Volumenberechnung einer 6-eck-säule

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Arnohal Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenberechnung einer 6-eck-säule
ich brauche dringend Hilfe!!! ich hschreibe morgen eine klassenarbeit und weiß nicht, wie ich die formerl zur volumenberechnung einer 6-eck-säule herleiten kann! das soll ich können.
BITTE HELFT MIR!!! und ich hab zwar die formel, aber keinen blassen dunst, wo das Wurzel 3 herkommt

bitte meldet euch!!!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Für das Volumen brauchst du ja die Grundfläche und die Höhe der Säule.

Die Grundfläche ist ja ein Sechseck, welches aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlänge a besteht.

Berechne also den Flächeninhalt eines Dreiecks (drücke die Höhe dieses Dreiecks mit Phythagoras durch a aus) und versechsfache ihn.

Hilft das weiter ?

Gruß Björn
 
 
Chris1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Also, gilt für die 6-Eck-Säule:

?

Davon gehe ich mal aus, denn dann haben wir eine regelmäßige "6-Eck-Säule" .... also ein regelmäßiges sechsseitiges Prisma !

Die Grundfläche davon besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken

Für gleichseitige Dreiecke gilt:
(folgt aus dem Satz des Pythagoras)

Da für das Volumen in der Regel gilt:

gilt für das regelmäßige sechsseitige Prisma:

Arnohal Auf diesen Beitrag antworten »
re
sry ich bin zu dumm ums zu raffen... wie komm ich denn auf wurzel 3???
gott hab ich bammel!
Arnohal Auf diesen Beitrag antworten »

könntet ihr mir bitte die herleitung aufschreiben??? weil das ist alles, was ich zum verstehen brauche (glaub ich)
Chris1987 Auf diesen Beitrag antworten »

gleichseitiges Dreick:

http://www.mathematische-basteleien.de/dreieck02.gif



nach dem Satz des Pythagoras:

Also





Also für

Der Rest sollte nun klar sein
Arnohal Auf diesen Beitrag antworten »

viiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiielen vielen danke!!! Gott ich habs gerafft^^ super!!!! Prost danke danke danke
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