[NEED Help] Kurvendiskussion von f(x)=lnx |
| 16.12.2003, 22:17 | Sertmusluman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| [NEED Help] Kurvendiskussion von f(x)=lnx ich plan bei der aufgabe gar nix mehr... kann einer mir die aufgabe mal rechnen damit ich wenigstens die Hausaufgabe habe... bin schon 2 stunden dran um eine volständige kurvendiskussion zu f(x)=ln*x zu machen .... ich arbeite mich dann am Wochenende durch ... Bitte um eure hilfe Vielen dank im voraus |
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| 16.12.2003, 22:34 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: [NEED Help] Kurvendiskussion von f(x)=lnx Du meinst sicher ln(x), oder? Weil ln*x nicht geht, da ln eine Rechenoperation und keine Konstante ist. Ich hab das mal eingegeben, vielleicht hilfts dir was: 
- es schaut schwer nach senkrechter Asymptote y = 0 aus - streng monoton steigend (glaube ich) - Nullstelle: (1|0) - D = IR+ außerdem x . f(x) 1 . 0 2 . 0,6931 3 . 1,0986 4 . 1,3863 5 . 1,6094 6 . 1,7918 7 . 1,9459 8 . 2,0794 9 . 2,1972 vielleicht kann alpha, wenn er es liest, noch einen Graphen dazuzeichnen. Ich krieg den leider nicht ins Netz rein 
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| 16.12.2003, 22:42 | Sertmusluman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hast du auch noch ein paar rechenwege ??? plane zur zeit echt gar nix mehr... |
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| 16.12.2003, 22:48 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hm, rechenwege...gute Frage! 
Also, dröseln wir mal auf:
ln(0) ist nicht definiert, ebensowenig von negativen Zahlen ln(0,001) = -6,9077... ln(0,0001) = -9,2103... --> schaut schwer nach asymptote aus (sieht man auch, wenn man den Graph zeichnen lässt (Comp)).
nicht 100%ig, ich glaube da mal was gehört zu haben
f(x) = ln(1) = 0
logisch, wenn weder 0 noch was negatives rauskommen kann - und die Wertetabelle hab ich mit dem Taschenrechner gemacht. Da tut man sich höchstens leichter beim Zeichnen von Hand, rauslesen kann ich zumindest nix draus.+ Außerdem steigt f(x) verdammt langsam: f(1) = 0 f(10) = 2,30 f(100) = 4,61 f(1000) = 6,91 f(10000) = 9,21 f(100000) = 11,51 f(1000000) = 13,81 - beim Zeichnen brauchst du die y Achse sicher nicht weiter als bis 2 
Kleiner Scherz: eine Internetseite über ln(x) (wirklich): ln(x) |
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| 17.12.2003, 17:01 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
jo, streng monoton steigend stimmt. "Zitat: D = IR+ logisch, wenn weder 0 noch was negatives rauskommen kann" das, was rauskommt, ist der wertebereich, und der ist IR, da sowohl positives, null und negatives rauskommen kann. hmm, was fehlt noch? wendestelle gibt es nicht, extrema auch nicht.. grenzverhalten: lim(x->oo) f(x)=oo lim(x->0) f(x)=-oo jo, das wars glaub ich schon ach ja, 1./2. ableitung: f'(x)=1/x f''(x)=-1/x^2 |
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| 17.12.2003, 18:58 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ach ja: streng mopnoton steigend deswegen, weil: der Graph steigt "nur" (von ]90° - 0°[ ), es gibt keinen Punkt, bei dem er waagrecht werden würde, oder gar fallen würde. |
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