Trapezfläche maximieren [war: Brauche dringend Hilfe] |
| 01.05.2007, 15:16 | Maury | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trapezfläche maximieren [war: Brauche dringend Hilfe] Wir haben von unserem Mathe Lehrer eine Aufgabe bekommen aber ich komme nicht auf den ANsatz. Die Aufgabe lautet: Gegegen ist die Funktion f durch F(x)=1/4x^3-3x+4 Die Punkte P(u/0), Q(u+2/0), R[u+2/f(u+2)] und S[u/f(u)] begrenzefür -4<u<0 ein Trapez. Zeigen SIe, dass für den Flächeninhalt des Trapezes gilt: A(u)=1/2u^3+3/2u^2-3u+4 u E ]-4;0[ Bestimmen Sie u so, dass der Flächeninhalt dieses Trapezes maximal wird. Ich hoffe das ihr mir helfen könnt damit ich weiss wie ich auf solche AUfgaben vorgeh MfG Maury |
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| 01.05.2007, 16:04 | Quadrat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trapez Hallo, mach mal eine Funktionsanalyse von F(x), also Nullstellen und Extremwerte bestimmen und skizziere den Graphen. Markiere die Punkte im Graph und zeichne das Trapez ein. Nach den gegebenen Werten ist das aber ein Rechteck. Dann müsstest Du alleine weiter kommen. |
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| 01.05.2007, 16:31 | Maury | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trapez so weit so gut aber danach das mit der Funktionsanalyse habe ich schon gemacht aber wie kann ich das zeigen das es gilt und wie betimme ich es maximal sry steh aber voll auf dem schlauch |
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| 01.05.2007, 17:05 | Quadrat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trapezformel Hallo, die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Trapez lautet: Auf die Funktion F(x) bezogen gilt: Der Flächeninhalt ist dann nach Kürzen: |
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| 01.05.2007, 17:14 | Maury | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trapezformel Hi woher hast du die höhe h=2 und sry ich stehe immer noch auf den schlauch die aufgabe blick ich immernoch net wie ich da vrogeh |
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| 01.05.2007, 18:07 | Quadrat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maximum Hallo, die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes ist angegeben mit A(u). Wie ermittelst Du jetzt das Maximum aus der Funktion A(u)? Die Höhe h des Trapezes ist die Differenz der beiden Punkte Q und P, also für die x-Achse: Skizziere ein Trapez in den folgenden Graphen, wähle für P(-3|0) und für Q(-1|0). Die Punkte R und S sind die zu Q und P gehörenden Funktionswerte. Verbinde die Punkte zum Trapez. |
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