Quadratische Gleichungen |
| 28.12.2004, 19:38 | k_swiss_20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Quadratische Gleichungen Ich sehe das doch richtig, dass ich die Nullstellen nicht berrechnen muss, wenn gegeben ist y=ax²+c. Die Nullstellen sind ja nur Hilfsmittel um den Scheitelpunkt der Parabel zu bestimmen, oder? Peace! |
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| 28.12.2004, 20:37 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du den graphen der funktion zeichnen sollst, ist es wohl sinnvoll, sowohl scheitelpunkt als auch nullstellen zu berechnen ... y-achsenabschnitt siehst du ja direkt. verstehe aber gerade nicht, wieso die nullstellen nur hilfsmittel sein sollen, um die nullstellen zu berrechnen... stehe heute irgendwie auf dem schlauch - merkwürdiger tag irgendwie mfg edit: wobei zeichnen auch ohnen berechnung der nullstellen funktionieren müsste - dazu muss man den graphen der funtkion in relation zur normalparabel betrachten. (stauchung-streckung und verschiebung des y-achsenabschnitts)... edit zum 2.: jeppa, nullstellen kann ich leicht ausrechnen, wenn ich keinen anderen punkt der parabel habe 
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| 28.12.2004, 20:50 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichungen Gegeben: . Gesucht: ??? |
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| 28.12.2004, 20:53 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zum zeichnen sind die Nullstellen eigentlich egal. Da kannst auch irgendwelche andren Punkte waehlen. Den nutzen von Nullstellen wirst denk ich erst verstehen, wenn du die Infinitesimalrechnung lernst. |
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| 28.12.2004, 21:00 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt ja, quadratische funktionen sind grundsätzlich symmetrisch zu einer geraden, die parallel der y-achse verläuft oder zur y-achse selbst
guten morgen
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| 28.12.2004, 21:05 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nur mal ganz nebenbei handlet es sich hier ja eigenltich um quadr. funktionen und nicht um quadr. gleichungen.... |
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| 28.12.2004, 21:10 | k_swiss_20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also mal eine konkrete Frage: Wenn ich habe: y= -3/8x^2-2 und ich die Nullstellen berechnen muss geht das bei mir nicht. Weil: Zuerst *HN (-8) => y=3x^2+16 Dann: -16 => -16=3x^2 Dann: /3 => -5.33..=x^2 und jetzt, wie weiter? Wurzel aus negativer Zahl....tja, ihr wisst schon... Kann mir das mal jemand an diesem Beispiel erklären? Peace ! |
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| 28.12.2004, 21:31 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das heisst dann, dass die Funktion keine reele Nullstelle hat ist bei der Funktion an sich auch logisch, da es eine umgedrehte, um 2 nach unten verschobene, etwas weitere Parabel ist, die nie die x-Achse schneidet |
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| 28.12.2004, 21:33 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das kannst du mit komplexen zahlen lösen. aber was du da grad machst, da kenn ich mich ehrlich gesagt nicht aus...mit nullstellen. |
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| 28.12.2004, 21:37 | k_swiss_20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, dass weiss ich. Ich möchte ja auch wissen, wie ich jetzt weiter vorzugehen habe Ich habe schon das versucht: 20= -3/8x^2-2 => 0=-3/8x^2-22 Dann *HN => 0=3x^2+176 Das funktioniert dann aber auch nicht...Es ist die Hölle. Wo liegt denn mein Fehler. Meiner Meinung nach sollte es doch so gehen. Berechne ich die FUNKTION (thanx to E(L^2)Y) falsch? |
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| 28.12.2004, 21:50 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiss nciht so ganz wo dein Problem liegt. Die Funktion hat einfach keine Nullstellen egal wie du rechnest. |
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| 28.12.2004, 22:22 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum thankx to me? wie gesagt ich kenn mich hier nicht aus und bevor ich etwas falsches sag, sag ich gar nix. das mit der wurzel aus einer negativen zahl wusste ich halt....aber du ja auch *g* edit: @k_swiss_20: warum registrierst du dich denn nicht, wenn du schon so fleißig bist hier? 
