Rekursiver Weg die Wahrscheinlichkeit für ein n-stufiges Bernoulliexperiment

21.12.2004, 07:44	Line1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursiver Weg die Wahrscheinlichkeit für ein n-stufiges Bernoulliexperiment Hallo ihr Lieben, bin ganz neu hier und brauche unbedingt Hilfe bei einem Mathereferat. Habe folgende Aufgabe bekommen: 1. Brechnen sie auf rekursiven Weg die Wahrscheinkeit für k Erfolge bei einem n-stufigen Bernoulli-Versuch, d.h. führen sie die Wahrscheinlichkeit für k Erfolge auf die Wahrscheinlichkeit von k-1 Erfolge zurück. 2. Zeigen Sie, dass sich diese von ihnen entwickelte Rekursionsformelzur iterativen Berechnug von Wahrscheinlichkeiten eignet, Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen (Excel) zu bestimmen. Die 3. Aufgabe wäre eine Anwendungsaufgabe. ICH BRAUCHE UNBEDINGT EURE HILFE!!!! Meine Mathenote und die einer Freundin hängt davon ab und da wir nicht unbedingt die Matheasse sind , wollte wir hier mal nach Hilfe suchen. Bitte lasst uns nicht im Stich!
21.12.2004, 08:48	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursiver Weg die Wahrscheinlichkeit für ein n-stufiges Bernoulliexperiment Wahrscheinlich ist das gemeint: $\begin{eqnarray} \frac{B(k;n;p)}{B(k-1;n;p)}=\frac{n-k+1}{k}\cdot\frac{p}{q}\quad\mathrm{fuer\ }k\in\{1;2;\dots;n\} \end{eqnarray}$ Wenn du die Definition $\begin{eqnarray} B(k;n;p)=\binom{n}{k}p^{k}q^{n-k} \end{eqnarray}$ einsetzt, kannst du recht leicht beweisen, dass es stimmt. Für eine bestimmte Verteilung gilt dann natürlich $\begin{eqnarray} B(n;p)=\sum_{k=0}^nB(k;n;p) \end{eqnarray}$ . Das sind dann die kumulierten Wahrscheinlichkeiten. Und da es nur eine (leider recht aufwändig) zu berechnende Summe ist, bietet sich hier der Computer an, um eine Tabelle zu erstellen. Wenn man allerdings wirklich etwas ausrechnen möchte, musst du einen Startwert $\begin{eqnarray} B(0;n;p) \end{eqnarray}$ gegeben haben, sonst hilft dir das alles nichts! (mein 100ster Eintrag - juchuh)
29.12.2004, 15:38	Line1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Formel, aber irgendwie hat uns das noch nicht weitergeholfenschäm. denn wir verstehen nicht, wie du auf die Formel gekommen bist Das mit dem Einsetzten klappt so lala, aber wir verstehen nicht wie du auf die obere Formel gekommen bist... Vielen Dank im Voraus!

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