Hilfe Analysisaufgabe brauche Rat |
| 02.05.2007, 17:08 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hilfe Analysisaufgabe brauche Rat kann mir bitte jemand erklären, was ich hier (siehe jpg Anlage) machen muss und wie ich an die jeweiligen Aufgaben rangehen muss (wenn möglich den Rechenweg dazu schreiben, damit ich es nachvollziehen kann) ! Das wäre sehr nett. Ich danke euch. Axel |
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| 02.05.2007, 17:12 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eigene Ansätze? |
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| 02.05.2007, 17:22 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und bei welcher Teilaufgabe liegt denn das Problem ?? Beim Aufstellen der Funktionsgleichung ? Dann schreib doch erstmal in einer ordentlichen Form hin, was schon gegeben ist, bastel daraus ein Gleichungssystem und schreib es hier rein 
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| 02.05.2007, 17:34 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also so würde ich anfangen: f(x)=ax³+bx²+cx+d 1.Abl: f` (x)=3ax²+2bx+c 2.Abl: f`` (x)=6ax+2b 3.Abl: f```(x)=6a 0=a*0³+b*0²+c*0+d d=0 Stimmt das soweit ? Und ab jetzt weiß ich nicht weiter... |
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| 02.05.2007, 17:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis jetzt stimmts 
Jetzt fehlen noch 3 Gleichungen. Versuch doch mal was mit der Tangentensteigung ----> 1. Ableitung Gruß Björn |
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| 02.05.2007, 17:50 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du so ? Tangente in O: 3/2t=3a*0²+2b*0+c N: 0=a*(3t)³+b*(3t)²+c(3t)+d Berührung N: 0=3a(3t)²+2b(3t)+c Wenn ja müsste das so stimmen... und wie weiter ? |
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| 02.05.2007, 17:55 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da du schon gezeigt hast, dass d=0 ist, fällt das nun sowieso weg, ansonsten siehts gut aus Außerdem hast du ja mit der ersten Gleichung auch schon c bestimmt ... |
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| 02.05.2007, 17:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiss gar nicht was du hast....du kannst das doch alles 
Jetzt hast du auf den ersten Blick ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten (t mal ausgenommen), was sich aber aus den ersten beiden Gleichungen schon stark vereinfacht, da du c und d schon bestimmt hast. Nun musst du dieses eben lösen
Gruß Björn |
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| 03.05.2007, 08:36 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und genau ab hier weiß ich wirklich nicht weiter ! Wie bekomme ich jetzt a und b raus ? |
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| 03.05.2007, 08:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Poste doch mal wie dein Gleichungssystem nun lautet. Es sollte ja jetzt nur noch aus zwei Gleichungen bestehen. Anbieten würde sich hier wegen t>0 die Gleichungen erstmal durch 3t bzw 9t² zu dividieren, dadurch erhälst du schonmal "schönere" Gleichungen. Danach würde sich eine Lösung durch Gleichsetzen anbieten....du bist aber prinzipiell frei es auch durch das Einsetzungverfahren, Additionsverfahren...etc zu lösen. Kannst ja mal schreiben wie weit du kommst 
Gruß Björn |
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| 12.05.2007, 13:09 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Ansatz um a am Ende raus zu bekommen: Ist das korrekt ? Wie muss ich weiter vorgehen um auf das Ergebnis für a zu kommen ? Wenn nicht, schreibt mir bitte genauer wie ich a und b raus kriege ! Ausserdem wäre es sehr nett von euch, wenn jemand die genauen Werte schreiben kann, die am Ende für a und b rauskommen sollen, damit ich nicht immer fragen muss, ob das Ergebnis richtig ist ! |
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| 13.05.2007, 01:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Durch Auflösen der ganzen Klammern in deinen obigen Gleichungen solltest du auf das folgende LGS kommen: Und dann versuche doch mal das anzuwenden was ich in meinem vorigen Post geschrieben hatte. Ich erhalte und b=-1 Gruß Björn |
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| 13.05.2007, 10:13 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und t wie kriege ich t raus bzw. wie lautet der Wert der für t rauskommen muss ? |
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| 13.05.2007, 10:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
t soll doch gar nicht bestimmt werden, weil doch eine Funktionsschar laut Aufgabenstellung gesucht ist. |
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| 13.05.2007, 11:18 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist die gesuchte Funktiongleichung: ft= sorry, ich bin echt nicht der Mathe pro, aber ich bedanke mich jetzt schon mal für deine Hilfe und Geduld. Danke Und bei der Variablen a kam doch raus und für das t brauch ich doch einen Wert, um die Hoch-/Tiefpunkte etc. raus zu bekommen. |
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| 13.05.2007, 11:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
c war aber nicht null, denn was folgt aus der Gleichung für c ?