hast ja mir auch schon geholfen! |
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| 28.12.2004, 23:27 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sei , . Diese Funktion hat in KEINE Nullstellen, wie andere schon vor mir bemerkt haben. Siehe dir den Graphen an. Hingegen hat sie zwei Nullstellen in : Gruss yeti |
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| 29.12.2004, 00:35 | k_swiss_20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey Yeti777 Dank där viel mol, für das Posting. Was ich aber eigentlich ha wele wüsse isch, wie mär muss witerfahre, wenn mär kei Nullstelle het. (Ha das worschinlich chli undütlich gschriibe). Sorry. Has jetzt au usegfunde: Ich muss eifach e Zahl für y isetze (das han mär am Afang scho dänkt, het aber nie funktioniert, will i mi immer verrechnet han). Dänn häsch zwei "Nullstelle", und vo dert us chasch dänn witerrechne um dä Scheitelpunkt uszrechne und anschlüssend dä Graph zeichne. Aber was mi no interessiere würd: Was isch dänn "C" für e Zahlemengi? Ha no nie vo däm ghört. Peace ! Ps. @E(L^2)Y: Nö, nö des mach i net....Des passt schon so, wies jetzt halt grad ist. :-) |
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| 29.12.2004, 01:23 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
C isch dä Zahlenmengi für dä komplexe Zahle. Und dä komplexe Zahle - däs hon Zahle, woschd us änär Minuszahl Wurzle zichn kunnst. Will sunst gäht däs a nit. lg kiki |
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| 29.12.2004, 02:31 | k_swiss_20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha...Also die komplexen Zahlen sind das...O.k verstanden. Vielen Dank. @kikira: Ja ja, habe deinen Wink mit dem Zaunpfahl verstanden. Werde wieder hochdeutsch posten. 
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| 29.12.2004, 07:57 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hihi..nein, so war das nicht gemeint....habs total herzig gefunden
lg kiki |
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| 29.12.2004, 09:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was meinst du damit? 
Um Nullstellen einer Funktion zu bestimmen, muß man nicht "eifach e Zahl für y isetze ", sondern schlicht und ergreifend die Zahl Null (0).
Wie du vielleicht schon gemerkt hast, muß eine Parabel 2. Grades nicht garantiert 2 Nullstellen haben. Unter Umständen hat sie nur eine Nullstelle (siehe y = x²) oder keine (siehe y = x² + 1). Diese Betrachtung gilt allerdings nur für die reellen Zahlen. Innerhalb der komplexen Zahlen sieht das wieder anders aus. |
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| 29.12.2004, 12:47 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@k_swiss_20: woher bischn? *g* abr....schwätzama liabr wedr hochdütsch
an den rest: sorry...das musste jetzt sein *sfg* außerdem....sind das doch quadratische funktionen hier, oder? |
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| 29.12.2004, 12:59 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hoi k_swiss_20! Also, dein Ausflug in den Dialekt und die Antwort darauf hat mich richtig zum Lachen gebracht
. Ich bleibe aber lieber im Schriftdeutschen, denn Dialekt ist ja sooooo ansträängend für die Augen 
.Wie ich dem Thread entnehme, suchst du eigentlich den Scheitelpunkt der von dir angegebenen quadratischen Funktion (^= lokales Maximum).-------------------------------------------------------------------------------- Gegeben: , Gesucht: Lokales Maximum (^= Scheitelpunkt) Da in f(x) das lineare Glied fehlt, hat der Graph dieser Funktion die Form einer zur y-Achse symmetrischen, nach unten geöffneten Parabel. Die Konstante c bewirkt lediglich eine Verschiebung in Richtung y-Achse (nach oben oder nach unten). Der Koeffizient a bestimmt die Streckung oder Stauchung der Parabel. Aber weder a, noch c ändern etwas an der Symmetrie zur y-Achse und damit am Ort des Scheitels. Dieser liegt, bei dem hier vorgegebenem f(x), immer auf der y-Achse, also bei x=0. Mit Hilfe der Diffrentialrechnung wäre das Ganze natürlich ein Klax, aber ich weiss nicht, ob ihr in der Mathe schon so weit seid. Gruss aus dem verschneiten Appenzell! Muss jetzt wieder ans Schneeschaufeln! yeti
@E(L^2)Y: Ja, natürlich ist das eine quadratische Funktion. |
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| 29.12.2004, 13:16 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann sollte mal der thread-title geändert werden! |
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| 29.12.2004, 15:27 | k_swiss_20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@yeti: Also, wenn ich keinen Parameter b habe bleibt der Scheitelpunkt auf der y-Achse, wenn ich jetzt deinen thread richtig zusammenfassen will. Das sehe ich doch richtig.?! Nein, dass wird wahrscheinlich erst im Studium kommen, deine Diffrentialrechnung. Habe noch nie etwas von der gehört. :-) Peace ! |
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| 29.12.2004, 15:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Aussage ist richtig bezogen auf Parabeln 2. Grades der Form f(x) = a*x² + c Man kann sich das auch leicht überlegen: bei f(x) = x² liegt der Scheitelpunkt im Koordinatenursprung, also auch auf der y-Achse. nimmt man einen Faktor a <> 0 dazu, also f(x) = a*x², dann wird die Parabel nur gestreckt bzw. gestaucht und ggf. "nach unten gekippt", wenn a < 0. Der Scheitelpunkt bleibt auf der y-Achse. Wenn man nun noch ein c addiert, wird die Parabel auf der y-Achse verschoben. Alles klar? |
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