Grenzwertberechnung von sin |
22.12.2004, 10:31 | Björn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwertberechnung von sin Ich hänge ein bisschen bei folgender Aufgabe: Zu ermitteln is der Grenzwert lim (x gegen - unendlich) = x³ * sin (2*x-1) X³ geht logischerweise gegen minus unendlich. Aber was ist mit dem sinus von 2*x-1 ?? Normalerweise dürfte das nicht definiert sein oder ? Da ja Werte von -1 bis 1 möglich sind. D.h. ich hätte zwei Fälle ? - unendlich UND + unendlich ??? |
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22.12.2004, 10:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwertberechnung von sin Es gibt auch den Fall eines nicht existenten Grenzwertes... |
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22.12.2004, 11:05 | björn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ...^^ danke also ist meine vermutung richtig ? |
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22.12.2004, 12:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jupp edit: das wäre etwas anderes wenn du z.b. 1/x*sin(...) hättest. dann wäre dein grenzwert 0*etwas, das zwischen -1 und 1 pendelt, also 0. |
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22.12.2004, 15:04 | Björn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, besten Dank ! |
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20.06.2005, 14:31 | yeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lim sinus unendlich Ich muss ausreichend begründen, warum limes x-->unendlich von sinus nicht definiert ist... was sag ich? besten dank |
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20.06.2005, 14:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was meinst denn du!? |
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20.06.2005, 14:57 | yeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nehmen wir an ich habe zwei antwortmöglichkeiten: a) nicht definiert b) irgendwas zwischen -1 und 1 was ist richtig? |
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20.06.2005, 15:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay sowas könnte es nur sein, wegen wertebereich des sinus das musst du jetzt ausschließen..... wie habt ihr grenzwerte denn bislang definiert? über epsilonumgebungen, in denen die funktionswerte irgendwann alle liegen!? |
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20.06.2005, 15:18 | yeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, epsilonumgebung war da mal... stimmt dann "nicht definiert" ? |
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20.06.2005, 15:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es hat keinen grenzwert, das stimmt musst eben noch die richtige begründung finden |
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20.06.2005, 15:37 | yeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deshalb bin ich hier ;-) dann probier ichs halt: der Begriff "unendlich" ist nicht definiert dehalb auch sin von unendlich nicht. (?) wie findest du das? |
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20.06.2005, 15:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das könntest du bei jedem grenzwert sagen..... aber sieh mal so: sei a dein grenzwert (a aus [-1,1]) dann muss zu jedem epsilon ab einem x alle werte in der epsilonumgebung zu a liegen. wähle einfach epsilon (>0) klein genug und zeige, dass für jedes x nachfolgende funktionswerte nicht in der epsilonumgebung liegen edit: danke 4c1d z.b. epsilon=1/4 und dann kurze fallunterscheidung, |a|>=0,5, |a|<0,5 tuts |
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20.06.2005, 15:51 | yeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke loed! |
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20.06.2005, 17:12 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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20.06.2005, 17:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, danke, das meinte ich habe es oben auch mal etwas verfeinert die aussage noch |
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