1 Ableitung - Seite 4

30.12.2004, 14:39

Kira 007

Dann ist ja gut dachte nur schon wieder das ich wieder was falsch gemacht habe

Könntest Du mir noch sagen wie man Brüche in Latex schreibt

Habe nochmal ein anderes Beispiel gerechnet.

30.12.2004, 14:59

HyperSonic

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Brüche in Latex:

\frac{Zähler}{Nenner}

Die Vorschaufunktion ist dabei dein Freund! Augenzwinkern

Probier es aus!

30.12.2004, 15:05

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \end{eqnarray*}$

frac muss man das so schreiben oder was bedeutet es

30.12.2004, 15:09

HyperSonic

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Ja aber natürlich innerhalb der Latex Tags...
das \ bedeutet das als nächstes ein Befehl an Latex kommt
frac ist der Befehl stelle einen Bruch dar
{} als nächstes kommt der Zähler
{} dann natürlich noch der Nenner

30.12.2004, 15:14

Kira 007

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so wie oben ist wenigstens ein kleiner Weg zur Besserung

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{5} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 16:50

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1} \end{eqnarray*}$

Die erste Ableitung wäre doch dann

1(-1)x^-1^-1

Komme noch nicht so gut mit dem latex Cod klar übe aber daran.

Gruß Kira

30.12.2004, 16:59

iammrvip

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Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1} \end{eqnarray*}$

genau sowas meint MSS... unglücklich

warum willst du das ableiten?? jede zahl duch eins geteilt, ergibt die selbe zahl.

$\begin{eqnarray*} \frac{5}{1} = 5, \frac{100}{1} =100, ... \end{eqnarray*}$

also auch:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1} = x \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 17:07

Kira 007

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Das wusste ich nicht woher denn auch

dann würde

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{3} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} 3 \end{eqnarray*}$

ergeben

wusste ich wirklich noch nicht gut das Du es mir sagst

30.12.2004, 17:08

iammrvip

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aus der schule??

also was ist die ableitung??

30.12.2004, 17:13

Kira 007

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Nein wir haben ja gerade erst mit Ableitungen begonnen hatte erst eine Stunde zu diesem Thema

von $\begin{eqnarray*} \frac{x}{1} \end{eqnarray*}$

Die Ableitung von 1 ist doch 0

30.12.2004, 17:17

iammrvip

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Zitat:

Original von Kira 007
Das wusste ich nicht woher denn auch

dann würde

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{3} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} 3 \end{eqnarray*}$

NEIN! warum denn das?? nur duch 1 Freude

ich erkäre es dir mal anders:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{3} = \frac{1}{3}x \end{eqnarray*}$

genauso ist es bei

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1} = \frac{1}{1}x \end{eqnarray*}$

und da $\begin{eqnarray*} \frac{1}{1} = 1 \end{eqnarray*}$ ergibt das

$\begin{eqnarray*} 1x \end{eqnarray*}$ und die eins davor schreibt man nicht mit also nur

$\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 17:47

Kira 007

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[latex]\frac{6}{7x}[latex]

was ist den da was dran bekomme das einfach nicht hin

30.12.2004, 17:50

iammrvip

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das kannst du auch "auseinanderziehen"

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7x} = \frac{6}{7}\cdot \frac{1}{x} = \frac{6}{7}x^{-1} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 17:52

Kira 007

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ich meinte jetzt gar nicht Mathematisch kann ich die Aufgabe lösen

komme nur noch nicht mit Latex zurecht

30.12.2004, 17:58

iammrvip

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aso. der befehl beginnt immer mit

[latex] und endet mit dem gleichen aber ein backslash muss dazu um zu symbolisieren, dass es der end-tag ist [/latex]

du kannst auch einfach den TeX-code markieren und klickst dann auch, das zeichen oben, wo steht f(x).

