Pythagoras! Höhe ausrechnen |
18.12.2003, 19:59 | Bl@CkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » |
Pythagoras! Höhe ausrechnen Ich wäre froh wen mir jemand diese aufgabe die ich hier stelle genau vorlöst weil ich nicht auf die Lösung komme. Die Lösung soll irgendwie mit dem Satz von Pythagoras zu erreichen sein! Aufgabe: 1. Ein gleichseitiges Dreieck hat den Flächeninhalt 9 * Wurzel 3 cm². Wie lang ist seine Höhe?? Ich bedanke mich schon im vorhinein für die Antworten MfG Bl@CkSheep |
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18.12.2003, 20:19 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Bl@CkSheep, schreib doch mal, was du bis jetzt gerechnet hast, dann können wir schauen, wo der fehler ist. der flächeninhalt soll 9 * Wurzel 3 cm² meinst du damit: - 9 mal die wurzel aus 3 = 15,59cm² - oder 9 mal die wurzel aus 9² = 81 cm² ????? Hier ist noch der Tipps & Tricks EIntrag zum gleichseitigen Dreieck: u = 3 * a A = a² / 4 * sqrt(3) h = a² / 2 * sqrt(3) a = u / 3 a = sqrt ((A * 4) / sqrt(3)) a = (h * 2) / sqrt (3) a = b = c!! melde dich ruhig wieder gruß sommer87 |
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18.12.2003, 20:36 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ein wenig zum gleichseitigen Dreieck: alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel betragen 60°. Das heisst, die Höhe schneidet die Basis genau in deren Mitte. Also können wir mit dem Pythagoras die Höhe berechnen: a = Seitenlänge h = Höhe: a^2 - (a/2)^2 = h^2 Wenn dir dieser Schritt nicht klar ist, dann sags. Die Formel für die Fläche eines Dreiecks ist: a = Basis h = Höhe: A = a*h*1/2 jetzt können wir für h einsetzen: A = a*Wurzel(a^2 - (a/2)^2)*1/2 Und jetzt weisst du ja die Fläche des Dreiecks. Dann kannst du die Gleichung nach a auflösen und hast die Seitenlänge. Und daraus kannst du dann die Höhe berechnen mfg |
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21.01.2004, 22:45 | davido | Auf diesen Beitrag antworten » |
IST zwar en bisschen spät, aber was solls, daraus kann dann ja jeder lernen Fläche des Gls. Dreicks: A= a²/4 * (Wurzel aus 3) wenn du die weist geht es ja: 9*(Wurzel aus 3)= a²/4 * (Wurzel aus 3) --> 9*1= a²/4 denn (Wurzel aus 3)/(Wurzel aus 3)= 1 --> 9*4=a² --> 36 = a² (nun die Wurzel ziehen) --> 6 = a ---------------- Nun hast du schonmal a. nun kannste ja pythagoras anwenden, oder die Formel für h anwenden: pyth: h²= 6²-3³ h= (Wurzel aus 27) h= ist ca. 5,2 groß Formel: h= a/2*(Wurzel aus 3) h= 3*(Wurzel aus 3) h ist ca. 5,2 groß |
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21.01.2004, 23:25 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist auch schön vorgelöst @Blacksheep: vielleicht könntest du noch melden, ob wir dir geholfen haben mfg |
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