Variationen

28.12.2004, 14:59	AoG	Auf diesen Beitrag antworten »
Variationen Hallo Ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar: Aus einer Urne mit 6 weiße und 2 schwarze Kugeln wird 3 mal gezogen ohne zurücklegen! Bestimme die Ergebnismenge Also: A={(www),(sww),(wsw),(wws),(ssw),(sws),(wss)} #A ist ja 7 Das wollte ich jetzt auch mal ausrechnen also die Anzahl der Menge. Tja und daran bin ich gescheitert. könnte mir da jamannd bei helfen ?
28.12.2004, 20:56	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Du nimmst ja jetzt immer an, dass die Reihenfolge auch eine Rolle spielt. Dann kannst du einfach zu jeden dieser Möglichkeiten ganz einfach die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen. Ich zeige es einfach mal am Beispiel www, Man hat eine Wahrscheinlichkeit von 6/8, dass die erste Kugel schwarz ist. Man hat eine Wahrscheinlichkeit von 5/7, dass die 2.Kugel dann auch schwarz ist und man hat eine Wahrscheinlichkeit von 4/6, dass die 3.Kugel auch schwarz ist. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass man 3 schwarze Kugeln hintereinander zieht 6/85/74/6. Genauso muss man das dann auch für die anderen Fälle machen.
29.12.2004, 10:01	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
@Sciencefreak: MMn will AoG nicht die Wahrscheinlichkeit wissen, sondern die Anzahl der Möglichkeiten berechnen, ohne dass er die einzelnen Fälle aufschreiben muss. Sollte das der Fall sein, braucht man sich eigentlich nur die Möglichkeiten anschauen, wie viele weiße Kugeln bei 3 Zügen sind oder wieviele schwarze. weiße: 3,2,1 $\begin{eqnarray} \Rightarrow\ \ \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 3 \\ 2\end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix} =7 \end{eqnarray}$ schwarze: 2,1,0 $\begin{eqnarray} \Rightarrow\ \ \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 3 \\ 1\end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix} =7 \end{eqnarray}$
29.12.2004, 10:47	mr. black	Auf diesen Beitrag antworten »
oder: 3 elem. 1. 3weiße alle gleich 3 gleiche. 3-0=3 2. 2weiße 3-1 gleiche =2 3. 2schwarze 3-1 gleiche =2 $\begin{eqnarray} \frac{3!}{3!}+\frac{3!}{2!}+\frac{3!}{2!}=7 \end{eqnarray}$
29.12.2004, 11:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder: alle bis auf sss $\begin{eqnarray} 2^3-1=7 \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »