Integral...Hilfe :-)

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Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »
Integral...Hilfe :-)
Hallo,

wir sollen die Aufgabe y' (1+x²) = x*y brechnen...

Ich komm soweit vorerst mal :





Das Integeral links ist kein Problem, jedoch das auf der rechten Seite
bekomm ich einfach nicht raus...

Finde da auch keinen richtigen Ansatz...

Danke für jede Hilfe

Gruß
Jochen

\\EDIT by sommer87: Latex verbessert: Bitte im Latex ^2 statt ² verwenden Augenzwinkern
murray Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral...Hilfe :-)
Heisst die Aufgabe:
?
Du weisst aber schon, dass man dazu nicht "nur" Integrieren muss?
Das ist eine Differenzialgleichung 1.Grades und 1.Ordnung! Nicht Differenzialrechnung! Da musst zuerst Homogene Gleichung berechnen und dann partikuläre, da du aber keine Störfunktion hasst, brauchst nur homogene Berechnen! Hast du schon mal was von Trennung der variablen gehört?

mfg
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

@murray
das macht er doch verwirrt

@Hirnie
erweitere mit und substituiere dann
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral...Hilfe :-)
Zitat:
Original von Hirnie
Das Integeral links ist kein Problem, jedoch das auf der rechten Seite
bekomm ich einfach nicht raus...


Versuche rechts mal zu substituieren x^2 = t mit 2*x*dx = dt
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

Die Augabe heißt :


y'(1+x²) = x*y

Und mann soll es mit Trennung der Variablen berechnen...

Hab erst mal Trennung der Variablen durchgeführt und dann
möchte ich integrieren...

siehe Post.

Gruß
n! Auf diesen Beitrag antworten »

bei solchen Integralen kann man natürlich substituieren,aber eine Regel,die oft vergessen wird,will ich nochmal als tipp geben:

 
 
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

mmmh...

ich versteh leider immer noch nicht ganz, wie ich dann
auf die Lösung :



kommen soll...

bin verzweifelt :-)

Gruß

Jochen

\\EDIT by sommer87: Latex verbessert: Bitte im Latex ^2 statt ² verwenden Augenzwinkern
murray Auf diesen Beitrag antworten »

@iammervip & Hirnie: AAAAAhhhhh! Okay bei meinem Browser wurde der Lösungsansatz nicht angezeigt, daher nahm ich an er hätte y'(1+x^2) Partiell integriert!!!
Und wäre da hängen gebliegen, was klar wäre schließlich bringt es nichts!
Sorry, aber es wäre super wenn ihr einen Latex-Code verwenden würdet, der auf allen Browsern (z.b. wie bei mir Firefox) funktionieren würde! A.D. hat auch schon öfters daraufhin gewiesen! (es soll heissen ^{2} und nicht Tastatur ²)!

Mfg
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber latex-code funktioniert bei mir im Firefox
überhauptnicht...

Gruß
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

@Hirnie
was hast du denn jetzt auf beiden seiten der gleichung nach dem integrieren?? schreib mal auf.

ps: hast du die anzeigefunktion für png ausgeschalten oder sowas??
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, auf der linken seite hab ich :



aber auf der rechten seite komm ich immernoch nicht so recht weiter :

hab da jetzt irgendwie



und


bzw.


Gruß

Jochen
murray Auf diesen Beitrag antworten »

@hirnie: Du verwendest auch Firefox? Dann musst nur das Quadrat nicht mit ² schreiben sondern mit ^{2} (siehe Formel-Editor)!
Das mit dem Quadrat wurde nämlich schon öfters diskutiert! (Es funktioniert meistens aber bei Firefox spinnt es in Verbindung mit Latex)!

mfg
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, werde drauf achten...

Gruß
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

auf der linken seite das stimmt schon mal Augenzwinkern .

du hast das integral:



erweitern mit

und substituierst:








und jetzt noch integrieren.
murray Auf diesen Beitrag antworten »

@iammervip: Alle die Firefox haben werden bei deiner schreibweise, nicht sonderlich viel von deiner Erklärung haben! Bitte auf die Syntax achten!

Edit: Falls du schon was geändert hast, (bezüglich syntax), es ist noch immer eine Compiler-Error-Meldung an meinem Bildschirm! Ich schreib einen Beitrag, wenn´s passt, wäre super wenn mir dann sagen könntest was du geändert hast (was den Latex-Compiler noch stört)!

mfg
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab's geändert. weiß auch nicht, kopiere sonst irgendwas verwirrt
murray Auf diesen Beitrag antworten »

JJJJeeeettttzzz! passts!
Danke Augenzwinkern
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar...

danke für eure Hilfe !

Da muss man aber esrt mal drauf kommen mit den



Naja, werd ich in Zukunft mal drauf achten...

Gruß

Jochen
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

kommst jetzt allein weiter??
Hirnie Auf diesen Beitrag antworten »

ja, hab es jetzt komplett...

Vielen Dank
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

bitte schön Big Laugh .

noch ein tipp: es geht auch wie schon angesprochen logarthimisches integrieren.



wenn man setzt












Augenzwinkern .
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