Wurzeln Anfänge

26.12.2004, 23:49

Geek

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Wurzeln Anfänge

Folgende Aufgabe ist gegeben:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Ich habe folgende Schritte gemacht:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4n^{1 / 2} \sqrt{a} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3n - 4\sqrt{n} \end{eqnarray*}$

Jetzt wollte ich fragen, ob meine Ausrechnungen stimmen.
Wenn nicht, wo liegt der Fehler?

27.12.2004, 00:00

grumml

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Was ist denn die Aufgabe? Soweit wie möglich vereinfachen, ohne wurzel schreiben...?

Soviel gibt die Aufgabe nicht her, aber Deine Schritte sind nicht nachvollziehbar. Wo kommt das $\begin{eqnarray*} n^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ aufeinmal her und wo geht die $\begin{eqnarray*} \sqrt{a} \end{eqnarray*}$ plötzlich hin?

27.12.2004, 00:04

kikira

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RE: Wurzeln Anfänge

Zitat:

Original von Geek
Folgende Aufgabe ist gegeben:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Ich habe folgende Schritte gemacht:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4n^{1 / 2} \sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Wie kommst du auf die 2. Zeile?

Wenn unter der Wurzel eine Multiplikation steht, dann darfst du die Wurzel jedem einzelnen mitgeben:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a * n} = \sqrt{a} * \sqrt{n} \end{eqnarray*}$

27.12.2004, 02:10

iammrvip

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mal was ganz anderes zwischendurch.

wunderschönes avatar Geek Big Laugh

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. PHP programmierer hier. super Augenzwinkern

Augenzwinkern

. dito.

27.12.2004, 11:40

Geek

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RE: Wurzeln Anfänge
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand Lösungsschritte geben?
Anscheinend hab ich da etwas völlig falsches gemacht.

Zitat:

Original von iammrvip
mal was ganz anderes zwischendurch.

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Danke

Freude

Ja, ich programmiere schon seit einiger Zeit mit PHP, und es macht mir immer noch Spass Big Laugh

Big Laugh

27.12.2004, 12:39

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Geek
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand Lösungsschritte geben?
Anscheinend hab ich da etwas völlig falsches gemacht.

Also erstmal wäre es ganz schön, wenn du uns erstmal sagst, was denn überhaupt die Aufgabe ist!!?? Soll man das vereinfachen, soll man ausklammern oder was soll man mit dem Term machen??

Achja und dann geben wir hier keine Lösungswege, sondern nur Tipps. Ansonsten lernst du ja nichts dabei. Zeig du doch erstmal bitte, wie du auf deine 2. Zeile kommst! Augenzwinkern

Augenzwinkern

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27.12.2004, 13:18

Geek

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$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a} * \sqrt{n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a} * n^{1/2} \end{eqnarray*}$

So bin ich auf die zweite Zeile gekommen.
Erst einmal die Wurzel aufteilen und dann die Wurzel radizieren (so nennt man das glaub ich)

Die Aufgabe ist, das ich diese Aufgabenstellung so weit wie möglich vereinfache.

27.12.2004, 13:24

kikira

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Dann hast deine 2. Zeile falsch geschrieben, denn vergleich mal, was bei dir beim 1. Posting steht.

Was du jetzt tun sollst, ist Herausheben. Und Herausheben kann man das, was in allen Ausdrücken enthalten ist.
In deinen 2 Ausdrücken ist jeweils n und a enthalten. Man hebt sich immer die Zahl oder Variable mit der kleinsten Hochzahl heraus.

Herausheben = Ausklammern....

lg kiki

Aber wie Grybl gesagt hat: Ob das dann wirklich einfacher da steht als vorher????????
Komische Angabe....denn nach dem Vereinfachen siehts genauso kompliziert aus wie in der Angabe....kanns sein, dass du die Angabe falsch abgeschrieben hast?

27.12.2004, 13:33

Geek

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Zitat:

Original von kikira
Was du jetzt tun sollst, ist Herausheben. Und Herausheben kann man das, was in allen Ausdrücken enthalten ist.
In deinen 2 Ausdrücken ist jeweils n und a enthalten. Man hebt sich immer die Zahl oder Variable mit der kleinsten Hochzahl heraus.

