extrempunkte in abhängigkeit von a

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hansikraus Auf diesen Beitrag antworten »
extrempunkte in abhängigkeit von a
hallo, wir haben die aufgabe extremwerte einer funktion zu berechnen wo sowohl x als auch a vorkommt

die original funktion heißt



wobei und

nun ist die aufgabe="berechnen sie die lokalen extrempunkte in abhängigkeit des parameters a"

normalerweise würde ich nun die 1. ableitung ausrechnen-->NST ausrechnen->2. Ableitung bilden.....werte einsetzen

aber wie verhält sich dies jetzt mit a??

mfg hansikraus
gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: extrempunkte in abhängigkeit von a
Ich nehme mal an, gemeint ist eine Funktionsschar.
Das bedeutet, für die einzelne Funktion ist a konstant.
Beim ableiten behandelst du a einfach wie eine ganz gewöhnliche Zahl. In der Ableitung sollte a wieder vorkommen, die Extrem-, Wende-, Nullstellen etc sind also wieder von a abhängig.
Ich hoffe mal, das ist so zu verstehen
 
 
hansikraus Auf diesen Beitrag antworten »

könte mir dann ma bitte eiber die ableitung sagen für diese funktionnschar, oder is es einfach nur a2x+1???

mfg
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

yep! deine ableitung ist richtig!
wenn du die 2. ableitung noch machst dann siehst du daß deine extrema nur noch von a abhängt! jenachdem ob a positiv oder negativ ist bekommst du ein hoch- bzw. tiefpunkt!
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

jupp, die ableitung von ax² + x ist einfach 2ax + 1, denn a ist ein konstanter faktor.
hansikraus Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das wär ja dann verstanden, nochma um sicher zu gehen:
2. ableitung dann 2a??!!

nochma ein großes mfg
Denjell Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

yep
hansikraus Auf diesen Beitrag antworten »

ich stör ja ungern nochma aber:

berechnen sie a, das zu dem funktionsgraphen gehört, der eine tangente y=5x-2 besitzt
...
tja und nun?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

hast doch die tangentengleichung! daraus kannst du doch die steigung der tangente ablesen und die steigung entspricht deiner smile erste ableitung !
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