help schnell plz |
| 19.12.2004, 13:02 | -.- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| help schnell plz kann mir einer diese aufgabe mit rechenweg erklären? es geht um LGS aber ich komm einfach nicht drauf mein ansatz ist bisher eine skizze und v= s/t aber ich weiss einfach nicht wie ich da rangehn soll und morgen is mathe arbeit und da wollt ich nochn bissn üben |
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| 19.12.2004, 13:26 | • • • | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
v1 — Fluss v2 — Hans (v2 muss auch konstant bleiben) 10min = 1/6 h t = t [(v1 - v2)*1/6 + 1]/(v1 + v2) = 1/v1 |
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| 19.12.2004, 13:29 | • • • | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry! Korrektur. [(v2 - v1)*1/6 + 1]/(v1 + v2) = 1/v1 |
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| 19.12.2004, 13:37 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also aus den Angaben von ... werd ich nicht schlau. Man muesste doch da noch wissen wie lang der typ braucht um die muetze einzuholen. |
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| 19.12.2004, 15:12 | • • • | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also folgendes Angebot: Fluss . . Hans km/h . . km/h 7 . . . . . 49 8 . . . . . 32 9 . . . . . 27 10 . . . . 25 12 . . . . 24 15 . . . . 25 18 . . . . 27 24 . . . . 32 30 . . . . 37,5 42 . . . . 49 |
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| 19.12.2004, 18:29 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann das nicht glauben, da müsste Hans ja auf ein Schnellboot unter der Brücke springen. Daher einmal ein Versuch, diese Aufgabe zu verstehen und systematisch zu lösen. Es sei: vF = Geschw. des Flusses vH = Geschw. von Hans, flussaufwärts und -abwärts als gleich angenommen L1 = Weg der Mütze = 1 km v1 = Geschw. der Mütze = vF t1 = Zeit, die die Mütze unterwegs ist L2 = Weg von Hans, flussaufwärts v2 = Geschw. von Hans, flussaufwärts, = vH - vF t2 = Zeit, die Hans flussaufwärts schwimmt, = 10 Min. = 1/6 h L3 = Weg von Hans, flussabwärts v3 = Geschw. von Hans, flussabwärts, = vH + vF t3 = Zeit, die Hans flussabwärts schwimmt Gegeben war: L1 = 1 km t2 = 1/6 h Und es ist: t1 = t2 + t3 L3 = L1 + L2 Nun ist wegen Zeit = Weg/Geschwindigkeit t1 = L1/v1 = L1/vF mit L1 = 1 km t2 = L2/v2 = L2/(vH-vF) mit t2 = 1/6 h t3 = L3/v3 = L3/(vH+vF) = (L1+L2)/(vH+vF) = (L1+t2*(vH-vF))/(vH+vF) dies eingesetzt in t1 = t2 + t3 ergibt L1/vF = t2 + (L1+t2*(vH-vF))/(vH+vF) Das ist nur eine Gleichung für die beiden unbekannten Geschwindigkeiten vH und vF, mal sehen, was die weitere Rechnung ergibt. Multipliert mit vH+vF und aufgelöst nach vF: L1*(vH/vF+1) = t2*(vH+vF)+L1+t2*(vH-vF) L1*vH/vF+L1 = 2*t2*vH+L1 L1/vF=2*t2 bei vH<>0 also vF = L1/(2*t2) = 1/(2*1/6) km/h = 3 km/h (bei beliebigen vH<>0 ???) Kontrolle: L1 = 1 km gegeben t2 = 1/6 h gegeben t1 = L1/vF = (1 km)/(3 km/h) = 1/3 h t3 = t1 - t2 = 1/3 h - 1/6 h = 1/6 h Annahme vH=4 km/h: ergibt v2=vH-vF=4-3=1 km/h, und somit L2=v2*t2=1*1/6=1/6 km sowie v3=vH+vF=4+3=7 km/h, und somit L3=v3*t3=7*1/6=7/6 km = L1+L2 Annahme vH=10 km/h (mit Boot): ergibt v2=10-3=7 km/h, und somit L2=7*1/6=7/6 km sowie v3=10+3=13 km/h, und somit L3=13*1/6=13/6 km = 1 km +7/6 km = L1+L2 Interessant, hätte ich so nicht erwartet. |
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| 19.12.2004, 20:16 | • • • | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es tut mir schrecklich leid wegen der Verwirrung. Ich muss mich nochmals korrigieren. Die richtige Gleichung ist (müsste sein) [(v2 - v1)*1/6 + 1]/(v1 + v2) + 1/6 = 1/v1 Dann bekommt man v1=3km/h für die Strömungsgeschwindigkeit. Bitte um Verzeihung 
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| 19.12.2004, 21:51 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das habe ich auch raus, somit sollten unsere Ergebnisse stimmen. Ich frage mich nur, warst du tatsächlich in der Lage, diese Gleichungen so ohne weitere Rechnungen hinzuschreiben ? Ich musste nämlich erst mal alles sortieren, wie schon mein Rechengang zeigt. |
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| 19.12.2004, 21:51 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... kannst du bitte auch schreiben wie du auf die gleichung kommst? Ich hab zwar noch nichts gerechnet aber fuer ich glaube man muss wissen wie lang der typ braucht um die muetze ein zu holen. Es koennte doch sein dass der typ n paar Tage braucht bis er die muetze hat, die stroemung aber so langsam ist das die muetze in den Tagen nur 1 km zurueck legt. Klaert mich bitte auf wenn ich da was falsch gelesen hab oder nen denk fehler drinn hab. |
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| 19.12.2004, 22:17 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit L1=1 und t2=1/6 und vF=v1 und vH=v2 stimmen beide Gleichungen überein. Und der 'Typ'=Hans braucht genau 20 Minuten seit dem Sprung von der Brücke, um die Mütze einzuholen, ganz egal, wie schnell er schwimmt. Erstaunlich, nicht? Und davon schwimmt er 10 Minuten flussaufwärts und 10 Minuten flussabwärts. Den genauen Rechengang findest du 4 Postings weiter oben. |
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