koordinatenform -> parameterform |
| 20.12.2004, 22:26 | cora84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| koordinatenform -> parameterform x1 + 2*x2 + x3 = 0 eine ebene in parameterform mache? vielen dank cora |
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| 20.12.2004, 22:30 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: koordinatenform -> parameterform Ja also was musst du denn haben , um eine parameterebene u haben? Wenn du weisst was du brauchst, was musst du mit deinem richtungsvektor machen??? Andy |
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| 20.12.2004, 23:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: koordinatenform -> parameterform "ernenne" 2 x_i zu parametern, z.b. x_2 =t und x_3 =s, und drücke den dritten durch diese aus, fertig ist´s gruß werner |
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| 26.12.2004, 21:45 | Adarah | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm... das verstehe ich jetzt nicht ganz... wenn ich das richtig verstanden habe müsste ich so auf die 3 gleichungen x1=-2*x2 + x3 (x2 =s; x3=t) x2=-x1 - x3 (x1=s; x3=t - warum aber nicht x1=t???) x3=-x1 - 2*x2 (x1=s; x2=t)) kommen, dann wären meine vektoren aber (-2/-1/-1) und (1/-1/-2) wenn ich dich richtig verstehe... offentlich verstehe ich also nicht was hier gemeint ist... Sollte mich hier mal anmelden, bin schon seit wochen hier (vielen dank and alle die auf fragen antworten, dank such funktion musste ich keine selber stellen da sie alle schon von hilfbereiten leuten beantwortet wurden :-D ), bisher habe ich aber alles verstanden, hier kann ich jetzt aber nicht ganz folgen.... |
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| 26.12.2004, 23:27 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: koordinatenform -> parameterform Deine Ebene lautet: x + 2y + z = 0 Dies ist die Normalvektorform der Ebene, von der man sich den Normalvektor ablesen kann und der ist: (1/2/1). Für die Parameterform der Ebene brauchst du 2 Richtungsvektoren und einen Punkt, denn die Formel lautet: X = Punkt + u * Richtungsvektor1 + v * Richtungsvektor2 Um einen Richtungsvektor der Ebene zu berechnen, brauchst du 2 Punkte, die auf der Ebene drauf liegen. Eine Ebenengleichung ist dazu da, dass du dir jeden beliebigen Punkt, den DU haben willst, berechnen kannst. Jeder Punkt hat die Koordinaten: x, y und z. Deswegen ist auch in deiner Ebenengleichung ein x, ein y und ein z. Denn das sind die Koordinaten irgendeines Punktes, der auf der Ebene drauf liegt. Wenn du nun beliebig Punkte berechnen willst, kannst du für x und für y beliebige Zahlen in die Gleichung einsetzen und die Ebenengleichung ist dann verpflichtet, dir das dazugehörige z zu sagen, sodass der Punkt auf der Ebene drauf liegt. Wenn du nun 3 Punkte deiner Ebene berechnest, dann kannst dir auch 2 verschiedene Richtungsvektoren der Ebene berechnen und dann kannst die Parameterform aufstellen. Vektor PQ berechnet man: Q - P beliebiger Punkt: x = 0, y =1 dann einsetzen: 0 + 2 + z = 0 >> z = -2 Daher lautet nun ein beliebiger Punkt deiner Ebene: P (0 / 1/ -2) lg kiki |
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| 26.12.2004, 23:58 | Adarah | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah, ok, danke kikira! :-D Ich war nur etwas verwirrt! 
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