Aufgabe: Ebene |
| 02.05.2007, 17:57 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Aufgabe: Ebene Ich mache morgen meine mündliche Abi-Prüfung und hab hier eine Aufgabe von nem Lehrer, bei der ich gar nicht weiter komme. Ich weiß momentan auch gar keinen Ansatz. Aufgabe: Es sind die Punkte A(0/2/1) und B(-2/-4/-3) gegeben. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, die rechtwinklig zur Geraden AB ist und durch den Mittelpunkt der Strecke AB geht. Hier ist noch eine 2. Aufgabe, die ich aber noch nicht ganz berechnet habe: Es sind die Punkte A(5/4/1), B(0/4/1) und C (0/1/5) gegeben. a) Zeigen Sie, dass ABC ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ist. b) Bestimmten Sie einen Punkt D so, dass ABCD ein Quadrat ist. Ich bin schon so aufgeregt vor morgen, obwohl ich Mathe ja eigentlich kann. Aber...als ich mir diese Aufgaben angeschaut habe (die von einer anderen Mathelehrerin stammen) dachte ich, dass ich es wohl doch nicht kann 
Würd mich freuen, wenn ihr mir ein paar Ansätze geben würdet
LG Maggi |
||||||||||
| 02.05.2007, 18:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo Maggi Zur ersten Aufgabe: Entweder stellt man eine Parametergleichung einer Ebene durch 3 gegebene Punkte auf oder man hält Ausschau nach einem Normalenvektor und einem Punkt der Ebene. Zur zweiten Aufgabe: Um Gleichschenkligkeit nachzuweisen zeige einfach dass die Länge zweier Vektoren gleich ist. Einen rechten Winkel zwischen zwei Vektoren weist du nach indem du zeigst dass das Skalarprodukt dieser Vektoren null ergibt. Ich hoffe das hilft dir weiter. Achja...und viel Erfolg für morgen 
Gruß Björn |
||||||||||
| 02.05.2007, 18:08 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich werd das zur ersten Aufgabe mal versuchen
Zur 2. Aufgabe: Da hab ich gerade mit verschiedenen Vektoren versucht, mit dem Skalarprodukt zu rechnen, aber da kommt bei mir einfach nicht 0 raus ^^ Naja...ich versuch es einfach mal weiter. Auf jeden Fall, danke ich für die rasche Antwort
LG Maggi |
||||||||||
| 02.05.2007, 18:11 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Achja....was ich noch fragen wollte: Gibt es auch einen einfacheren Weg, den Normalenvektor auszurechnen oder geht das nur, indem man das mit den 3 Gleichungen macht? Und nochmal eine ganz andere Frage *schäm* Wann muss ich das Vektorprodukt (ist doch auch das Kreuzprodukt,oder??) verwenden? Ich glaube, dass das was mit der Koordinatengleichung zu tun hatte....aber ich weiß es nicht mehr und finde es auch in meinen Unterlagen nicht wieder. LG Maggi |
||||||||||
| 02.05.2007, 18:24 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Bei Aufgabe 2 hab ich es jetzt geschafft, zu beweisen, dass sie gleichschenklig und rechtwinklig sind....hab mich nur an einer Stelle verrechnet (hoffentlich passiert mir das morgen nicht auch *lach*) Jetzt muss ich nur noch Punkt D berechnen. LG Maggi |
||||||||||
| 02.05.2007, 18:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren in der Parametergleichung einer Ebene liefert die eine Normalenvektor. Das musst du bei der ersten Aufgabe aber gar nicht machen, denn ein Normalenvektor der Ebene ergibt sich direkt aus der Tatsache dass die gegebene Gerade senkrecht zu der Ebene liegt. Ansonsten kann man das Kreuzprodukt auch noch gut für Flächeninhalte bzw Volumina verwenden (Spatprodukt) Punkt D erhälst du durch eine Vektorgleichung. Male die mal die Punkte in ein Koordinatensystem und erstelle eine Gleichung für den Vektor OD (Ortsvektor zum Punkt D) Ich muss jetzt leider los.....werd dann heute Nacht aber nochmal reinschauen. Alles Gute nochmal für morgen....drück dir die Daumen 
Gruß Björn |
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 02.05.2007, 18:49 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dankeschön, das ist ja lieb von dir
Hast mir wirklich weitergeholfen
LG Maggi |
||||||||||
| 02.05.2007, 22:21 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also, ich hätt da mal noch eine Frage, und zwar: Wie kann ich ganz einfach einen Vektor berechnen, der orthogonal zum anderen Vektor ist? LG Maggi |
||||||||||
| 02.05.2007, 22:26 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Suche einen Vektor damit das Skalarprodukt null ist Edit: Ich habe vorher Kreuzprodukt geschrieben 
Übrigens: Ich wünsche dir auch viel Erfolg morgen!! cleverclogs |
||||||||||
| 02.05.2007, 23:39 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dankeschön!!
