Nach x auflösen

01.05.2007, 14:45	BrettVormKopf	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach x auflösen Folgende Gleichungen sollen nach x aufgelöst werden: a) ln(x-1) = 0 b) 2ln(x) = ln(2x) Stehe in beiden Fällen mehr oder weniger ratlos da. In Aufgabe a) müsste die Lösung doch eigentlich x=2 sein, der Lösungsweg ist mir nach wie vor komplett schleierhaft. Jemand Ideen?
01.05.2007, 14:48	Maury	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo möchte dir gerne helfen aber was meinst du mit dem In vor der Klammer
01.05.2007, 14:50	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf beiden Seiten $\begin{eqnarray} e^{()} \end{eqnarray}$ anwenden, also die Umkehrfunktion der ln-Funktion. $\begin{eqnarray} e^{ln(x)}=x \end{eqnarray}$ Gruß Björn
01.05.2007, 17:55	BrettVormKopf	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, ja danke. So gesehen war Aufgabe a) sehr einfach. In b) komme ich dennoch nicht weiter.
01.05.2007, 17:59	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der zweiten geht es genauso. Du brauchst nur noch ein Potenzgesetz, und zwar $\begin{eqnarray} a^{b\cdot c}=\left(a^b\right)^c \end{eqnarray}$ Alternativ kannst du auch erstmal rechts ein Logarithmusgesetz anwenden: $\begin{eqnarray} \ln{(a\cdot b)}=\ln{a}+\ln{b} \end{eqnarray}$
01.05.2007, 23:35	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativ wäre dann noch auch möglich (bei b)) mittels $\begin{eqnarray} a \cdot \ln x = \ln x^a \end{eqnarray}$ umzuformen, etwas umstellen, Mitternachtsformel und dann eine Lösung eliminieren, da sie nicht im Def.bereich liegt. air Edit: Nach dem umformen muss natürlich noch e^ gemacht werden.
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