Lipschitz-Stetigkeit |
| 19.12.2004, 15:16 | IKE | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lipschitz-Stetigkeit ich sitze nun schon eine weile vor meinen Aufgaben und komme bei einer hier absolut nicht weiter. Sei (X,d) ein metrischer Raum und . Für xX heißt d(x,A:= inf { d(x,a) | aA} der Abstand von x zu A. Zeigen Sie, dass die Abstandsfunktion d (., A): X Lipschitz-stetig ist mit der Lipschitz-Konstanten 1. Ich wäre sehr dankbar für ein paar Tipps und Hilfestellungen. mfg IKE |
||
| 19.12.2004, 15:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lipschitz-Stetigkeit Der erste Schritt wäre schon mal, die Lipschitz-Bedingung in mathematische Symbole zu "übersetzen". Damit ist die Behauptung äquivalent zu: Zeigen Sie, dass für alle x,y aus X die Ungleichung gilt. |
||
| 19.12.2004, 15:44 | Yoko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin auch an der Aufgabe interessiert, deswegen mal eine Frage meinerseits dazu. 
Ist es egal ob man das kleine oder große a in die Ungleichung einsetzt?Und um zu zeigen das die Ungleichung gilt, kann man da die Epsilon-Delta-Definiton anwenden? Gruß Yoko |
||
| 19.01.2005, 16:33 | Em'A'Ce | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo zusammen! Ich sitze gerade vor der gleichen Aufgabe (Mangelnde Kreativität der Profs?). Ich hab mir des zwar mal so hingeschrieben, aber ich komme da jetzt einfach nicht weiter. Die zwei Abstände stehen zwar in der gleichen Metrik da, aber dadrch, dass ja auf der einen Seite die Mengen drin stehen, weiß ich nicht, wie ich da weiterrechnen kann. Kann mir da einer weiterhelfen? Danke schonmal für eure Hilfe. |
||
| 19.01.2005, 17:17 | Yoko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe eine Lösung zu dieser Aufgabe gefunden. Ist der Ü-Zettel 9 http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~timmann/a104_org.html gruß Yoko |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
