1 Ableitung - Seite 3

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29.12.2004, 22:32

Kira 007

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die zweite 3x meine ich

29.12.2004, 22:34

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ahhhh, Latex- Katastrophe Augenzwinkern

geschweifte Klammern (Alt Gr + 7/9)

und das kleine ^Dach für "hoch" nicht vergessen

29.12.2004, 22:41

Kira 007

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Zitat:

Original von iammrvip
nicht ganz wenn du das ableitest, kommst du doch auf:

$\begin{eqnarray*} g'(x) = \frac{3}{2}(-2)x^{-2-1}+3x^{3-1} \end{eqnarray*}$

die zweite 3x

29.12.2004, 22:43

iammrvip

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$\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ musst du doch ganz einfach nach potenzregel ableiten.

$\begin{eqnarray*} x^3 \Rightarrow 3x^2 \end{eqnarray*}$

29.12.2004, 22:43

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ja, was ist damit?

wenn du $\begin{eqnarray*} x^{3} \end{eqnarray*}$ ableitest, ergibt das $\begin{eqnarray*} 3x^{2} \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} 3x^{3-1} \end{eqnarray*}$

jetzt fällt mir auch der von Mathespezialschüler benannte Größenunterschied auf oO

29.12.2004, 22:49

Kira 007

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Natürlich irgendwann geht sogar mir ein licht auf Hammer

jetzt sollte ich es aber verstanden haben Soll ich noch etwas Ableiten

Gruß Kira

29.12.2004, 22:52

iammrvip

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ich glaub das sollte sich erstmal setzen Augenzwinkern

29.12.2004, 22:57

HyperSonic

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Zitat:

Original von PK
jetzt fällt mir auch der von Mathespezialschüler benannte Größenunterschied auf oO

Äh Moment, bin auch noch Latex-Anfänger!
Wo kommt denn jetzt der Größenunterschied her?

29.12.2004, 22:59

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ja, das ist ja das Problem

29.12.2004, 22:59

iammrvip

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Zitat:

Original von HyperSonic
Äh Moment, bin auch noch Latex-Anfänger!
Wo kommt denn jetzt der Größenunterschied her?

das liegt am PHP-script, dass das erstellt. nicht an LaTeX

29.12.2004, 23:03

Kira 007

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Ahm habe nochmal eine Frage zur Formel nx^n-1

n ist doch die Potenz in diesem Beispiel 2

und x was ist das nochmal ?

29.12.2004, 23:05

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naja, x ist derjenige Parameter, nach dem du ableitest. n ist der Exponent bzw Vorfaktor

du hast ja schließlich:

$\begin{eqnarray*} f(x) = x^{n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(x) = n \cdot x^{n-1} \end{eqnarray*}$

29.12.2004, 23:07

Kira 007

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Ja aber was heist das für das Beispiel

Ist klar habs verstanden

29.12.2004, 23:09

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na:
setze für n mal 3 ein, was hast du dann?

richtig!

$\begin{eqnarray*} f(x) = x^{3} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(x) = 3 \cdot x^{2} \end{eqnarray*}$

29.12.2004, 23:15

Mathespezialschüler

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Ich weiß nich, wo du 2 als n irgendwo so in der Potenz siehst. Wenn du $\begin{eqnarray*} \frac{3}{2x^2}=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$ meinst, da is die Potenz von x, also das n=-2! Denn $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2}=x^{-2} \end{eqnarray*}$ . Wenn du jetzt für n -2 in die Formel einsetzt, bekommst du also als Ableitung von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$ :

$\begin{eqnarray*} f(x)=x^{-2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=-2\cdot x^{-2-1}=-2\cdot x^{-3} \end{eqnarray*}$

29.12.2004, 23:19

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} nx^{-1} \end{eqnarray*}$

wäre die Formel so richtig

Deine erklärung war übrigens gerade echt gut

Meine Verwirrung kommt glaube ich zustande das ich nicht weiß was xund n bedeuten

n ist die Potenz in diesem Beispiel $\begin{eqnarray*} -2 \end{eqnarray*}$ und x?

edit: Doppelpost zusammengefügt, edit-Funktion ... böse

und latex-Code verbessert. (MSS)

29.12.2004, 23:25

Mathespezialschüler

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Für $\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \end{eqnarray*}$ musst du

code:
1:	[latex]\frac{3}{2}[/latex]

schreiben, für $\begin{eqnarray*} x^{-1} \end{eqnarray*}$ dann

code:
1:	[latex]x^{-1}[/latex]

.

Nein, die Formel ist so richtig, ich habs doch eben genau hingeschrieben!

