Logarithmusfunktionen - erste Ableitung - Definitonsmenge

20.12.2004, 17:37	aquamath	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusfunktionen - erste Ableitung - Definitonsmenge Für folgende Funktionen brauche ich die maximale Defintionsmenge: 1) f(x) = x lnx 2) f(x) = sinx lnx Die Ableitung von lnx ist 1/x ..soviel weiß ich schon mal. Und die Ableitung von x bzw. sinx kenne ich auch.. aber wie nutzt mir das? Ich muss dann weiter die Kettenregel anwenden, oder?! Aber wie genau geht das hier? Denn bei meinem Versuch kam etwas sehr irrsinniges heraus. Deshalb: Kann es mir bitte jemand für die beiden Fälle erklären?! Für die folgenden Aufgaben benötige ich auch wieder Dmax und f´: 1) f(x) = "Betrag von lnx" 2) f(x) = ln "Betrag von x" Noch was anderes: Wie schreibe ich in diesem Forum die Betragsstriche ;-) ??
20.12.2004, 17:40	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
betragsstriche gehen mit den tasten "AltGr" + "<" auf der tastatur. oder mit dem TeX-befehl "\mid". für alle aufgaben: was für werte darf $\begin{eqnarray} ln(x) \end{eqnarray}$ denn nicht annehmen?? (für $\begin{eqnarray} x \in \mathbb R \end{eqnarray}$ )
20.12.2004, 17:46	aquamath	Auf diesen Beitrag antworten »
don´t know.. das ist alles was ich an Info habe und den Rest soll ich herausfinden (wie eben z. B. die maximalen Definitionsmengen..).
20.12.2004, 17:50	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
der logarithmus ist doch nur für $\begin{eqnarray} x > 0 \end{eqnarray}$ definiert, oder?? denn $\begin{eqnarray} ln(0) = n.d \end{eqnarray}$
20.12.2004, 18:29	aquamath	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau. Defintionsmenge ist positive R. Und f(0) ist nicht definiert. Aber das bringt mich der Lösung der Aufgabe noch lang nicht näher.. Und nun??!!
20.12.2004, 18:42	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
also sind nur alle $\begin{eqnarray} x > 0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x \in \mathbb R \end{eqnarray}$ möglich. das ist der maximale Db. 1) das x kannst du hier vernachlässigen. also ergibt sich $\begin{eqnarray} D_{Max} = R^+ \end{eqnarray}$ du hast $\begin{eqnarray} f(x) = x\cdot ln(x) \end{eqnarray}$ . das musst du also nach produktregel ableiten.
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20.12.2004, 19:22	aquamath	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach genau, die Produktregel.. an die habe ich gar nicht mehr gedacht. Ich habe in letzter Zeit zu viel mit Ketterregeln berechnen müssen. Na dann werde ich die Aufgaben jetzt wohl allein fertig lösen können. VIELEN VIELEN DANK! Warst mir eine große Hilfe!
20.12.2004, 19:29	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte schön. achte bloß darauf, dass der $\begin{eqnarray} D_{Max} \end{eqnarray}$ bei den letzten beiden nicht nur auf die postiven werte beschränkt ist. .

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