Volumen einer Pyramide

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PG Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen einer Pyramide
Hi

Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie mithilfe des Spatprodukts das Volumen einer Pyramide mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. Die Eckpunkte lauten
A(4/3/1)
B(1/7/1)
C(-3/2/0)
D(0/0/0)
S(0/3/4)
Das Spatprodukt für den Volumen einer dreiseitigen Pyramide lautet:


Das Problem dabei ist, dass wir kein eindeutiges Ergebnis erhalten.
Ich erhalten z.B: 29 VE und im Lösungsbuch steht 28VE.

Kann einer nachprüfen, was richtig ist und erklären, warum ich falsch liege oder wir falsch liegen- außer eine Person hat auch 28...

Ich habe folgendes gemacht:
Um diese Formel verwenden zu können, teilen wir die Pyramide in zwei Hälften auf und addieren den Volumen der beiden dreiseitigen Pyramiden.








Rest ist klar!
Kann einer nachprüfen, was richtig ist?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen einer Pyramide
da ist schon deine formel falsch
rest später
werner

edit der rest
da es eine QUADRATISCHE pyramide ist:



und ich würde halt den bequemen weg wählen mit

PG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen einer Pyramide
Zitat:
Original von wernerrin
da ist schon deine formel falsch
rest später
werner

Ja, welche Formel? Warum reagierst du immer so, wenn ich alles nicht komplett hinschreibe? Das ganze Hinschreiben im LateX kostet mit diesen Matrizen sehr viel Zeit. Ich wollte doch nur eine Bestätigung.

Also welche Formel meinst du? Die Formel für den Volumen stimmt so- ich habe es nochmals nachgeprüft.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen einer Pyramide
Zitat:
Original von PG
Zitat:
Original von wernerrin
da ist schon deine formel falsch
rest später
werner

Ja, welche Formel? Warum reagierst du immer so, wenn ich alles nicht komplett hinschreibe? Das ganze Hinschreiben im LateX kostet mit diesen Matrizen sehr viel Zeit. Ich wollte doch nur eine Bestätigung.

Also welche Formel meinst du? Die Formel für den Volumen stimmt so- ich habe es nochmals nachgeprüft.


verwirrt verwirrt verwirrt
wie reagiere ich denn verwirrt

ich brauche auch zeit, um dein zeug zu prüfen,
aber wie du willst, dann reagiere ich halt gar nicht (mehr)

als "abschlußgeschenk": siehe mein edit oben zu deiner unrichtigen formel
werner
PG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen einer Pyramide
Zitat:
Original von wernerrin
verwirrt verwirrt verwirrt
wie reagiere ich denn verwirrt

ich brauche auch zeit, um dein zeug zu prüfen,
aber wie du willst, dann reagiere ich halt gar nicht (mehr)

als "abschlußgeschenk": siehe mein edit oben zu deiner unrichtigen formel
werner

Sry ich habe dein "Rest später" falsch verstanden. Ich dachte, dass das eine Reaktion auf die Aussage "Rest klar" war und du daher nicht mehr antworten wirst. Sry, habe dich missverstanden.

Kannst du mir sagen, warum ich das so machen soll und warum es anders nicht geht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen einer Pyramide
@entschuldige PG
ach bin ich ein esel, ich habe quadratische pyramide - wieso weiß ich nicht - gelesen( siehe oben).


dann stimmt natürlich dein weg, mit 2 dreiecken als grundfläche.
aber auch hier würde ich die vektoren DA, DB und DS und DB, DC und DS wählen, da D = O(0/0/0), da hast du nur ortsvektoren und die stehen schon da.

tut mir leid
werner
 
 
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch nicht so schlimm....Tatsache ist, dass du mir hilfst.

Ich habe es auf deine Weise ausgerechnet und erhalte da

32VE

Irgendetwas stimmt da nicht... Wie sind diese unterschiedliche Ergebnisse zu erklären?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und ich erhalte:



da haben wir den salat,
also alles noch einmal rechnen verwirrt

werner

edit: das ist dein 1. ergebnis, und das ist richtig Freude
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Aber dann stimmt das Ergebnis im Lösungsbuch nicht oder?
Da stand 28 und wir haben 29 raus...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe es mehrmals gerechnet und du sicher auch.
ich plädiere für einen druckfehler
werner
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Ich auch smile

Danke
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das hätte mir schon früher auffallen sollen, ja MÜSSEN Big Laugh
die 4 punkte A, B , C und D liegen NICHT in einer ebene, wie man ja am exprodukt sofort hätte sehen können.
@PG kannst du die koordinaten der einzelnen punkte noch überprüfen.
vielleicht liegt auch hier der druckfehler verwirrt
werner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau Werner.....hatte ich ganz vergessen zu posten Hammer

Deswegen wollte mir mein Programm das auch nicht zeichnen bzw das Volumen berechnen Big Laugh

Gruß Björn
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Also wie sie hier stehen, so stehen sie auch im Buch.

Ich glaube, das muss der Druckfehler sein

Und deswegen erhalten wir einen etwas größeren Volumen...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
Also wie sie hier stehen, so stehen sie auch im Buch.

Ich glaube, das muss der Druckfehler sein

Und deswegen erhalten wir einen etwas größeren Volumen...


das möchte ich so nicht stehen lassen.

es handlet sich NICHT um eine pyramide mit viereckiger grundfläche, sondern um 2 pyramiden mit jeweils einem dreieck als grundfläche, die sich aneinander lehnen Big Laugh
werner
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