Äquivalenzbeweise |
22.12.2004, 23:22 | CHristine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenzbeweise a/b und b) Es gibt ein c € N mit ggT(b,c) = a |
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23.12.2004, 08:06 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenzbeweise Ein Äquivalenzbeweis besteht ja i.a. aus Hin- und Rückrichtung - mit welchem Teil hast du denn Probleme? |
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23.12.2004, 11:14 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe Probleme mit beiden. Bei dem ersten habe ich rausbekommen: "=>" a/b und a /(b+c) und bei "<=" weiß ich absolut nichts und die AUfgabe b) habe ich absolut keinen blassen Schimmer. Ich tue mich leider damit sehr schwer mit solchen Beweisen. Christine |
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23.12.2004, 11:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) ist die andere aussage..... das ist keine getrennte aufgabe... du hast 2 aussagen (i) blabla (ii) mehr blabla und willst zeigen die sind äquivalent. dann zeigst du: (i) => (ii) und (ii) => (i) soweit okay? also beweis 1: a|b => existiert c in IN mit ggT(b,c)=a und 2.ter schritt: existiert c in IN mit ggT(b,c)=a => a|b und das musst jetzt tun. mfg jochen |
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23.12.2004, 12:56 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe drüber nachgedacht... Das sind wirklich zwei getrennte Aufgaben. Schau mal bitte hier: http://www.mathematik.uni-kassel.de/~met...laa/blatt09.pdf |
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23.12.2004, 15:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein browser zeigt gar nix an und wenn ichs downloade sagt acrobat das es kaputt ist. mfg jochen |
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23.12.2004, 15:38 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee, ist nur eine Aufgabe. Du sollst zeigen: Aussage (1) ist zu Aussage (2) äquivalent. Also: (1) => (2) (2) => (1) Man kann schließlich für eine Aussage alleine keine Äquivalenz zeigen (bis auf die triviale Äquivalenz, dass jede Aussage zu sich selbst äquivalent ist). Nimm also zuerst an, dass b von a geteilt wird. Gibt es dann ein c, so dass b und c als größten gemeinsamen Teiler a haben? Dann nimm an, dass ggt(b,c) = a gilt. Folgt daraus, dass b von a geteilt wird? Frohe Weihnachten. |
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23.12.2004, 22:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nix da, lies es selbst nochmal. Es handelt sich um zwei Aussagen (mit 1 und 2 gekennzeichnet), deren Äquivalenz zu zeigen ist. zu 1 ==> 2: a teilt also b und es ist zu zeigen: Es gibt ein c € N mit ggT(b,c) = a Da kann man doch c = a nehmen, oder habe ich jetzt einen geistigen Kurzschluß? die andere Richtung 2 ==> 1 ergibt sich von selbst. |
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