30.12.2004, 18:05

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7x^{-3}} \end{eqnarray*}$

die 3 soll eine hochzahl sein sorry kenne mich damit noch nicht aus

30.12.2004, 18:06

iammrvip

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Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7x^-3} \end{eqnarray*}$

die 3 soll eine hochzahl sein sorry kenne mich damit noch nicht aus

wenn du alles als hochzahl haben willst, musst du auch alles einklammern, so:

\frac{6}{7x^{-3}}

dann geht's Augenzwinkern

. siehst du

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7x^{-3}} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 18:15

Kira 007

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Super Danke

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7x^{-3}} \end{eqnarray*}$

1. Ableitung

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7}(-3)x^{-3}{^-1} \end{eqnarray*}$

So ungefähr

30.12.2004, 18:19

iammrvip

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du meinst jetzt die ableitung von

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7x^3} \end{eqnarray*}$

die ist:

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{7}(-3)x^{-3 - 1} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 18:23

Kira 007

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ja genau das meinte ich

Muss noch bisschen mit Latex

ich hoffe ihr verzeit mir dann meine schlechte Schreibweise.

Muss jetzt noch das Blütenstaubzimmer lesen für die Schule

Darf ich dich wegen denn Ableitungen nochmal ansprechen, was gibts denn noch so für Aufgaben

Gruß Kira

Ableitung von $\begin{eqnarray*} \frac{x}{4} \end{eqnarray*}$

= 4x oder

30.12.2004, 18:25

iammrvip

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kannst du machen. solcher art??

30.12.2004, 18:27

Kira 007

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ja schon irgendwas zu den Ableitungen nur das mit sinus cosinos und tangem machen wir gar nicht

30.12.2004, 18:35

iammrvip

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aha grundkurs sozusagen verwirrt

kennst du schon ableitungsregel verwirrt

(produkt-, kettenregel??)

$\begin{eqnarray*} f(x) = x(x + 1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g(x) = \frac{x^3}{x^4 + 1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h(x) = (x + 2)^{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k(x) = x^2(x + 1)^2 \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 18:39

Kira 007

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nein kein Grundkurs möchte mich jetzt aber auch nicht nur auf die Ableitungen festbeisen, wir machen demnächst Kurvendiskusion
deshalb die Ableitungen.

Bin zur zeit auf der Höheren Handelsschule

g könnte ein Problem sein die anderen müsste ich können

Gruß Kira

30.12.2004, 18:40

iammrvip

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du kennst doch die produkt- und kettenregel. so wies klingt. die kannst hier auch ganz leichte anwenden:

$\begin{eqnarray*} g(x) = \frac{x^3}{x^4 + 1} = x^3(x^4 + 1)^{-1} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 18:41

HyperSonic

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g dürfte interessant sein, da sind aber gleich zwei Regeln drin, hier hast du erstmal nur eine Regel:

$\begin{eqnarray*} m(x) = \frac{2}{x^4+1} \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 18:46

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} (f)= x^2 +1x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (k)=x^4+2x^2+1x \end{eqnarray*}$

wie würde das bei h aus sehen

würde es genauso gehen

30.12.2004, 18:49

HyperSonic

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bei h ist die Kettenregel zu empfehlen, bei m geht es nur mit der Kettenregel!

30.12.2004, 18:50

iammrvip

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Zitat:

Original von Kira 007
$\begin{eqnarray*} (f)= x^2 +1x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (k)=x^4+2x^2+1x \end{eqnarray*}$

schreib doch bitte einfach die funktionen so wie ich sie stehen hab. wenn du das so in der arbeit schreibst, bekommst du keinen einzigen BE.

$\begin{eqnarray*} f(x)= x^2 +x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k(x)=x^4+2x^2+x \end{eqnarray*}$

das stimmt, wenn man es ausmultipliziert. die 1 davor lässt man weg Augenzwinkern

. aber ich wollte eigentlich, dass du die produktregel nimmst. bei h(x) kommst du um die kettenregel kaum drumrum. kennst du die??

