Brauche Hilfe für eine Klausur

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Tequila Auf diesen Beitrag antworten »
Brauche Hilfe für eine Klausur
Hallo, ich benötige unbedingt Hilfe bei einem Übungszettel für meine Klasssenarbeit am Montag. Ich kann Mathe momentan überhauptnicht. Eigentlich braucht man mir nur die Lösung vorlegen und ich kapiere, wie ich das dann rechnen muss, aber bei meinem Mathelehrer geht das garnicht. Ich schreib hier mal auf, was ich alles so rechnen muss:

Aufgabe 1: Gegeben ist eine Funktionsgleichung f: f(x)=3x²+2x-5
a)Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit der x und y –Achse. (Wähle einen Lösungsweg ohne die PQ-Formel)

Aufgabe 2: Berechne die Schnittpunkte der Graphen von f(x) und g(x)
f(x)= -x²+3x+4 g(x)= 3/2x²+6x

Aufgabe 3: Bestimme die Funktionsgleichung für den nachstehenden Funktionsgraphen
S1(-3/0) ; S2(0/1)

Aufgabe 4: In einem Betrieb wird ein neues Produkt hergestellt.
x gibt die Anzahl der produzierten Stücke an [Einheit: Mengeneinheit (ME)].
Die Produktionskosten ergeben sich aus der Funktion K: K(x)=0,2x+1,6. Die erzielten Erlöse werden mit der Funktionsgleichung E(x)= -0,2x²+2x beschrieben.
a)Wie viele Mengeneinheiten müssen produziert werden, um einen maximalen Erlös zu erzielen?
b)Bei welchen Stückzahlen ist der Erlös Null?
c) Bestimme die Gewinnschwelle und –grenze. (Hinweis: An diesen Stellen sind Erlöse und Kosten gleich groß)
d) Wie viele Mengeneinheiten müssen produziert werden, um einen maximalen Gewinn zu erzielen? (Hinweis: Der Gewinn G(x) entspricht der Differenz aus Erlös und Kosten)

Aufgabe 5: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4ten Grades hat Nullstellen bei x1= -1 bei x2=2 und eine doppelte Nullstelle bei x3,4=1. Die y-Achse wird an der Stelle 2 geschnitten.
Skizziere den Graphen der Funktion und bestimme die Funktionsgleichung in der Polynomform.

Joa, und die letzte Aufgabe würde ich zur Übung nochmal gerne in der Linearfaktordarstellung aufschreiben.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

zu aufgabe 1, a):

ein schnittpunkt mit der y-achse liegt immer dann vor, wenn x = 0 ist. also f(0) = ...

ohne p-q-formel geht z.b. durch faktorisieren. (satz des Vieta)


zu aufgabe 2:

gleichsetzen und nach x auslösen. den wert dann in einer der beiden funktionen einsetzen und schon hast du den dazugehörigen y-wert.


zu aufgabe 3:

welche grades?? oder steht was dabei, dass es eine lineare funktion sein soll?? verwirrt


zu aufgabe 4:

was hast du dir denn schon überlegt?? verwirrt


zu aufgabe 5:

von der linearfaktordarstellung aufgehen, einfach den x-wert 0 einsetzen und dann siehst, dass du noch etwas ändern musst. dann noch klammern auslösen, damit es zum polynom wird. Augenzwinkern .
 
 
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei der ersten Aufgabe hab ich das mal mit Vieta ausprobiert. Dabei muss ich ja erstmal durch 3 teilen, oder? Also, damit ich auf x² komme. Dann habe ich aber x²+0,7x-1,7 und das klappt nicht mit dem Satz des Vieta.

zu Aufg. 3: Da war ein Graph neben abgebildet. Hab den mal gescannt und häng den als Datei mit ran.

bei Aufg. 4 steh ich total auf der Leitung... unglücklich
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

erst zu 1.

wenn du die hässlichen nährungswerte nimmst, kann es natürlich nicht gehen unglücklich


Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

An diesem Graphen solltest du eigentlich erkennen, dass es eine Parabel sein müsste. Und somit musst du dir nur noch die Funktion dieser Parabel überlegen, wobei ein 3.Punkt recht hilfrecht ist, den du ermitteln kannst, weil du weißt, dass die Symetrieachse jeder Parabel durch den Scheitelpunkt und parallel zur y-Achse verläuft. Somit hast du einen 3.Punkt und kannst die Funktiongleichung ausrechnen
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, jetzt versteh ich, danke! Augenzwinkern
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1.a) was hältst du von quadratisch Ergänzen?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von grybl
zu 1.a) was hältst du von quadratisch Ergänzen?

bbbrrrr..... Big Laugh Big Laugh
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm, sagt mir jetzt nichts, auch wenn es mir eigentlich etwas sagen sollte... Hilfe

zu Aufgabe 2: Kanns sein, dass da bei x1: 2 rauskommt und bei x2: -4/5 ?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

aber so gehts und noch dazu voll gut! Augenzwinkern
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

zu 4)

a)MAX. erlös mußt du die extrema deiner erlösfunktion bestimmen , in diesem fall den hochpunkt.

b) erlös = 0 wenn deine erlösfunktion 0 ist! dh. soweit ich sehen kann für X= 0 und X= 10
d) hier mußt du zuerst die gewinnfunktion aufstellen und dann wieder den extremwert der funktion bestimmen.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tequila
Öhm, sagt mir jetzt nichts, auch wenn es mir eigentlich etwas sagen sollte... Hilfe

zu Aufgabe 2: Kanns sein, dass da bei x1: 2 rauskommt und bei x2: -4/5 ?


nein. so nicht. ich glaub du hast dich verschrieben. guck dir nochmal die vorzeichen an.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tequila
Öhm, sagt mir jetzt nichts, auch wenn es mir eigentlich etwas sagen sollte... Hilfe



dann werde ich dir mal wieder auf die Sprünge helfen Augenzwinkern





nun wollen wir aus ein Quadrat der Form (x+a)² machen, das wäre hier
mit zuviel, daher müssen wir dieses abziehen und gelangen nun zu der umgeformten Gleichung





Rest müsste dann gehen?
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Ahja, verstehe. Ich probiere es mal aus.

