LF: schnittpunkte ermitteln |
| 27.12.2004, 18:22 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LF: schnittpunkte ermitteln ich dachte, ich setz y der beiden geraden gleich und x auch. aber irgendwie komm ich beim x gleichsetzen nicht weiter. g: y = 2x + 3 h: y = -x + 1,5 yg = yh 2x + 3 = -x + 1,5 3x = -1,5 x = -0,5 (der punkt x stimmt, nach der lösung hinten im buch) xg = xh -y/2 + 1,5 = -y + 1,5 und jetzt häng ich....1,5 löst sich auf....und dann? das geht ja nicht. |
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| 27.12.2004, 18:28 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das geht schon, es käme y=0 raus. Das geht dann aber nicht. Du hast g falsch nach x umgestellt (Vorzeichenfehler). Aber warum machst du es dir so schwer???!!! y gleichsetzen ist ja noch ok. Aber wenn du dann x raushast, brauchst du doch nicht nochmal die x gleichsetzen, das dauert doch viel zu lange! Du hast richtig x=-0,5 Setz das doch einfach in eine der beiden Funktionsgleichungen ein, z.B. in die erste: y=2*(-0,5)+3=-1+3=2 Also ist y=2. Fertig! Da brauchst du nicht nochmal x gleichsetzen oder so ... |
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| 27.12.2004, 18:38 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja klar, mit einsetzen würd's auch gehen! *g* jetzt seh ich auch meinen fehler: y = 2x + 3 -2x = -y + 3 x = -y/-2 + 3/-2 x = y/2 - 3/2 y/2 - 1,5 = -y + 1,5 y-3 = -2y + 3 3y = 6 y = 2 S (-0,5|2) *********** jetzt aber eine frage...wie erklärt man logisch, warum man das so macht? ich probier mal: man setzt die y gleich, um das gemeinsame x der geraden rauszubekommen. anschließend setzt man x gleich, um das gemeinsame y zu bekommen oder setzt das x von vorhin in eine der geraden ein, um das gemeinsame y zu bekommen. ich bin mir sicher, es gibt noch ne bessere, logischere erklärung, oder nicht? |
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| 27.12.2004, 19:03 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst also ne logische Erklärung, warum man das so machen darf? Wenn y=2x+3 und y=-x+1,5, dann ist doch wegen y=y also 2x+3=-x+1,5 *g* Naja, und gleiches für das gleichsetzen von x. Und das einsetzen ist ja sowieso trivial. Deine logische Erklärung is schon gut so! |
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| 27.12.2004, 19:07 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das x und das y in der Geradengleichung sind die Koordinaten IRGENDEINES Punktes, der auf der Gerade oben liegt. x ist kein Punkt!!!!! sondern nur die x-Koordinate eines Punktes. Die Geradengleichung ist dazu da, dass du dir jeden beliebigen Punkt auf deiner Gerade berechnen kannst. Wenn du 2 Geraden schneidest, so haben die einen einzigen Punkt gemeinsam. Daher suchst du nun den Punkt X, der für beide Geraden die gleichen Koordinaten x und y hat. Daher sagst du: Der Punkt X(x/y) der einen Gerade soll gleich sein dem Punkt X(x/y) der anderen Gerade. Und daher setzt du x ODER y gleich. Du hast bei deiner Rechnung die x-Koordinate errechnet. Da die Geradengleichung verpflichtet ist, dir das dazugehörige y zu sagen und der Schnittpunkt auf beiden Geraden oben liegt, kannst du nun diese x-Koordinate in eine der beiden Gleichungen zurückeinsetzen und erhältst die dazugehörige y-Koordinate deines Schnittpunktes. lg kiki |
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| 27.12.2004, 19:59 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wer soo sicher damit ist, sollte KEINESFALLS vergessen hernach die Probe zu rechnen, d.h. prüfen ob der gefundene Punkt auch wirklich auf BEIDEN Geraden drauf liegt und nicht nur denken jaja is ja schon gut ... 
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| 27.12.2004, 20:10 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hat der Onkel Poffi aber vollkommen Recht! 
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| 27.12.2004, 20:11 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » |
muss er ja, außer man hat sich verrechnet! *g* deshalb ist 2x gleichsetzen sicherer als 1x gleichsetzen + 1x einsetzen
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| 27.12.2004, 20:14 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, Elly...2 mal gleichsetzen...das bringt nix, das ist Zeitverschwendung. Wenn du dich verrechnet haben solltest, dann merkst du es, wenn du die errechnete x-Koordinate in beide Gleichungen zurückeinsetzt, denn dann muss für y bei beiden Gleichungen dieselbe Zahl rauskommen. So hat Poff das gemeint. lg kiki |
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| 27.12.2004, 20:36 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich weiß schon, wie er das gemeint hat. richtig sind beide wege....umständlich und langwierig ist meiner. aber solang's auf beide arten geht.....warum nicht? ich mach immer alles komplizierter wie man sollte *g* |
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| 27.12.2004, 21:43 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zustimm, 2x Gleichsetzen ist 'unsinnig', das bringt nur versteckte Probleme mit. Ist zwar richtig dass das etwas sicherer sein könnte als Einsetzen, ABER richtige Sicherheit gibts auch keine, deshalb die schnelle einfache Methode und mit der gewonnenen Zeit das Resultat durch nachfolgendes Einsetzen in BEIDE Geraden- gleichungen auf Richtigkeit überprüfen, dann hast echt was sicheres und praktische Übung dazu. Klar ist's nur falsch wenns falsch gerechnet wurde, aber diese Binsenweisheit kann nicht fehlerhaftes Rechnen verhindern. Glaub mirs, 'die Guten' sind oftmals nur deswegen gut, weil sie ALLES quer nachrechnen und wenns geht noch über eine Methode die sicherstellt dass ein gemachter Fehler sich nicht zufälligerweise dabei auslöschen könnte. |
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| 27.12.2004, 22:32 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja poff, da stimm ich dir zu! |
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