Integration einer Bruchfunktion (->Integralrechnung)

19.12.2004, 17:39

Nabb

Integration einer Bruchfunktion (->Integralrechnung)

Hi, ich habe nur eine kleine dumme Frage bzgl.l der Integralrechnung:

Integralbilden von Brüchen: Integral von -4 bis -2
Funktion: 4x³ - 1 / 2x² mal dx natürlich noch
Die Aufgabe und vllt eine allgemeine Erklärung wie das mit der Integralrechnung von Brüchen ist. Als Lösung steht in meinem tollen Buch:
Diese Funktion kann auch zu; 2x - ( 1 / 2x²) umgeformt werden, NUR WIE?

Danke für die Hilfe schonmal...

19.12.2004, 17:49

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \frac{4x^3-1}{2x^2} \end{eqnarray*}$
in 2 brüchen aufteilen

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^3}{2x^2} -\frac{1}{2x^2} \end{eqnarray*}$
danach den ersten bruch kürzen und du hast dein ergebnis!!

$\begin{eqnarray*} 2x - \frac{1}{2x^2} \end{eqnarray*}$

der kleine vorteil bei dieser aufteilung ist wenn du den term in summanden aufteilst, dann kannst du jeden einzelnen summanden integrieren.das ist einfacher als den term als ganzes zusammen stehen zu lassen

19.12.2004, 17:55

Nabb

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} \frac{4x^3-1}{2x^2} \end{eqnarray*}$
in 2 brüchen aufteilen

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^3}{2x^2} -\frac{1}{2x^2} \end{eqnarray*}$
danach den ersten bruch kürzen und du hast dein ergebnis!!

$\begin{eqnarray*} 2x - \frac{1}{2x^2} \end{eqnarray*}$

der kleine vorteil bei dieser aufteilung ist wenn du den term in summanden aufteilst, dann kannst du jeden einzelnen summanden integrieren.das ist einfacher als den term als ganzes zusammen stehen zu lassen

Cool, vielen dank für die mühe.
Das ich da nicht selbst drauf gekommen bin. Sorry bin in mathe ne absolute niete
Danke danke!
Gruß

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