EDIT: Also bei Aufgabe 1 müsste für x1: 1 rauskommen und für x2: -5/3, richtig?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Freude stimmt
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

zu Aufgabe 2:
Habe bei x1: 4/5 und bei x2:-2 rausbekommen. Wo muss ich jetzt was einsetzen?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
in eine der beiden Funktionen smile
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt stimmt's Augenzwinkern . das setzt du jetzt in eine der beiden gleichungen statt x ein und löst diese dann. dies ist der y-wert. also z.b. jetzt



edit: @grybl das war extremes parallel posten Big Laugh
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Also z.B.:
x1 in f(x) einsetzen, ausrechnen und dann bin ich fertig?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. du schreibst einfach

S( der x-wert | f(x) = der ausgerechnete y-wert )
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Bei x2 in f(x) einsetzen hab ich jetzt P2(-2/6) rausbekommen, aber bei x1 in f(x) einsetzen hab ich Probleme, weil bei mir dann 304/25 rasukommt, aber das geht ja nicht... verwirrt
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du in f(x) oder g(x) einsetzt kommt auch nicht heraus. Rechne noch einmal nach! smile
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs nochmal gerechnet:



Joa, und das ist bei mir jetzt rausgekommen, aber das ist bestimmt wieder falsch... traurig
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

das sit richtig Rock
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Is ja geil! Rock
Also ist das Ergebnis



Und zu Aufgabe 3:
Da hab ich mir auf meinem Zettel die Scheitelpunktfor notiert, die lautet:
f(x)=a*(x+c)²+b
Damit kann ich aber nichts anfangen...
Eigentlich weiß ich garnicht was ich da rechnen soll...
quizzmaster Auf diesen Beitrag antworten »

also, wenn ich jetzt mal davon ausgehe, dass du zu beinen Punkten je eine Funktion aufschreiben sollst, dann sind das beides Normalparabeln, also fällt das a weg.

dann musst du nur noch als c und b die verschiebung nach oben/unten bzw. rechts/links angeben und fertig sind die Funktionen.

Ich weis jetzt grad net ob c retzt links/rechts oder oben/unten ist, aber das weis du sicherlich oder?

*gähn* ansonsten Freude
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe für eine Klausur
Zitat:
Original von Tequila
Aufgabe 4: In einem Betrieb wird ein neues Produkt hergestellt.
x gibt die Anzahl der produzierten Stücke an [Einheit: Mengeneinheit (ME)].
Die Produktionskosten ergeben sich aus der Funktion K: K(x)=0,2x+1,6. Die erzielten Erlöse werden mit der Funktionsgleichung E(x)= -0,2x²+2x beschrieben.
a)Wie viele Mengeneinheiten müssen produziert werden, um einen maximalen Erlös zu erzielen?
b)Bei welchen Stückzahlen ist der Erlös Null?
c) Bestimme die Gewinnschwelle und –grenze. (Hinweis: An diesen Stellen sind Erlöse und Kosten gleich groß)
d) Wie viele Mengeneinheiten müssen produziert werden, um einen maximalen Gewinn zu erzielen? (Hinweis: Der Gewinn G(x) entspricht der Differenz aus Erlös und Kosten)


zu a) Stückzahl x für maximalen Erlös aus E(x) = Maximum

zu b) Stückzahlen x1 und x2 für Erlös = 0 aus E(x) = 0

zu c) Stückzahlen x1 und x2 für Gewinnschwelle und Gewinngrenze aus E(x) = K(x)

zu d) Stückzahl x für maximalen Gewinn aus G(x) = E(x) - K(x) = Maximum

Für E(x) und K(x) die oben gegebenen Funktionen verwenden.

Ist doch ganz leicht, man muss nur die Textaufgaben entsprechend umsetzen ....
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke! Werde mich jetzt mal an 4 ranwagen. Freude

Zu Aufgabe 3:
Hab das jetzt mal bis dahin gerechnet:






Aber wie ich jetzt ne Funktionsgleichung draus machen soll, weiß ich nicht. unglücklich
Tequila Auf diesen Beitrag antworten »

Zu Aufgabe 4:
a) Kann ich nicht...
b) bin ich hängen geblieben, ich schreib mal meinen rechenweg auf:





c)










d) Für d brauch ich ja die richtigen Ergebnisse der anderen Aufgaben, denke ich mal...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ähhh hast du dir meinen und etzwanes beitrag zu aufgabe 4 a) und b) genau durch gelesen? haben dir doch schon die lösung hingeschrieben!! mußt die nur noch in entsprechende mathematische ausdrücke bringen!!

kleine hilfestellung zu 4a) noch: wie du siehst ist das eine funktion 2. grades. das bedeutet es ist eine parabel. eine parabel hat eintweder einen tiefpunkt oder einen hochpunkt je nachdem in welcher richtung sie geöffnet ist!!! die aufgabe verlangt nix anderes von dir als den X-wert des scheitelpunktes zu bestimmen!
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