Hilfe bei Grenzwertproblem |
| 27.12.2004, 20:06 | julia_19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hilfe bei Grenzwertproblem ich habe Probleme beim Berechnen des folgenden Grenzwertes: wobei A = 1m, = 20 m/s sind. Gesucht ist der Grenzwert für t --> 1/20 s (von links) Hoffe es kann mir jemand helfe. Grüßle Julia_19 |
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| 27.12.2004, 20:19 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Nenner geht doch gegen 0m, und zwar wegen der Wurzel trivialerweise von oben (vom positiven). Wogegen geht der Zähler und wogegen somit der ganze Bruch? |
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| 28.12.2004, 07:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hätte noch ne Frage: hat die Aufgabe einen konkreten Hintergrund? Scheint ja was physikalisches zu sein. Ich habe gewisse Probleme damit, dass Geschwindigkeiten quasi beliebig groß (unendlich) werden. |
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| 28.12.2004, 11:42 | davidxy | Auf diesen Beitrag antworten » |
meiner meinung nach ist die rechte seite von der grösse her was ich für keine sinnvolle grösse für v halte... |
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| 28.12.2004, 12:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kommst du jetzt darauf? 
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| 29.12.2004, 13:12 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
der Post von davidxy bezieht sich auf die Einheiten, aber da kommt schon etwas in m/s heraus, da hast du dich leider verrechnet. Der Grenzwert ist so wie er da steht minus unendlich. Der Zähler bleibt beim Grenzübergang ganz brav (und positiv), der Nenner geht gegen null (und ist als Wurzel auch immer positiv. Mit dem Minuszeichen davor ist der Grenzwert also minus unendlich. Das ist physikalisch nur begrenzt sinnvoll, aber das liegt wahrscheinlich nur daran, das das Modell aus dem die Formel stammt, nicht nah genug an der wirklichkeit ist. Wenn man da vorher noch eine Reibung einführt (oder im Extremfall die Gleichung E=1/2 mv² durch die entsprechende Gleichung aus der Relativitätstheorie ersetzt) wird dieser Widerspruch verschwinden, das spielt aber für die Aufgabe glaube ich keine Rolle. |
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