Geometrisches Mittel

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Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrisches Mittel
Hi Leute!

Also wir sollen von den Prozentwerten 25%, 25%, 30% und 42%
das geometrische Mittel ausrechnen.

das wäre ja laut Formel

(0.25*0.25*0.30*0.42)^1/4 = 0,2978946

Ist das das geometrische Mittel?

Wie mache ich das nun bei den Werten:
12% 6% -2% 14% 10% und -30%

Da kann ich ja nicht so wie oben vorgehen, da eine negative Zahl dabei ist.

Kann mir einer helfen?

Thx
Lunkens
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, das ist anders gemeint.
Gib einmal die genaue Aufgabenstellung an.
 
 
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr Portfolio ändert seinen Wert in den Aufeinander folgenden Jahren:
+12%
+6%
-2%
+14%
+10%
-30%

Wie groß ist der durchnittliche Prozentsatz?

Ist ne Aufgabe von Statistik.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mußt du das geometrische Mittel der Wachstumsfaktoren bestimmen.

Steigerung um 12 % heißt soviel wie Zuwachs mit dem Faktor 112 %, also mit dem Faktor 1,12.
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

Sie haben ein Portfolio, es ändert seinen Wert in den aufeinander folgenen Jahren:
+12%; +6%; -2%; +14%; +10%; -30%
Wie groß ist der durchschnittliche Prozentsatz?

Das ginge ja mit "deiner" Methode nicht, weil halt negative Faktoren. Mit der von 1/4 schon.

Ich würds dann halt so machen:

(1.12*1.06*0.98*1.14*1.10*0.70)^1/6
= 0.17021...


Also
17% im Durchschnitt.

richtig?
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

"Das ginge ja mit "deiner" Methode nicht, weil halt negative Faktoren. Mit der von 1/4 schon."

sollte nicht in den Beitrag, war ne Nachtricht für jemand anderen.

Isses richtig so?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der Rechenweg stimmt. Das Ergebnis habe ich nicht nachgerechnet.
1,17... ???
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

0,170213613

ist das ergebnis
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte nochmal nachrechen !
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich gemacht, wieder das gleiche ergebnis, mit excel gerechnet
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nicht gerechnet, sondern .

Wieder einmal zeigt sich, daß die Klammersetzung bald das Wichtigste in der Algebra ist.
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

jo, schande über mein haupt

1,003515897

ist das Ergebnis

Also ist das Portfolio im Schnitt um 0,35% gestiegen?!?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Yes, it is.
Lunkens Auf diesen Beitrag antworten »

vielen, vielen dank!

super forum leute Rock Prost Prost
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt empfehle ich dir, irgendeinen fiktiven Betrag sechsmal nacheinander um 0,35 % wachsen zu lassen und dann denselben Betrag sechsmal mit den jeweiligen Prozentsätzen vom Anfang. Bis auf Rundungsfehler sollte sich dasselbe ergeben.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold

Nachdem, was ich so bisher über dich mitgekriegt habe, scheinst du ja pädagogisch ziemlich erfahren zu sein.

Ich habe jetzt diese Rechnung hier, mit allen Irrtümern mal verfolgt, und da stellt sich mir wieder die Frage, die mir schon oft durch den Kopf ging:

Wieso stellen so viele Leute bei solchen und ähnlichen Rechnungen keine Plausibilitätsbetrachtungen an?

(Keine Ahnung, ob sowas an den Schulen ein Thema ist.) Hier war z.B. die maximale Jahressteigerung 14%, trotzdem wird ohne weiteres 17% als durchschnittliche Steigerung akzeptiert.

Ich war ja eine Zeit lang als Assistent in der Mathematikausbildung an Hochschulen tätig, und da habe ich analoge Verhaltensweisen bei der Mehrzahl der Studenten entdeckt - wie ich finde, ein trauriges Zeichen.

Können wir ja vielleicht im neuen Jahr mal diskutieren...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mir selbst war es anfangs auch nicht aufgefallen, daß 17 % nicht sein kann. Ich habe nur geschaut, ob Lunkens sechs (1±x)-Werte miteinander multipliziert und aus dem Produkt die 6. Wurzel gezogen hat. Das Ergebnis 0,17... konnte nicht sein, also schloß ich auf einen Schreibfehler: 1,17... Erst als ich mir die Zahlen genauer anschaute, merkte ich, daß das nicht sein konnte - und bei 0,17 fiel mir dann gleich 1/6 ein.

Für viele ist Mathematik eine andere Welt als die Welt draußen. Schüler, die beim Einkaufen problemlos mit Preisen rechnen können, rechnen bei einer entsprechenden Textaufgabe mitunter den größten Blödsinn aus. Eine reale Milchtüte und eine mathematische Milchtüte sind für viele nicht dasselbe. Da müßte man einmal die Gehirnforscher fragen, in welchen Gehirnregionen sich was abspielt.
E(L^2)Y Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das klingt sehr interessant! es denkt halt nicht jeder gleich. einige mehr mathematisch/logisch, andere weniger, die nehmen es so hin, wie es ihnen gegeben wird und fragen sich nicht "wieso".

wir haben das hier noch nie gelernt, jetzt frag ich mich, warum ^1/n und nicht *1/n (wobei n=anzahl der prozentsätze)

wenn wir sonst bei irgendwas den durchschnitt ausrechnen, zb 3 und 5 => 4
(3+5)/2 und nicht (3+5)^(1/2)
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wir haben das hier noch nie gelernt, jetzt frag ich mich, warum ^1/n
und nicht *1/n (wobei n=anzahl der prozentsätze)

wenn wir sonst bei irgendwas den durchschnitt ausrechnen, zb 3 und 5 => 4
(3+5)/2 und nicht (3+5)^(1/2)


hier gehts ums GEOMETRISCHE Mittel und das errechnet sich als




Wird ein Kapital im ersten Jahr mit 20% 'verzinst' und das Resultat
im folgenden mit 0%,
dann ist die durchschnittliche Verzinsung NICHT 10% =(0+20)/2.
(das gilt nur für die durchschnittliche 'EINFACHE Verzinsung')

Beispiel
1. 20% 1000 -> 1200
2. 0% 1200 -> 1200

1. 10% 1000 -> 1100
2. 10% 1100 -> 1210


nimmst aber das geometrische Mittel zu 20% und 0%
(sqrt(1.2*1.0) = 1.0954) also 9.54% dann stimmts (wieder) . Augenzwinkern
.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@E(L^2)Y und andere

Ich glaube, das hier ist eine sehr gute Erklärung/Zusammenfassung ...
E(L^2)Y Auf diesen Beitrag antworten »

yup danke! is mir logisch
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