kettenregel

01.05.2007, 14:13	saybaby	Auf diesen Beitrag antworten »
kettenregel hey leute, warum ist (x²)² abgeleitet x³??? ich habe das mit der kettenregel abgeleitet. u(x)=x² v(x)=x² v'(x)=2x u'(x)=2x 2x*2(x²) ???
01.05.2007, 14:16	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ((x^2)^2)' \neq x^3 \end{eqnarray}$ Das untere Ergebnis dagegen ist richtig: $\begin{eqnarray} 2x\cdot 2x^2 = 4x^3 = (x^4)' = ((x^2)^2)' \end{eqnarray}$
01.05.2007, 14:18	saybaby	Auf diesen Beitrag antworten »
verstehe ich nicht
01.05.2007, 14:24	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich auch nicht, aka was verstehst du den nicht? Alles hilft nicht viel weiter d.h. beschreibe genau was du kannst und was nicht sonst wird das helfen zu einem raten wo dein Problem den liegt
01.05.2007, 14:28	saybaby	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe nicht, wenn man die fkt mit der kettenregel ableitet,kommt da ja 2x*2(x²) raus. warum ergibt das x³
01.05.2007, 14:33	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja schon konkreter Das folgt aus den Potenzregeln: $\begin{eqnarray} x^a\cdot x^b = x^{a+b} \end{eqnarray}$ Hier haben wir also a=1 und b=2: $\begin{eqnarray} x\cdot x^2 = x^3 \end{eqnarray}$ Und das ergibt nicht $\begin{eqnarray} x^3 \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} 4x^3 \end{eqnarray}$ . Durch die Ungenauigkeit wurde ich schon zuvor verwirrt . Lese dir vllt. noch Wikipedia dazu durch: Potenzregeln
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01.05.2007, 14:40	saybaby	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ok könntest du mir das noch für f(x)=(3x³-4x^4)² erklären? ist v(x) hier x²?
01.05.2007, 14:41	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne deine Bezeichner nicht aber falls du mit v(x) die äußere Funktion beschreibst so stimmt x^2
01.05.2007, 14:44	saybaby	Auf diesen Beitrag antworten »
ok.bei uns ist u(x) innere und v(x) äußere. die regel lautet nun u'(x)v'(u(x)) das bedeutet nun 9x²-16x³2(3x³-4x^4) weiß jetzt nicht wie man weiter macht.
01.05.2007, 14:49	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst einmal richtig Klammern setzen sonst wird es falsch: $\begin{eqnarray} (9x^2-16x^3)\cdot 2(3x^3-4x^4) \end{eqnarray}$ Ansonsten sieht die Ableitung gut aus. Du kannst jetzt noch ausmultiplizieren und dann die Potenzregeln benutzen zum Zussamenfassen
01.05.2007, 14:55	saybaby	Auf diesen Beitrag antworten »
genau das dachte ich mir ich habe da jetzt als ergebnis raus: -108x^4+216x^5-128x^6 hmmm
01.05.2007, 15:55	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein das stimmt leider nicht. Du hast ja bereits einen Term mit x^3 und einen mit x^4, d.h. du brauchst mindestens einen der x^7 hat. Rechne noch einmal nach oder schreibe mir deine Rechnung(die Zahlenwerte passen auch nicht)

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