Hmm, da komm ich jetzt nicht recht draus.
Wie hebt man die Zahl oder Variale mit der kleinsten Hochzahl heraus?

27.12.2004, 13:36

kikira

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In beiden Ausdrücken steht bei dir n.
Im ersten hat n die Hochzahl 1, im zweiten hat n die Hochzahl 1/2....daher musst dir n^(1/2) herausheben...oder besser gesagt: sqrt(n)....

alles klar?

lg kiki

27.12.2004, 13:38

Geek

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Zitat:

Original von kikira
alles klar?

Eigentlich nicht, ich blick bei dem Herausheben noch nicht durch.

27.12.2004, 13:45

Mathespezialschüler

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Nehmen wir ein Beispiel:

$\begin{eqnarray*} 3a+4a^2b \end{eqnarray*}$

In beiden Termen ist a vorhanden. Im ersten mit der potenz 1, im zweiten mit der Potenz 2, die kleinere ist 1. Also kannst du $\begin{eqnarray*} a^1=a \end{eqnarray*}$ ausklammern:

$\begin{eqnarray*} 3a+4a^2b=a(3+4ab) \end{eqnarray*}$

Bei deinem Beispiel ähnlich.

27.12.2004, 13:47

Poff

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??

ich würde sqrt(a) rausnehmen und sonst nichts
.

27.12.2004, 13:53

E(L^2)Y

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RE: Wurzeln Anfänge

Zitat:

Original von Geek
Folgende Aufgabe ist gegeben:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Ich habe folgende Schritte gemacht:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4n^{1 / 2} \sqrt{a} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3n - 4\sqrt{n} \end{eqnarray*}$

Jetzt wollte ich fragen, ob meine Ausrechnungen stimmen.
Wenn nicht, wo liegt der Fehler?

ich versteh nicht, warum das hier nicht stimmen sollte. vor allem die 2. zeile.... wurzel aus n ist doch n^(1/2)......stimmt ja, oder?
nur die 3. zeile stimmt dann nicht mehr.

6*3 - 5*3 ist ja auch nicht gleich 6-5, also kann die 3. zeile nicht stimmen

27.12.2004, 13:54

Mathespezialschüler

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RE: Wurzeln Anfänge
Hast Recht Poff, zu viel Theater *g*

Zitat:

Original von Geek
Folgende Aufgabe ist gegeben:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Ich habe folgende Schritte gemacht:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4n^{1 / 2} \sqrt{a} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3n - 4\sqrt{n} \end{eqnarray*}$

Is eigentlich fast alles richtig, nur musst du das $\begin{eqnarray*} \sqrt{a} \end{eqnarray*}$ am Ende noch mitnehmen!

$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4n^{1 / 2} \sqrt{a}=(3n - 4\sqrt{n})\cdot \sqrt{a} \end{eqnarray*}$

edit: @E(L^2)Y
Vorher stand da noch ein n dazwischen (zum letzten Mal editiert am 27.12 um 13:33) ...

27.12.2004, 13:58

Geek

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RE: Wurzeln Anfänge

Zitat:

Original von E(L^2)Y

Zitat:

Original von Geek
Folgende Aufgabe ist gegeben:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4\sqrt{a * n} \end{eqnarray*}$

Ich habe folgende Schritte gemacht:
$\begin{eqnarray*} 3n\sqrt{a} - 4n^{1 / 2} \sqrt{a} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3n - 4\sqrt{n} \end{eqnarray*}$

Jetzt wollte ich fragen, ob meine Ausrechnungen stimmen.
Wenn nicht, wo liegt der Fehler?

ich versteh nicht, warum das hier nicht stimmen sollte. vor allem die 2. zeile.... wurzel aus n ist doch n^(1/2)......stimmt ja, oder?
nur die 3. zeile stimmt dann nicht mehr.

6*3 - 5*3 ist ja auch nicht gleich 6-5, also kann die 3. zeile nicht stimmen

Ich hab es editiert, vorher war es falsch

27.12.2004, 14:01

Poff

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RE: Wurzeln Anfänge
das ging auch noch

sqrt(a*n)*(3*sqrt(n)-4)
.

27.12.2004, 14:17

E(L^2)Y

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@geek
achso....dann stimmt's ja doch. bis auf die 3. zeile eben

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