extremwertaufgaben |
| 01.05.2007, 19:12 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| extremwertaufgaben kann mir vielleicht jemand helfen? die gerade x=u mit o <u<4 schneidet K 8 in R und C8 i S.die parallelen zur x achse durch R und S, die y achse und die Gerade x=u umschließen ein rechteck. untersuche, ob es einen wert von u gibt, für den man ein Quadat erhält.für welchen wert von u ergibt sich ein rechteck mit maximalem inhalt? |
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| 01.05.2007, 20:09 | Vieta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich kann dir zwar vom fachlichen her nicht helfen, aber selbst wenn ich könnte würde ich es mir bei deinem benutzernamen zweimal überlegen 
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| 01.05.2007, 20:09 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hab was vergessen: f(x)=x³- 3tx²+2t²x |
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| 01.05.2007, 20:15 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Was hast du dir denn schon überlegt? Hast du dir schon eine Skizze gemacht? Ist mit K 8 die Funktion für t=8 gemeint? PS Würdest du bitte Groß- und Kleinschreibung nutzen. Deine Aufgabenstellung ist nur schwer lesbar und kaum verständlich. |
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| 01.05.2007, 20:24 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hallo 
Die Gerade x=u mit o <u<4 schneidet K8 in R, und C8 in S. Die Parallelen zur x achse durch R und S, die y achse und die Gerade x=u umschließen ein rechteck. untersuche, ob es einen wert von u gibt, für den man ein Quadat erhält.für welchen wert von u ergibt sich ein rechteck mit maximalem inhalt?ja ich dachte auch an eine skizze...komm da aber nicht voran. ob mit K8 die Funktion t=8 gemeint ist weiß ich auch nicht. aber mir wurde gesagt, dass k8 und c8 eigentlich funktionen sein müssten, die gegeben sind ,die x=u in den punkten r und s schneiden. |
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| 01.05.2007, 20:33 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
OK, das liest sich schon viel angenehmer 
Aber die Aufgabe ist noch nicht vollständig. Welche Kurve gehört zu der Funktion, die du weiter oben schon angegeben hast? Und dann fehlt noch eine zweite Funktion. Zumindest schließe ich das aus der Aussage
Ansonsten ist eine Skizze in diesem Fall wirklich wichtig. Einziger Haken: wenn ich in die Funktion den Wert setze, bekomme ich im Intervall 0<x<4 sehr große Werte 
Bevor die Aufgabenstellung nicht komplett ist, wird man dir hier nur bedingt helfen können. Und ganz wichtig: bringe bitte auch ein paar eigene Ansätze. |
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| 01.05.2007, 20:40 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja wo kommt denn die zweite Funktion her? das war ursprünglich eine aufgabe mit a,b,c,d.. also brauche ich eine funktion aus einer von diesen aufgaben? ich versuche ja ansätze zu bringen , aber wie soll das denn gehen wenn ich es nicht verstehe? ich bemühe mich ja. |
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| 01.05.2007, 20:48 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, die andere Funktion muss irgendwo über allen Aufgaben oder in einer der Teilaufgaben stehen. Suche mal nach einem Text der Art
Ich kann dir höchstens mal eine Skizze mit zwei erfundenen Beispielfunktionen geben. Ich nehme einfach mal und Die Gerade x=u ist eine Parallele zur y-Achse. Die habe ich in der folgenden Skizze mal grob eingezeichnet. Überlege dir jetzt folgendes: Wie liegt das Rechteck? Wo sind deine Punkte R und S? Wie lang sind die Seiten des Rechtecks in Abhängigkeit von u? |
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| 01.05.2007, 20:56 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ursprünglich waren die Aufgaben so gestellt: a)Jede Kurve Kt einer Schar von Parabeln dritter Ordnung hat im Ursprung und in P (4/t) mit t>0 waagrechte tangenten. Bestimme die Gleichung von Kt. Ermittle für Kt die gemeinsamen Punkte mit der x-Achse und den Wendepunkt. Zeichne die Kurve K8 für 2 <= x < = 6 (hier die erwünschte Kurve
schätze ich mal.b)Durch den Punkt P(4/t) von Kt geht eine zur y-Achse symmetrische Parabel zweiter Ordnung Ct, deren Scheitel im Ursprung liegt. Stelle die Gleichung von Ct auf. Zeichne C8 in das vorhandene Achsenkreuz ein.(hier die Gleichung von Ct). c) Berechne den Inhalt A(t) der Flächen, die von Kt und der x-Achse eingeschlossen wird.In welchem Verhältnis teilt Ct diese Fläche? d)Die Gerade x=u mit o <u<4 schneidet K8 in R und C8 in S. Die Parallelen zur x achse durch R und S, die y achse und die Gerade x=u umschließen ein rechteck. untersuche, ob es einen wert von u gibt, für den man ein Quadat erhält.für welchen wert von u ergibt sich ein rechteck mit maximalem inhalt? |
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| 01.05.2007, 21:06 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Mal ne andere Frage. Ist das für eine 11te Klasse nicht etwas zu anspruchsvoll? Wenn ich mir die Parallelklassenklausuren anschaue, kommt mir das schon so vor. |
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| 01.05.2007, 21:12 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Na da haben wir die Funktionen ja (indirekt) gegeben
Du hast in Aufgabe a) eine Funktion 3. Grades in Abhängigkeit von t ausgerechnet. Der zugehörige Graph ist Kt. Das ist kann aber nicht die Funktion sein, die du oben angegeben hast. Die obige Funktion geht nämlich nicht durch den Punkt P(4/t) In Aufgabe b) hast du die zweite Funktion ausgerechnet. Das ist eine Parabel und der zugehörige Graph ist C Hast du die Funktionen schon ausgerechnet? Sind die definitiv richtig? Bevor du die Funktionen nicht hast, kannst du Aufgabe d) nicht lösen. EDIT Ob das zu kompliziert für Klasse 11 ist, kann ich nicht beurteilen. Ich bin schon zu lange aus der Schule raus. Du kannst dich aber darauf einrichten, dass zukünftig noch ähnliche Aufgaben kommen werden
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| 01.05.2007, 21:37 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein ich habe es noch nicht ausgerechnet. Das bedeutet ich sollte die Aufgabe komplett von Anfang an rechnen. also gut..ich probiere jetzt mal einen Ansatz zu finden: ax²+bx+c da Parabel dritter Ordnung. ich schätze die Ableitung brauche ich auch. also f`(x) =3x²-6tx+2t² |
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| 01.05.2007, 21:52 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, du musst a) und b) ausrechnen, um d) lösen zu können.
