Bundeswettbewerb Mathematik 2005 - Seite 2

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Gustav Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Lösungen von Nr.1 und Nr.3 stimmen mit denen von Leopold überein, hat jemand Nr.3 mit dem Sinussatz gelöst?
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe es gemacht. Ich finde die Lösungen von Leoplod sehen besser aus als meine, aber meine müssten trotzdem richtig sein.
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich hab zwar meinen Kram abgeschickt, aber mir fehlte die Motivation und Kreativität bei den Beweisen...., was solls. Aber was, wenn man die 3 mal vektoriell löst?

Aber kann mir einer bei der 4 eine reihe zeigen, bei der n = 9 oder größer ist? es muss ja gehen.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Auf den Beweis bin ich jetzt gespannt. Also elementar geometrisch und Winkelfunktionen klingen sinnvoll, aber auf Vektorrechnung bin ich nicht gekommen. Poste ihn mal, wenn du fertig bist
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich hab jetzt keine Lust auf 'ne Zeichnung, aber man kann es sich ja vorstellen.

Wie schon gesagt, muss > 90° sein.
Ein solches Dreieck würde ja vektoriell so aussehen:

Seite a sei
Seite b
Seite c

Es gilt: + =

So, setzt das mal direkt in das zu beweisende ein:



Daraus folgt, dass = 0 sein muss, das geht doch aber nur, wenn 90° ist...

Wo ist mein elementarer Fehler? Mein Lehrer konnte ihn mir nicht nennen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PK
Wo ist mein elementarer Fehler? Mein Lehrer konnte ihn mir nicht nennen.

Traurig für einen Lehrer - der Fehler ist
 
 
PK Auf diesen Beitrag antworten »

aha, dankeschön, wenigstens weiß ichs jetzt besser.
pius Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.70469.org/schule/mathe/aufg3.jpg

kann mir jemand dieses bildchen erklären ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Alles ist sehr ausführlich und klar dargelegt, vielleicht mit Ausnahme der verwendeten Additionstheoreme. Diese sind



pius Auf diesen Beitrag antworten »

und oher kommt das pi ?
das hat mich eigentlich am meisten verwirrt
weil da steht 3alpha + 2beta = pi
wie kommt man den darauf
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Äquivalenz Gradmaß - Bogenmaß:

Da hättest du aber auch wirklich selbst draufkommen können! Buschmann
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich bin irgendwie nicht für den BWM geschaffen...

Mir fehlt irgendwie immer der nötige entscheidende Einfall und das konsequente Engagement.

Aber die Lösungen hier sind eigentlich ziemlich klar und verständlich, von daher...
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin auch gespannt, was das wird. Meine Lösungen seht ihr ja da oben. Mal schauen, ob ich weiterkomme und wenn ja, wie die 2.Runde ist. Ich bin ja bisher immer nur Matheolymiadeaufgaben gewöhnt
gast Auf diesen Beitrag antworten »

also man kommt generell weiter wenn man 3 richtige lösungen eingeschickt hat. wenn deine 3 oder 4 beweise in sich schlüssig und du keine logischen lücken gelassen hast, vermute ich mal dass du die 2te runde erreichst, die dann aber ne ganze ecke knackiger ist als die 1te
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

@all die sich meine Arbeit angeschaut haben:
War die halbwegs in Ordnung? Ich mache mir keine Sorgen um die Schwierigkeit. Ich habe ja genug Zeit um sie zu lösen, dann dauert das halt 10 mal so lange wie die erste Runde, das soll mich auch nicht stören.
gast Auf diesen Beitrag antworten »

wieso ist

=
a² + bc = c²
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ähm sry vertippt

gast.müde Auf diesen Beitrag antworten »

ähm sry vertippt

ich hasse diese uhrzeit .....

also bitte obere post löschen

wieso ist


xyro Auf diesen Beitrag antworten »

a/c = (c - b)/a ist nicht gleich a² + bc = c², sondern aus der ersten gleichung folgt die zweite, wenn du beide seiten mit ac multiplizierst; also a/c = (c - b)/a <=> a² = (c - b)*c = c² - bc <=> a² + bc = c²
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@gast.müde

In meiner Eigenschaft als LaTeX-Missionar ( Augenzwinkern ) :



Bitte keine ² im LaTeX, sondern ^2 (diesen Hinweis kann ich jetzt schon singen), also die Zeile so setzen:
code:
1:
[latex]\frac{a}{c} = \frac{c-b}{a} \quad\Leftrightarrow\quad  a^2 + bc = c^2[/latex]
gast.müde Auf diesen Beitrag antworten »

arg ja is ja klar .. war wohl gestern zu müde um das zu sehn
sry wegen der frage *selberaufnkopfhau*

und obwohl ich mit Latex im allgemeinen keine probleme habe
muss ich mit diesem LaTeX hier wohl noch üben Augenzwinkern
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Für die, die es interessiert... ich wäre nicht darauf gekommen, nur ansatzweise.

http://www.bundeswettbewerb-mathematik.d...loes_05_1_v.pdf
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin richtig stolz. Ich habe alle bis auf eine Aufgabe so, wie in ihren Lösungen und bei der einen einen kaum längeren Lösungsweg
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Na, das ist doch schon mal etwas Freude

