differnztialrechnung : kreis

18.12.2004, 20:06

weedisleet

differnztialrechnung : kreis

ich habe ein problem bei folgender aufgabe

wie lautet die gleichung des kreises, der durch den punkt p(1/2) geht und beide koordinatenachsen berührt?

bei dieser aufgabe gibt es zwei lösungen....
den kleinen kreis (x-1)² + (y-1)² = 1 hab ich. ist kein problem da muss man ja nix rechnen aber wie soll ich den großen kreis berechnen?

wie kann man am punkt p eine tangente anlegen und wie lautet deren geradengleichung?

vielen dank im vorraus

gruss

weedisleet

18.12.2004, 20:37

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RE: differnztialrechnung : kreis
Bevor du irgend welche komplizierten Tangentenbetrachtungen anstellst:

Mach dir (von mir aus durch eine Skizze) klar, welche Mittelpunktskoordinaten ein Kreis mit dem Radius r haben muss, damit er die Koordinatenachsen gerade so berührt.

18.12.2004, 20:44

weedisleet

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sry ich darf die aufgabe nicht zeichnerisch lösen sondern muss sie analytisch lösen....selbstverständlich hab ich ne skizze aber die hilft mir auch nicht weiter

18.12.2004, 20:53

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Zitat:

Original von weedisleet
sry ich darf die aufgabe nicht zeichnerisch lösen

So hab ich das auch nicht gemeint. Welche Mittelpunktskoordinaten hast du denn bei deinen Überlegungen rausgekriegt?

18.12.2004, 20:59

weedisleet

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du meinst den mittelpunkt vom kleinen kreis? M1(1/1)

18.12.2004, 21:03

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Ich meine allgemeines r.

Mal ein konkretes Beispiel: Wo siehst du den Mittelpunkt eines Kreises mit Radius 7 (in Worten "Sieben"), der die Koordinatenachsen berührt - und gleichzeitig durch weitere Punkte des ersten Quadranten verläuft.