Nein, eine Funktion dritter Ordnung ist . Um die Koeffizienten a,b,c,d eindeutig zu bestimmen brauchst du 4 Bedingungen. Diese sind in der Aufgabenstellung gegeben. Und wie du schon richtig erkannt hast, brauchst du auch die Ableitung von f(x) 
Woher hast du eigentlich die Funktion 
Die passt überhaupt nicht zu deinen Aufgaben
Gruß Calvin, der bald ins Bett geht. |
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| 01.05.2007, 21:56 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hmmm.. oh ich sehe meinen Fehler bei der Parabel dritter Ordnung. Ja die stand darüber...ich schätze mal die gehört dazu. Gruß Linda, die gleich durchdreht
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| 01.05.2007, 21:59 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Bedingungen in der Aufgabenstellung gegeben? da steht viel
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| 01.05.2007, 22:05 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Immer mit der Ruhe. Du musst die Aufgabe in Ruhe lesen. Für Aufgabe a) habe ich dir mal den wichtigsten Teil rauskopiert.
Damit hast du 2 Punkte gegeben und die Steigung in diesen beiden Punkten. Wie sind die Koordinaten der Punkte? Wie ist die Steigung in diesen beiden Punkten? Allgemein ist die Funktion . Wie lautetet die Ableitung davon? Setze mal die gegebenen Punkte in die Funktion ein. Mache gleiches für die gegebenen Steigungen. |
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| 01.05.2007, 22:13 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich versteh nur noch BAHNHOF... |
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| 01.05.2007, 22:15 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Sorry, aber ohne ein bißchen Eigeninitiative und klare Fragen kann man dir nur schwer helfen. Kannst du denn wenigstens eine der Fragen aus meinem letzten Posting beantworten? |
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| 01.05.2007, 22:21 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
sorry. ja kann ich. also was soll mir das denn jetzt genau sagen: hat im Ursprung und in P(4/t) waagrechte tangenten kann man daraus etwas schließen? woher habe ich denn die steigungen? also die ableitung: 3ax²+2bx+c aber wieso denn die Ableitung davon? |
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| 01.05.2007, 22:29 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Na dann zerpflücke ich die Aufgabe mal noch weiter
Das heißt, die Funktion geht durch den Ursprung, also den Punkt . Oder anders ausgedrückt:
Das heißt, die Funktion geht auch durch den Punkt P(4/t). Oder anders ausgedrückt:
Waagrechte Tangente heißt, dass die Steigung in dem Punkt null ist. Der angesprochene Punkt ist der Ursprung . Die Bedingung heißt also
Auch im Punkt P(4/t) ist die Steigung null. Die letzte Bedingung ist also ------------------------------------------------------------------- Du hast jetzt also 4 Bedingungen gegeben. Die musst du in die Funktion bzw. die Ableitung einsetzen. Die erste Bedingung setze ich dir mal als Beispiel ein: eingesetzt ergibt Kannst du damit schon einen der Buchstaben a,b,c,d bestimmen? Wenn ja, probiere das gleiche mal mit der letzten Bedingung. Beachte aber, dass du dann in die Ableitung einsetzen musst. Die hast du übrigens schon richtig gemacht
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| 01.05.2007, 22:43 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja das hilft mir schon mehr... naja mit der hausaufgabe werde ich heute sicher nicht mehr fertig. aber vielen, vielen Dank
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| 01.05.2007, 22:46 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Bitte
Gruß Calvin, der jetzt ins Bett geht. |
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| 01.05.2007, 22:47 | Mathespasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
übrigens macht es ohne der gleichung mehr sinn...also die ft(x)... |
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