Ich muss mich mal selbst 'n bisschen mit Mathe beschäftigen, hab mein Interesse für das Fach total spät wahrgenommen, vorher war es immer nur das Fach, in dem ich gut bin, das mir aber nichts wweiter bringt, daher ist mir erst vor einem Jahr klargeworden, dass das Fach Spaß macht.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Also das ist wirklich sehr spät. ich nehme schon seit 8 jahren an der matheolympiade teil
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Hab heute die Aufgaben zur 2.Runde bekommen. Wer macht jetzt eigentlich noch bei der 2.Runde mit? Und da steht jetzt sogar, dass die Aufgabenstellung nicht vor dem Einsendeschluss am 1.9. verbreitet werden darf. Das ist jetzt irgendwie neu für mich. Ich stelle sie somit also nicht hier auf die seite, aber es wäre nett, wenn man daraufachten könnte, dass hier im Forum keine Fragen diesbezüglich beantwortet werden. Man sollte diese Aufgaben eigentlich sofort erkennen, da sie nicht gerade auf dem Niveau der sonst hier gestellten Schulaufgaben sind
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, der Bundeswettbewerb ist in seiner Struktur nicht so richtig auf den heutigen allumfassenden Informationsaustausch im Internet vorbereitet. Solche Verbote werden da auch wenig helfen, irgendwo gibt es eine Lücke. Die Frage steht natürlich nach dem Sinn eines möglichen "Betruges".

Übrigens: Wie ist das eigentlich heutzutage bei den Olympiaden? Sind da elektronische Hilfsmittel wie Taschenrechner erlaubt? Ich denke mal, eher nicht - wie leicht kann sich da ein Computer mit WLAN-Anschluss verbergen... smile
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Du darfst sogar ausdrücklich den PC und den Taschenrechner zur Lösungsfindung verwenden, aber das soll auch ihne diese Hilfsmitte nachvollziehbar sein. Und die sind auch extra bei der Verbreitung über die elektronischen Medien hingewiesen.
Besonders interessant ist, was man dann noch auf das erste Blatt schreiben sol. Da steht
Zitat:
Das erste Blatt der Arbeit soll die Angabe der von ihnen genutzten Hilfsmittel(Literatur,IMO-Training etc.) enthalten.


Also irgendwelche Sachen die man mal außerschulisch gelernt hat, soll man da noch nennen und dnn auch noch den Ursprung dieses Wissens nennen. Und der nächste Satz ist dann wirklich wunderbar
Zitat:
Allerdings kann bei der Verwendung von Formeln bzw. Sätzen, die im Schulbereich nicht geläufig sind, eine solche Erwähnung den Nachweis nicht ersetzten


Also können sie doch einfach sagen, ja das sollte er wissen und nein das dürfte er eigentlich nicht wissen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak
Du darfst sogar ausdrücklich den PC und den Taschenrechner zur Lösungsfindung verwenden

Redest du jetzt vom BWM oder der Olympiade (siehe meine Frage)? Ich nehme an, vom BWM.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ja von BWM, bei der Matheolympiade sind PCs ansich tabu, das gleiche gilt für programmierbare Taschenrechner. Bis einschließlich der Landesolympiade darf man noch Taschenrechner und Tafelwerk benutzten (ich glaub aber erst ab der 7.Klasse), bei der Bundesrunde dann nur noch einen Taschenrechner und bei der 1.Auswahlklausur zur IMO nur noch Papier einen Stift und den eigenen Kopf(das letzte gilt bei allen Stufen).
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich hab heut natürlich auch Post bekommen, nur dass nichts tolles drin stand.. siehe mein lustiges Dreieck smile smile . Ich versuchs nächstes Jahr nochmal. das dumme bei uns ist, dass es nur den BWM gibt, die Olympiade ist bei uns nicht.
xyro Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich hatte gestern Post und bin in der 2. Runde. Außer der 1 (ähnlich), hatte ich fast alle Beweisideen so wie in der offiziellen Lösung. Bin schon wieder am Knobeln, finde die diesjährigen Aufgaben verständlicher als die vom letzten Jahr!
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann das mit der Verständlichkeit leider nicht überprüfen, aber ich finde sie recht einfach, bis auf die 2 aufgabe, da ist schon das verstehen der Aufgabe ein Problem. Ich habe erst so ie Aufgabe gedeutet, dass ich einen Widerspruch zu dem hatte, was ich bweisen sollte
Ich habe sogar noch einen ersten Preis bekommen, da meine Aufgabe mit dem Dreieck noch als ohne wesentliche Beanstandung durchgegangen ist.
xyro Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe 2 ist sehr interessant und doch gut zu verstehen, nur noch keine Ahnung wie man das beweisen soll. Ja, erste Preise sind schön Rock
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ich verrate damit nicht zu viel. Die 2.Aufgabe ist eigentlich recht schön wenn man die richtige Lösung hat. Ich habe jetzt alle 4 Aufgaben vollständig und alle sind meiner Meinung nach vollständig, ich habe nur ein Problem, dass meine Lösung zu 4.b) leicht lang ist. Aber das könnt ihr euch dann nächstes Wochenende mal anschauen. Dann kann ich das ja online stellen. Viel Glcük noch denen die noch dran knobeln.
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