Erwarteter Nutzen |
| 22.12.2004, 18:28 | Sabine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwarteter Nutzen Habe große Probleme mit folgender Aufgabe. Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte. DANKE - Sabine In einem Spielcasino soll folgendes Kartenspiel angeboten werden: Der Spieler setzt 120 € ein und zieht eine beliebige Karte aus einem Spiel bestehend aus vier Farben - Kreuz, Pik, Herz, Karo - mit den Spielkarten 1,2,...10. Zieht der Spieler eine rote Karte erhält er 120 €, beim Ziehen eines Piks 160 € und bei der Kreuz-Zehn 400 €. Würden Sie aus Sicht des Casinobetreibers dieses Spiel in der dargestellten Form anbieten? |
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| 22.12.2004, 18:56 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allgemein würd ich es so lösen: Der Casino betreiber gewinnt pro Zug 120Euro Doch verliert er mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auch Geld. Wenn man zum beispiel zu 50% 100Euro gewinnen würde.. dann würde der Casiona Betreiber pro Zug durchschnittlich 100 * 0.5 = 50 Euro verlieren.... Sprich du musst bei deiner Aufgabe gucken wie Wahrscheinlich es ist, das etwas von deinen Sachen zutrifft und das musst du dann mit der Gewinnsumme multiplizieren... Wenn das insgesamt mehr als 120Euro Durchschnittsgewinn für den SPiueler ergibt, dann wäre es nicht Schlau vom Casino Betreibert das Spiel zu bieten.. Hoffe das war Tipp genug.. Bisschen denken sollst du ja auch noch |
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| 23.12.2004, 00:02 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Casinobetreiber wär dann erfreut über dieses Spiel, wenn er sich auf lange Sicht Gewinne erwarten kann. Daher musst du den Erwartungswert für einen Gewinn bei diesem Spiel errechnen. X ist dann deine Zufallsvariable.......und zwar ist X der Gewinn in Euro. lg kiki |
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| 12.01.2005, 17:24 | Sabine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wollte nochmal nachfragen, ob meine Lösung richtig ist - bin mir dabei aber etwas unsicher. 1/2 * (-120) + 1/2 * (120) + 1/4 * (-160) + 3/4 * 120 + 1/40 * (-400) + 39/40 * 120 = 157 157 > 0 -> Spiel lohnt sich aus Sicht des Betreibers. Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mich auf eventuelle Fehler hinweisen könntet! Sabine |
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| 14.01.2005, 00:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kommst du auf die werte sabine? also du hast 5 gewinn/verlustfälle: rote karte: wahrscheinlichkeit: 1/2, gewinn des spielers: 120-120=0 pik-karte: wahrscheinlichkeit: ?, gewinn des spielers: ? kreuzzehn: wahrscheinlichkeit: ?, gewinn des spielers: ? anderes kreuz: wahrscheinlichkeit: ?, gewinn des spielers: ? dabei kann der gewinn auch negativ sein. udn dann immer wahrscheinlichkeit mal gewinn (4 produkte) und die alle aufsummieren. ergibt den wahrscheinlichen endgewinn des spielers. ist der =0 ist das spiel gerecht, ist er <0 gut für die bank, ist er >0 wirst du das spiel in einem echten spielkasino nicht finden. mfg jochen edit: in normalen spielkasinos verlierst du bei einem solchen spiel auf dauer etwas geld, dann wäre der erwartungswert etwas unter null. |
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