dreieck mit den Punkten O(0/0), P und Q einen extremalen Inhalt hat? f(x)=2x²-8 : x² Hoffe mir kann jmd helfen....
29.04.2007, 20:08	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Grundseite des Dreiecks hat die Länge: $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ (der Abstand zwischen den Punkten O und P). Die Höhe hat dann folgende Länge: $\begin{eqnarray} f(u) \end{eqnarray}$ . Also beträgt die Fläche: $\begin{eqnarray} A(u) = \frac12 \cdot u \cdot f(u) = \frac12 \cdot u \cdot \frac{2u^2-8}{u^2} = \frac{u^2-4}{u} \end{eqnarray}$ . Dann $\begin{eqnarray} A(u) \end{eqnarray}$ ableiten und max. oder min. bestimmen. Soll die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) =\frac{2x^2-8}{x^2} \end{eqnarray}$ sein? Da du für diese Funktion dann kein Extremum erhälst...

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