Extremwertaufgabe

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Sabine Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe
Kann leider bei dieser Aufgabe keinen richtigen Ansatz finden. Vielleicht ist es Euch ja möglich mir zu helfen Hilfe

Die Kosten um x Radioapparate am Tag zu produzieren, betragen Euro(x^2+140x+100), der Verkaufspreis pro Radioapparat liegt bei Euro(200-2x)

a) Wieviel Radioapparate müssen täglich produziert werden, damit der Gesamtgewinn am größten ist ?

b) Zeige, dass bei der optimalen Produktionszahl die Prodiktionskosten pro Radioapparat ein relatives Minimum annehmen !



Danke

Sabine
johko Auf diesen Beitrag antworten »

hallo erstmal!
Zeichne doch mal die beiden Graphen in ein Diagramm. Dann bekommst du vielleicht die zündende Idee. danach kannst du dich ja wieder melden..

ermunternder gruss Johko
Sabine Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Johko,

habe die die Graphen in ein Diagramm gezeichnet. Der erste Graph ist eine Parabel und der zweite eine Gerade, die den ersten Graphen schneidet.

Doch leider fehlt mir immer noch die zündende Idee :P

Vielleicht kannst Du mir ja noch einen Tip geben Hilfe
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Nun denn: Was drückt die parabel aus? Was drückt die Gerade aus?
An welcher Stelle ist maximaler Gewinn zu vermuten?

fragt Johko
Sabine Auf diesen Beitrag antworten »

Parabel steht in dem Fall für Kosten und die Gerade für den Verkaufspreis.

Muss ich vielleicht den Schnittpunkt betrachten ??
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Wie groß wäre der gewinn dort?
 
 
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Aufgabe ist Gewinn = Verkaufspreis - Produktionspreis.

Der Preis für ein Gerät ist definiert als 200-2x. Für x Geräte also 200x-2x² (ab einer gewissen Menge muss man also drauflegen um Radios loszuwerden Augenzwinkern ).
Die Kosten für die x Geräte sind laut Aufgabentext: x²+140x+100.
Der Gewinn ist dann 60x-3x²-100.
Kruvendiskussion für Gewinn -> a)
Kurvendiskussion für Kosten und Maximum aus der Diskussion für den Gewinn mit den Minima für die Kosten vergleichen für Aufgabe b)
Sabine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe
Danke jetzt hab ich es
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