Textaufgabe zur Differentialrechnung |
| 15.12.2003, 01:25 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Textaufgabe zur Differentialrechnung Ein zylindrischer Behälter aus Blech mit kreisförmiger Grundfläche faßt 1000cm^3. Bestimme die Abmessung, für die der Metallverbrauch (Oberfläche) am kleinsten ist wenn, a) der Behälter oben offen ist und b) oben geschlossen ist. Es sei r der Radius der Grundfläche, h die Höhe des Behälters (in cm), A der Metallverbrauch und V das Volumen des Behälters. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Vielleicht könnte mir ja jemand von euch helfen und mir einen Lösungsweg aufzeigen. 
Danke Claudia |
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| 15.12.2003, 11:25 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi claudia, hier ein paar formeln für den zylinder: http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=75 V = Pi * r² * h 1000 = Pi * r² * h formel für den deckel: D = r² * Pi formel für die gesamte oberfläche: A = 2 * Pi * r *(r + h) für die teilaufgabe a musst du die kleinste fläche eines zylinders ohne deckel finden (A-D). die volumengleichung kannst du nach r oder h freistellen und in die flächengleichung des zylinders (ohne deckel) einsetzen. ab hier sollte der weg bekannt sein 
gruß, jama |
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