Zitat:

Original von HyperSonic
bei h ist die Kettenregel zu empfehlen, bei m geht es nur mit der Kettenregel!

oder mit quotientenregel, wenn man das will. aber mmhhuuaa grausig...

edit: Doppelpost zusammengefügt (MSS9

30.12.2004, 18:55

Kira 007

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kennen schon habe eher wegen der hoch 10 ein Problem löse die Aufgabe doch mal vielleicht komme ich dann drauf

30.12.2004, 18:58

HyperSonic

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Dein Problem ist das du bei hoch 10 nicht gut ausmultiplizieren kannst, das musst du aber nicht wenn du die Kettenregel nutzt!

30.12.2004, 18:58

iammrvip

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kettenregel bedeuet. du hast eine funktion der form

$\begin{eqnarray*} f(x) = u(v(x)) \Rightarrow f'(x) = u'(v(x)) \cdot v'(x) \end{eqnarray*}$

dabei nennt man v(x) innere ableitung und u(v) äußere ableitung.

die innere ableitung ist $\begin{eqnarray*} v(x) = x + 2 \end{eqnarray*}$ und die äußere ableitung ist $\begin{eqnarray*} u(v) = v^{10} \end{eqnarray*}$

also??

30.12.2004, 19:04

Kira 007

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ja Du hast recht genau das ist mein Problem

kannst Du mir nicht ein beliebiges Beispiel verstehe es dann besser

(x+4)^2 wäre das kein Problem

30.12.2004, 19:07

iammrvip

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ich zeig's dir mal ein einem anderen beispiel:

$\begin{eqnarray*} f(x) = (x + 8)^5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v(x) = x + 8 \Rightarrow v'(x) = 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} u(v) = v^5 \Rightarrow u'(v) = 5v^4 = 5(x + 8)^4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x) = u'(v) \cdot v'(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = 5(x + 8)^4 \cdot 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = 5(x + 8)^4 \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 19:16

Kira 007

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ist das schon das ERGEBNIS geschockt

ich glaube dann kenne ich sie gar nicht

wäre es denn richtig wenn ich (x+4)^2 in der kettenregel rechne

das x^2+8x+16 raus kommt.

doch das wäre doch dann nur die Binomische Formel

und keine kettenregel

eine Aufgabe die in meinem Mathebuch steht ist (x-1)^3

Lass uns doch erst mal beim einfachen anfangen gebe mir auf jeden fall richtig viel Mühe jetzt da ich es super gerne verstehen möchte

Gruß Kira

Danke nochmal für eure Hilfe

ich nerve doch bestimmt schon

30.12.2004, 19:30

HyperSonic

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Hat mit der binomischen Formel nix zu tun!
Mal in Worten:

in deinem Beispiel:
$\begin{eqnarray*} f(x) = (x-1)^3 \end{eqnarray*}$

Du schaust dir mal die äußere Funktion davon an. Das ist (...) hoch 3!
Die Ableitung ist logischer Weise dann 3(...) hoch 2.
das reicht aber noch nciht, es gibt in der Klammer noch eine Funktion, die innere Funktion. Die ist einfach x-1. Die Ableitung davon wäre dann 1.

Ergebnis ist dann deshalb einfach:

$\begin{eqnarray*} f'(x) = 3(x-1)^2 * 1 \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 19:33

Kira 007

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Die erklärung war super und das ist dann auch die erste Ableitung

dann mache ich jetzt das nächste Beispiel Ok

30.12.2004, 19:39

iammrvip

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klar

30.12.2004, 19:42

HyperSonic

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Vorsicht ist geboten wenn die innere Ableitung nicht 1 ist!

z.B:

$\begin{eqnarray*} f(x) = (1-x^2)^4 \end{eqnarray*}$

hier ist wieder die äußere Funktion (...) hoch 4
abgeleitet also 4(...) hoch 3.

die innere Funktion ist 1-x^2
abgeleitet also -2x

daher:

$\begin{eqnarray*} f'(x) = 4(1-x^2)^3 * (-2x) = -8x(1-x^2)^3 \end{eqnarray*}$

30.12.2004, 19:48

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} (x-1)^3 \end{eqnarray*}$

das ist mein Beispiel

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