Hast du das jetzt eigentlich selbst nochmal nachgerechnet ? Ich habe dir die Ergebnisse nur zur Kontrolle genannt, denn wenn du nicht weisst wie man das obige LGS löst bringt dich das ja nicht weiter. Also frag ruhig nochmal wenn du beim Umformen Probleme hast
Du brauchst auch keinen Wert für t, da du ja allgemein die Extrem- und Wendepunkte berechnen sollst. Nachher, wenn du zeichnen sollst kannst du dann in alle Extrem- und Wendepunkte t=3 setzen und erhälst somit eindeutige Punkte. Gruß Björn |
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| 13.05.2007, 12:27 | KleineFreche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du brauchst kein t. Denn das t steht für eine beliebige Zahl. Die Fkt. bzw die Funktionenschar die du vor dir hast, ist immer von t abhängig. Nur mit Hilfe von dieser allgemeinen Funktion kann man unendlich viele fkt aufstellen, die dem gleichem Prinzip entsprechen: man sagt einfach, man bestimmt die Funktion f 1 (x), was heissen würde, man setzt in diesem Fall t=1 ein. Das selbe funktioniert mit f2(x), f3(x) etc. Du siehst vielleicht, warum man also Parameterfunktionen (was eine Fkt des Types ft(x) ist, da t der Parameter ist) verwenden kann : weil man allgemein eine Gleichung aufstellen kann und je nachdem was man für eine spezielle Gleichung braucht (t=1, t=2 etc), das dafür einsetzen kann. war das jetzt verständlich?? mir fällt gerade noch eine andere Erklärungsmöglichkeit ein: wenn du von einer Parameterfkt die Extremen bestimmst, dann hast du meist ein t in dem Ergebnis. Gehen wir jetzt mal davon aus, dass du die Extremen für t=1, für t=5 und für t=11 bestimme sollst. Einmal könnteste einzeln die t's in die Ausgangsgleichung einsetzen und dann einzeln die 1.Ableitung bilden. Oder du leitest die Parameterfkt ab und setzt die t's in dein Ergebnis ein... es ist glaube ich nicht allzu schwer zu verstehen, was schneller geht
.PS: falls es immernoch unverständlich sein sollte - merk dir einfach der parameter MUSS drin beleiben
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| 18.05.2007, 10:23 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bjoern: Genau da liegt das Problem beim Umformen, sei es Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren ! Ich weiß immer nicht, wie ich vorgehen soll ( also ob ich nun I-II: Gleichung nehmen soll oder II-III: oder I-(II*2) ) Eben bei dem zusammenstellen bei C hab ich mich verguckt: |
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| 18.05.2007, 10:54 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sieht so die Kurve aus ? Und was ist bei 2. mit Kt gemeint ? |
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| 18.05.2007, 14:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sofern dadurch eine Variable in einer Zeile wegfällt ist egal was du machst. Schreibe doch mal was du als LGS erhäst nachdem du wie oben beschrieben dividiert hast. Mit sind die Scharkurven der Funktionsschar gemeint....einfach ganz normal vorgehen wie auch sonst wenn du eine Kurvendiskussion machst bzw Extrempunkte etc berechnest. Gruß Björn |
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| 20.05.2007, 12:48 | ellrich1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also soll ich für t jetzt irgendeine Zahl einsetzen ?! Kann mir bitte jemand schreiben, wie ich bei 2. Kt auf Hoch-, Tief- und Wendepunkte untersuche ? Ich habe wirklich noch nie Kurvendiskussion mit einer Aufgabe dieser Art gemacht (sprich wo ein t in der Formel steht) !!! Und kann mir jemand auch gleich noch die Frage beantworten, "Welche Kurve bilden die Wendepunkte aller Kt" ?! Ich bin euch jetzt schon dankbar für die ganze Hilfe, die Ihr mir gegeben habt !!! |
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