Untere Schranke

30.04.2007, 10:18	z7	Auf diesen Beitrag antworten »
Untere Schranke Wieso ist für die Menge $\begin{eqnarray} M:=\{x \in R:x>1\} \end{eqnarray}$ 0 eine untere Schranke, sie erfüllt die Bedingung $\begin{eqnarray} x>1 \end{eqnarray}$ doch gar nicht? Ich hätte jetzt gesagt alle Zahlen a für die gilt $\begin{eqnarray} 2> a >1 \end{eqnarray}$ sind untere Schranken von M. Allerdings sind es alle a mit $\begin{eqnarray} 0<a \leq 1 \end{eqnarray}$ . Wieso?
30.04.2007, 10:23	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber es gilt stets $\begin{eqnarray} x>1\geq0 \end{eqnarray}$ . Untere Schranke $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ heißt ja nur, dass für alle $\begin{eqnarray} x\in M \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} x\geq s \end{eqnarray}$ . Gruß, therisen
30.04.2007, 10:35	z7	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wieso ist 1 größer-gleich 0?
30.04.2007, 11:06	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ bedeutet doch größer ODER gleich. Und größer trifft ja wohl zu, oder nicht?!
30.04.2007, 11:23	z7	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, sorry, war nur verwirrt warum man dann $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ verwendet anstatt gleich einfach $\begin{eqnarray} > \end{eqnarray}$ zu schreiben, aber nach Definition gilt ja $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ .
30.04.2007, 11:30	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} > \end{eqnarray}$ impliziert IMMER das schwächere $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$
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