nochmals Folgen

19.12.2004, 20:24	KatMat	Auf diesen Beitrag antworten »
nochmals Folgen Hallo, habe mich nun nochmals an einer Folge probiert. Zeigen Sie, dass die Folge konvergiert und bestimmen Sie den Grenzwert: $\begin{eqnarray} d_n = \sqrt[n]{n} ( \sqrt[n]{n} -1) \end{eqnarray}$ also, $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{n} \end{eqnarray}$ geht gegen 1 und $\begin{eqnarray} ( \sqrt[n]{n} -1) \end{eqnarray*}$ geht gegen 0 --> d_n geht gegen 0! ist das korrekt? Reicht das so als Beweis ? Danke. Gerd.
19.12.2004, 20:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nochmals Folgen Ja, das reicht, Gerd (oder doch Gerda - nichts für ungut).
19.12.2004, 20:37	KatMat	Auf diesen Beitrag antworten »
supi... PS: Schreibe im Auftrag meiner Frau
19.12.2004, 20:45	KatMat	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Arthur Dent, bin mir halt nicht sicher, ob ich das ganze nicht doch noch irgendwie zeigen muss?!?
19.12.2004, 21:01	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt doch bekannte Rechenregeln für Operationen mit konvergenten Folgen: So ist z.B. Summe, Differenz bzw. Produkt zweier konvergenter Folgen auch konvergent - mit dem Grenzwert Summe, Differenz bzw. Produkt der Einzelgrenzwerte. Für Quotient gilt entsprechendes, sofern der Grenzwert der Divisorfolge ungleich Null ist.
19.12.2004, 21:03	KatMat	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, aber weil dort steht "zeigen Sie,dass die angegebene Folge konvergiert..." !? Muss ich es dann nicht erst beweisen?
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19.12.2004, 21:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwierig aus der Ferne zu beantworten, ob im konkreten Fall diese üblichen Rechenregeln von der Autoritätsseite (Lehrer/Professor usw.) als anwendbar anerkannt werden... Jedenfalls muss man ja nicht jedesmal das Rad neu erfinden, oder?
19.12.2004, 21:08	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das einzige was du evtl. zeigen müsstest, ist die tatsache, das eben n-te wurzel aus n gegen 1 konevrgiert, wenn du das nicht als gegeben betrachten darfst. danach hat dir arthur ja schon erklärt, warum dann das ganze gegen 0 konvergiert.... da bringt dann auch 10x nachfragen nix neues . mfg jochen
19.12.2004, 21:12	KatMat	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, ich geb mich geschlagen. ;-) Danke.

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