extrempunkte in abhängigkeit von a

19.12.2004, 17:11	hansikraus	Auf diesen Beitrag antworten »
extrempunkte in abhängigkeit von a hallo, wir haben die aufgabe extremwerte einer funktion zu berechnen wo sowohl x als auch a vorkommt die original funktion heißt $\begin{eqnarray} ax^{2}+x \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} a\in \mathbb R \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$ nun ist die aufgabe="berechnen sie die lokalen extrempunkte in abhängigkeit des parameters a" normalerweise würde ich nun die 1. ableitung ausrechnen-->NST ausrechnen->2. Ableitung bilden.....werte einsetzen aber wie verhält sich dies jetzt mit a?? mfg hansikraus
19.12.2004, 17:22	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: extrempunkte in abhängigkeit von a Ich nehme mal an, gemeint ist eine Funktionsschar. Das bedeutet, für die einzelne Funktion ist a konstant. Beim ableiten behandelst du a einfach wie eine ganz gewöhnliche Zahl. In der Ableitung sollte a wieder vorkommen, die Extrem-, Wende-, Nullstellen etc sind also wieder von a abhängig. Ich hoffe mal, das ist so zu verstehen
19.12.2004, 18:22	hansikraus	Auf diesen Beitrag antworten »
könte mir dann ma bitte eiber die ableitung sagen für diese funktionnschar, oder is es einfach nur a2x+1??? mfg
19.12.2004, 18:26	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
yep! deine ableitung ist richtig! wenn du die 2. ableitung noch machst dann siehst du daß deine extrema nur noch von a abhängt! jenachdem ob a positiv oder negativ ist bekommst du ein hoch- bzw. tiefpunkt!
19.12.2004, 18:26	fALK dELUXE	Auf diesen Beitrag antworten »
jupp, die ableitung von ax² + x ist einfach 2ax + 1, denn a ist ein konstanter faktor.
19.12.2004, 19:11	hansikraus	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, das wär ja dann verstanden, nochma um sicher zu gehen: 2. ableitung dann 2a??!! nochma ein großes mfg
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19.12.2004, 19:15	Denjell	Auf diesen Beitrag antworten »
korrekt
19.12.2004, 19:27	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
yep
19.12.2004, 19:45	hansikraus	Auf diesen Beitrag antworten »
ich stör ja ungern nochma aber: berechnen sie a, das zu dem funktionsgraphen gehört, der eine tangente y=5x-2 besitzt ... tja und nun?
19.12.2004, 20:16	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
hast doch die tangentengleichung! daraus kannst du doch die steigung der tangente ablesen und die steigung entspricht deiner erste ableitung !

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