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{3}{2}x^{-2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{3}{2}\cdot (-2)\cdot x^{-2-1}=\frac{3}{2}\cdot (-2)\cdot x^{-3} \end{eqnarray*}$

Wenn ich das mal so pauschal sagen darf: Bei dir wäre $\begin{eqnarray*} -2-1=-1 \end{eqnarray*}$ !!!!!!!!!!!!!!!!!

edit: x ist einfach die Variable, die in jeder Funktion vorkommt!! Das dürfte ja wohl ausreichen bekannt sein. unglücklich

29.12.2004, 23:30

Kira 007

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Echt hab ich verstanden Rock

Kannst du mir vielleicht noch eine andere Aufgabe dieser art geben werde sie dann ganz alleine mal lösen.

Danke für Deine Hilfe

Gruß Kira

Was denn für ein Doppel Post ?

$\begin{eqnarray*} \frac{4}{2x^3} \end{eqnarray*}$ nach dem Potenzgestz umformen würde es

doch lauten $\begin{eqnarray*} \frac{4}{2}x^{-3} \end{eqnarray*}$

Ist das denn schon die Ableitung

edit: latex-Code verbessert (MSS)

29.12.2004, 23:43

HyperSonic

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Na zum Bleistift:

$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{2}{x^3} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 00:03

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} 2/X^-3 \end{eqnarray*}$
iST DAS SCHON DIE ABLEITUNG ?

habe gerade gesehen es ist natürlich noch nicht die Ableitung
sie müsste sein

$\begin{eqnarray*} 2/x-^3x^-3^-1 \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 00:59

HyperSonic

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So ganz sehe ich da bei dem Latexcode nicht durch, aber die 2 ist eigentlich schon nicht richtig...
Du musst als erstes mal wieder den Term umformen:

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x^3} = 2x^{-3} \end{eqnarray*}$

den Rest müsstest du nun aber hinbekommen!
Es könnte auch sein das ich diesen Latexcode dort falsch interpretiere und das Ergebnis ewentuell sogar stimmt?

30.12.2004, 01:11

iammrvip

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jetzt wende ich meine fähigkeiten wieder an Big Laugh

Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} 2/X^-3 \end{eqnarray*}$
iST DAS SCHON DIE ABLEITUNG ?

du meinst ihr doch sicher
$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x^3} \end{eqnarray*}$
das ist noch nicht die ableitung.

Zitat:

habe gerade gesehen es ist natürlich noch nicht die Ableitung
sie müsste sein

$\begin{eqnarray*} 2/x-^3x^-3^-1 \end{eqnarray*}$

das könnte stimmen. meinst du das:
$\begin{eqnarray*} 2x^{-3-1} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 01:23

HyperSonic

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hmm... wäre aber auch nicht ganz richtig!
Und überhaupt was hast du mit der Division gemacht iammrvip?

30.12.2004, 01:27

iammrvip

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ja. ich wusste auch nicht so richtig verwirrt

. hmmm...

30.12.2004, 10:19

Kira 007

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Ich muss doch in die formel folgendes einsetzen

$\begin{eqnarray*} 2/x(n)xn-1 \end{eqnarray*}$

Habs mal errechnet

$\begin{eqnarray*} 2/(-3)x^-4 \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 12:33

iammrvip

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du schreibst das um in

$\begin{eqnarray*} 2x^{-3} \end{eqnarray*}$ und setzt jetzt in die formel ein:

$\begin{eqnarray*} c = 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} n = - 3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x) = c\cdot x^n \Rightarrow f'(x) = c\cdot n\cdot x^{n-1} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 12:48

HyperSonic

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Kira, setz doch bitte mal solche Klammern {} wenn im Exponenten mehr als ein Zeichen steht z.B 2^{-3}, dann sieht das im Latexcode vernümpftig aus!
Ausserdem, wenn du / benutzt, bitte mal Klammern setzen damit wir sehen was in den Zähler und was in den Nenner gehört!
z.B:
2/(3x^2) = $\begin{eqnarray*} \frac{2}{3x^2} \end{eqnarray*}$

Oder sich einfach mal mit Latex beschäftigen, das dauert höchstens ne halbe Stunde für die einfachsten Sachen wie Brüche usw

30.12.2004, 13:32

Kira 007

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Wofür steht den nun das c in der Formel ist ist doch keine andere als vorher. (in diesem Beispiel für 2 ) verwirrt

$\begin{eqnarray*} 2(-3)x^{-3-1} \end{eqnarray*}$

irgendwie kann ich keine geschweiften Klamman schreiben, man schreibt sie doch mit Hilfe der Alt Taste oder

edit: latex-Code verbessert (MSS)

30.12.2004, 13:46

HyperSonic

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Geschweifte Klammern mit Alt Gr + 7 (oder 0)!

