Parameter eines LGS bestimmen

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Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter eines LGS bestimmen
Also ich sitze gerade an folgender Aufgabe:

Man hat folgendes LGS:





Und folgende Lösung dafür:


Nun soll man den Parameter a bestimmen

Ich habe jetz einfach mal das LGS per Eliminationsverfahren auf

gebracht, aber was jetz?
Oder is mein Ansatz, das LGS ganz normal aufzulösen, vollkommen daneben?
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Also ich bekomme die eindeutige Lösung von beim LGS. Was ich nicht ganz nachvollziehen kann ist warum in der Lösung ein Parameter das vorkommt, denn mit 3 Gleichungen kann man 3 unbekannte ermitteln verwirrt
 
 
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
???
man soll doch den parameter so bestimmen, dass die Lösung rauskommt
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Also wenn ich mich nicht ganz irre, dann bekomme ich für die Lösung , also nimmt das a keinen Einfluß auf die Lösung verwirrt
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
wie kommst du denn auf einen Punkt?
a ist doch ein parameter, sowas wie 4 oder 2?
und wieso sollte a keinen Einfluß auf die Lösung haben? das kann ich leider nicht nachvollziehn geschockt
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Wie hast du denn das LGS aufgelöst? Ich hab als erstes eliminiert weil es am günstigsten aufgrund der 2ten Gleichung war.

Zum Schluss erhalte ich >>> . Daran sieht man dass egal wie a gewählt ist ist. verwirrt

Vielleicht schaut nochmal jmd. anders rüber Augenzwinkern Hab schon einen anstrengenden Tag hinter mir.
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Zitat:
Original von Musti
Zum Schluss erhalte ich >>> . Daran sieht man dass egal wie a gewählt ist ist. verwirrt

also muss deswegen doch nicht 0 sein
also ich habe auch eliminiert, dann hat man 2 Gleichungen:


dann x_1 eliminiert und es ergibt sich:
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Wenn du eliminierst hast du immer noch 3 Gleichungen.

Nachdem man eliminiert habe ich in der 3ten Gleichung, denn die ändert sich nur, stehen.

Jetzt arbeitest du weiter mit der 2ten und der 3ten Gleichung, indem dz 2mal die 2te Gleichung plus die 3te Gleihung nimmst also . Dann erhalte ich in der dritten Zeile (Gleichung) und hier ergibt definitiv , den 0 durch eine Zahl oder Konstante ergibt 0.
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
aber (7-a) kann ja auch 0 werden...
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Ja natürlich kann werden aber hier geht es doch darum zu ermitteln oder nicht und um dies zu bestimmen brauchst du das a doch garnicht.

Aber deiner Lösung nach mache ich irgendwas falsch verwirrt
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
x2 soll gar nicht bestimmt werden....
a soll bestimmt werden Big Laugh
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Was ich mich frage ist warum bestimmt werden soll wenn es auf die Lösung des LGS sowieso keinen Enifluß nimmt verwirrt Bzw. egal was ist die Lösung ist.
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
ja dein Punkt ist immer eine Lösung, aber es gibt ja unendlich viele, was man ja in der Lösung sieht
naja auf jeden fall ist a=7 die richtige Lösung smile
danke für die hilfe, auch wenn du leicht verwirrt bist Big Laugh
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter eines LGS bestimmen
Jo jetzt wird mir das auch klar Big Laugh

Komisch aber wenn man nach a auflösen will ist a=7.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Ihr kommt zwar auf die richtige Lösung aber ich will dennoch einmal versuchen zu erläutern wie man hier ansetzen kann:

Man soll also den Parameter so bestimmen, dass das LGS unendlich viele Lösungen in Form einer Lösungsgeraden besitzt.

Was sagt einem das bei 3 Gleichungen und 3 Variablen ?

Es muss hier also eine ganze Nullzeile (0=0) entstehen, denn nur dann können unendlich viele Lösungen entstehen.

An dieser Stelle kann man dann auch schon folgern, dass die Matrix A NICHT invertierbar ist (wegen der Nullzeile) und det(A)=0 gelten muss wodurch man mit einer Zeile die Lösung für a schon hätte.

Aber so wie das aussieht seid ihr eher noch am Anfang vom Umgang mit LGS.

Deshalb würde ich hier so vorgehen:

Zitat:





Löse die zweite Zeile nach x1 auf, setze den Term für x1 in die erste Gleichung ein und löse nach x3 auf.

Setze nun und setze alles in die 3. Gleichung ein und folgere am Ende für welche Wahl von a eine ganze Nullzeile und somit unendlich viele Lösungen enstehen können.

Ich hoffe das ist jetzt etwas deutlicher geworden.

Gruß Björn
Serpen Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau so hab ich mir gedacht, dass ich das machen sollte smile
und ja wir sind ziemlich am anfang ^^
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