LG Maggi |
||||||||||
| 03.05.2007, 00:10 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
So....hab nochmal eine Frage *gg* Also, wenn man Winkel berechnet, und der Zähler negativ wird, bleibt das auch weiterhin so, oder wird das durch die Betragsstriche postiv? Würd das gern mal wissen, weil ja sonst 2 unterschiedliche Winkel entstehen
LG Maggi |
||||||||||
| 03.05.2007, 00:19 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hi Du bist ja immer noch wach....nun aber ab ins Bettchen, damit du morgen fit für die Prüfung bist 
Bei den Schnittwinkeln zwischen Gerade-Gerade, Ebene-Ebene und Gerade-Ebene machen die Betragsstriche das Skalarprodukt im Zähler immer positiv. Nur wenn es um den Winkel zischen zwei Vektoren geht werden keine Betragsstriche gesetzt und es kann auch etwas negatives im Zähler entstehen. Gruß Björn
|
||||||||||
| 03.05.2007, 00:39 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aber ich rechne ja sowieso immer mit den Richtungsvektoren, oder nicht?
Naja...du hast recht, ich geh dann mal ins Bett. Hab heute 50 Seiten in meinem Buch abgearbeitet ^^ Hab meine Prüfung morgen am späten Nachmittag, also werde ich mich morgen um 8 Uhr nochmal hinsetzten und was zur Analysis machen
Danke nochmal für eure Hilfe! 
LG Maggi
P.S.: Gute Nacht
|
||||||||||
| 03.05.2007, 00:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das schon, also mit Richtungs- bzw Normalenvektoren....aber die Schnittwinkelformeln für die oben genannten Fälle sind eben so festgelegt 
Wenn du jetzt den Winkel zwischen zwei Seiten in einem Dreieck berechnen sollst brauchst du dieselbe Formel wie bei den Schnittwinkeln für Gerade-Gerade....aber OHNE Betragsstriche im Zähler.
Fleißig fleißig
Ok...dann bist du entschuldigt und darfst noch etwas fernsehen
Mach aber nicht ZUVIEL...sonst ist dein Kopf so überfüllt dass du nachmittags gar nicht mehr klar denken kannst... Gehe lieber alles nochmal schön im Kopf durch....aber eigne dir jetzt nichts neues mehr an.... Gute Nacht und schlaf gut 
Gruß Björn |
||||||||||
| 03.05.2007, 08:51 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ok, danke, dann weiß ich bescheid
Ne...ich schau mir alles nochmal an....weiß ja nicht wirklich was drankommt, aber....als ich meiner Freundin alles zu gebrochenratinoalen Funktionen erklären musste, wusste ich es eigentlich. LG Maggi |
||||||||||
| 03.05.2007, 08:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hört sich doch super an
Kannst mir dann ja mal per PN schreiben wie es so gelaufen ist
Gruß Björn |
||||||||||
| 03.05.2007, 12:29 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Klar, kann ich machen
LG Maggi |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
