Pythagoras! Höhe ausrechnen

Neue Frage »

Bl@CkSheep Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras! Höhe ausrechnen
Hallo zusammen!

Ich wäre froh wen mir jemand diese aufgabe die ich hier stelle genau vorlöst weil ich nicht auf die Lösung komme. Die Lösung soll irgendwie mit dem Satz von Pythagoras zu erreichen sein!

Aufgabe:
1. Ein gleichseitiges Dreieck hat den Flächeninhalt 9 * Wurzel 3 cm². Wie lang ist seine Höhe??

Ich bedanke mich schon im vorhinein für die Antworten

MfG Bl@CkSheep
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Bl@CkSheep,

schreib doch mal, was du bis jetzt gerechnet hast, dann können wir schauen, wo der fehler ist.

der flächeninhalt soll 9 * Wurzel 3 cm²
meinst du damit:
- 9 mal die wurzel aus 3 = 15,59cm²
- oder 9 mal die wurzel aus 9² = 81 cm² ?????


Hier ist noch der Tipps & Tricks EIntrag zum gleichseitigen Dreieck:


u = 3 * a

A = a² / 4 * sqrt(3)

h = a² / 2 * sqrt(3)

a = u / 3


a = sqrt ((A * 4) / sqrt(3))
a = (h * 2) / sqrt (3)
a = b = c!!


melde dich ruhig wieder

gruß

sommer87
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

also ein wenig zum gleichseitigen Dreieck:
alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel betragen 60°.
Das heisst, die Höhe schneidet die Basis genau in deren Mitte.
Also können wir mit dem Pythagoras die Höhe berechnen:
a = Seitenlänge
h = Höhe:

a^2 - (a/2)^2 = h^2

Wenn dir dieser Schritt nicht klar ist, dann sags.
Die Formel für die Fläche eines Dreiecks ist:
a = Basis
h = Höhe:
A = a*h*1/2

jetzt können wir für h einsetzen:
A = a*Wurzel(a^2 - (a/2)^2)*1/2
Und jetzt weisst du ja die Fläche des Dreiecks. Dann kannst du die Gleichung nach a auflösen und hast die Seitenlänge.
Und daraus kannst du dann die Höhe berechnen Big Laugh

mfg
davido Auf diesen Beitrag antworten »

IST zwar en bisschen spät, aber was solls, daraus kann dann ja jeder lernen smile


Fläche des Gls. Dreicks:
A= a²/4 * (Wurzel aus 3)

wenn du die weist geht es ja:

9*(Wurzel aus 3)= a²/4 * (Wurzel aus 3)

--> 9*1= a²/4
denn (Wurzel aus 3)/(Wurzel aus 3)= 1

--> 9*4=a²
--> 36 = a² (nun die Wurzel ziehen)
--> 6 = a

----------------

Nun hast du schonmal a. nun kannste ja pythagoras anwenden, oder die Formel für h anwenden:

pyth:
h²= 6²-3³
h= (Wurzel aus 27)
h= ist ca. 5,2 groß


Formel:
h= a/2*(Wurzel aus 3)
h= 3*(Wurzel aus 3)
h ist ca. 5,2 groß
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

das ist auch schön vorgelöst Augenzwinkern

@Blacksheep:
vielleicht könntest du noch melden, ob wir dir geholfen haben Big Laugh

mfg
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »