Strecke AB

27.12.2004, 16:19	Skywind	Auf diesen Beitrag antworten »
Strecke AB Auf einer 10cm langen Strecke wird zufällig ein Teilungspunkt C gewählt und ein Reckteck mit den Seitenlängen AC und BC gebildet. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist eine Zufallsgröße X. Bestimmen Sie F(X), und f(x), E(x) Erwartungswert und D²(x) Streuung. Kann mir da jemand helfen? Danke
27.12.2004, 19:08	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Mit AC=a und BC=b und y dem zufälligen Punkt, bzw. seinem Abstand von 0 gilt: $\begin{eqnarray} F(c)=P(X\leq c)=P(a\cdot b\leq c)=P(Y\cdot (10-Y)\leq c) \end{eqnarray}$ Das löst du jetzt noch Y auf und bedenkst, dass Y gleichverteilt ist und dann hast du die Verteilungsfunktion. Gruß Anirahtak

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