Wofür steht das c... im Prinzip ist das ne konstante Variable, steht also für einen Wert der sich nicht ändert z.B eben 2.
Eigentlich ist der einzige Wert der sich ändert in einer Funktion f(x) das x, alles andere ist konstant. wenn du also 2x^2 hast, dann ist die 2 das c.
Wenn du 5x^17 hast ist die 5 das c.

edit: Achja um gleich mal auf mein Beispiel zu kommen:
$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{2}{3x^2} \end{eqnarray*}$

Was ist hier n und was ist c?
kleiner Tip: $\begin{eqnarray*} \frac{2}{3x^2} = \frac{2}{3}*x^{-2} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 13:55

Kira 007

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na

c steht für 3 und n für -2
die formel kenne ich aber nur als nx^n^-1

steht so in meiner Mathe Mappe

30.12.2004, 14:01

Mathespezialschüler

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Wenn du eine Funktion hast, die eine Funktion multipliziert mit einer konstanten Zahl ist, dann ist die Ableitung der Funktion = der Ableitung der anderen Funktion*die konstante Zahl, in Schrift:

$\begin{eqnarray*} g(x)=c\cdot f(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g'(x)=c\cdot f'(x) \end{eqnarray*}$

Ist das denn so schwer? unglücklich

30.12.2004, 14:03

HyperSonic

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Ach jetzt verstehe ich!
Nein, das ist nicht ganz richtig, du kannst den Bruchstrich nicht einfach ignorieren!
n = -2 das ist völlig korrekt
c = 3 ist aber falsch! Schau dir meine Umformung an! Was wird mit x^-2 multipliziert und ist konstant? nicht 3 sondern 2/3 !

30.12.2004, 14:10

Kira 007

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ist das jetzt wieder ne andere Formel c steht also für 2/3x

Was heist schwer die Aufgabe ist warscheinlich nicht schwer kenne die Formel halt nicht aus der Schule

In diesem Beispiel also 2/3x
Gruß Kira

30.12.2004, 14:12

HyperSonic

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eigentlich ist das keine andere Formel als vorher, sie sagt genau das gleiche aus!

wenn jetzt also n = -2 und c = 2/3
was ist nun die Ableitung?

30.12.2004, 14:16

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} 2/3x (-2)x ^-2^-1 \end{eqnarray*}$

was ist den der Unterschied zwischen den beiden Formeln
oder kann man beliebig c oder x schreiben

Gruß Kira

30.12.2004, 14:23

HyperSonic

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da ist kein Unterschied! $\begin{eqnarray*} c*f'(x) = c*nx^{n-1} \end{eqnarray*}$

Deine Ableitung ist nun fast richtig, aber ein x ist zuviel, welches?

30.12.2004, 14:25

Kira 007

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Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} 2/3x (-2)x ^-2^-1 \end{eqnarray*}$

was ist den der Unterschied zwischen den beiden Formeln
oder kann man beliebig c oder x schreiben

das zweite bei der (-2)

Gruß Kira

30.12.2004, 14:27

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} 2/3x (-2)x ^-2^-1 \end{eqnarray*}$

Ich versteh das einfach nicht ... und ich möcht mir nich an dir die Laune verderben.
Wie wäre es, wenn du endlich mal versuchst, einfach mal geschweifte Klammern zu schreiben??! Wie das geht, wurde ja schon gesagt!!!!!!
Dann schreibst du für $\begin{eqnarray*} x^{-2-1} \end{eqnarray*}$ einfach x^{-2-1}!!

Ich hab irgendwie das Gefühl, das geht bei dir links rein und rechts sofort wieder raus, sowohl das mit den Doppelposts als auch die geschweiften Klammern und auch im mathematischen Sinne. Du schaffst es nicht, in eine Formel für n mal eine Zahl einzusetzen? Aber das is ne andere Geschichte, dabei darf ich dich ja nich mal kritisieren.
Aber wahrscheinlich willst du das mit den Doppelposts und den Klammern nicht verstehen, so kommt es mir zumindest vor.
Ich hab jetzt leider keine Geduld mehr, dir zu helfen. Hoffe darauf, dass die anderen sie noch haben ...

30.12.2004, 14:34

Kira 007

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(ich verstehe leider nicht welchen Doppelpost Du nun wieder meinst, kann es leider nicht ganz nachvollziehen.

[latex]3x^{-2-1} [latex]

Warum klappt es denn nicht traurig

30.12.2004, 14:38

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Kira 007
ich verstehe leider nicht welchen Doppelpost Du nun wieder meinst, kann es l4eider nicht ganz nachvollziehen.

Ich habe mich allgemein auf alle Doppelposts, die du produziert hast (und das mögen jetzt schon mehr als 100 sein), bezogen, weil mir grad eben einfach der Kragen geplatzt ist.

edit: Wie wäre es, wenn du am Ende [/latex] schreibst!!

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