Aufgabe(Anfängerfrage : / )

01.05.2007, 19:12

Danjo

Aufgabe(Anfängerfrage : / )

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Die Eing¨ange eines Ladens sind mit einer Alamanlage gegen Diebstahl gesichert. Wenn ein
Dieb die Anlage passiert, wird mit W’keit 0.995 Alarm ausgel¨ost. Bei einem unbescholtenen
Kunden betr¨agt die W’keit 0.006. Erfahrungswerte zeigen, daß auf 500 Kunden ein
Dieb kommt.
Mit welcher W’keit alarmiert die Anlage zu Recht? Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden
harmlose Kunden erschreckt? Wie groß m¨ußten die W’keiten f¨ur korrekten und
falschen Alarm seien, damit zumindest die H¨alfte der Kompromittierten tats¨achlich Diebe
sind?

Hallo,
Tut mir Leid das ich hier dauernd dumme Fragen stelle, aber nachdem ich mit Stochastik nicht sonderlich viel bisher am Hut hatte, habe ich so meine Schwierigkeiten, beim Verständnis der Aufgaben.
Also laut der Aufgabe, klingelt doch der Alarm gegeben es kommt ein Dieb, bei 0.995...
Also P(A|D)= 0.995 ?
So , wenn jetzt ein Kunde kommt klingelt der Alarm bei 0.006
Also P(A|nicht D) = 0.006
Die wahrscheinlichkeit das ein Kunde ein Dieb ist = 1/500 =>
P(D) = 0.002 und die Wahrscheinlichkeit das er kein Dieb ist = P(nicht D) = 0.998

So .. jetzt ist die Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit , dass es wirklich klingelt wenn ein Dieb kommt. Aber ist das nicht genau P(A|D)? Also das was bereits gegeben ist?
Bin da etwas verwirrt unglücklich

01.05.2007, 20:18

Danjo

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ok ich denke ich habs ... war nur bissl zu doof... gesucht ist P(D|A) also dieb wenn alarm... und dann nach satz von bayes 2 auflösen... argh verwirrt

Also gar ned so schwer

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