Mathematisches Problem mit modulo

02.05.2007, 19:11	darkkiller	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematisches Problem mit modulo Hallo, Ich versuche gerade das hier zu verstehen, d = 1/79 mod 3220 = 1019 wenn ich dies in MAthcad berechne kommt wieder 1/79 raus ? Würde gern versehen wie dies funktioniert ;-) THX ! ;-)
02.05.2007, 19:25	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du willst das Inverse von $\begin{eqnarray} 79 \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} \mathbb Z/3220\mathbb Z \end{eqnarray}$ berechnen. Dazu empfehle ich dir, den erweiterten euklidischen Algorithmus auf $\begin{eqnarray} (79,3220) \end{eqnarray}$ anzuwenden, denn dieser liefert dir ganze Zahlen $\begin{eqnarray} u,v\in\mathbb Z \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 79u + 3220v = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ ist dann die gesuchte Zahl. EDIT: Hatte den Modul verwechselt (1019 statt 3220) Gruß, therisen
02.05.2007, 19:40	darkkiller	Auf diesen Beitrag antworten »
doch das Ergebniss = 1019 weis ich doch gar nicht ? wie kann ich dass dan ausrechnen ?
02.05.2007, 19:43	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, sorry, habe mich verlesen, ich dachte der Modul sei 1019. Es muss natürlich 3220 heißen. Ich editiere das mal. Gruß, therisen
02.05.2007, 19:49	darkkiller	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 79u + 3220v = 1 \end{eqnarray}$ ok doch dass ist nun 1 Gleichung mit 2 unbekannten.. ist doch schwierig lösbar oder ?
02.05.2007, 19:51	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ liefert dir der erweiterte euklidische Algorithmus.
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02.05.2007, 19:57	darkkiller	Auf diesen Beitrag antworten »
Anhand von: http://www.johannes-bauer.com/thi/eea.ph...hl2=3220&step=1 kann ichs mir mal berechnen lassen..ooook und wenn ich dies nun verstehen will muss ich mathematik im 3 semester studieren oder ? Oder gibts ne erklärung für ottonormalverbraucher ?
02.05.2007, 20:03	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist eigentlich ganz einfach. Den EEA sollte sogar ein 5. Klässler hinbekommen, da man nur dividieren muss
02.05.2007, 20:05	darkkiller	Auf diesen Beitrag antworten »
und ein 5 klässler der auch gern verstehen würde wieso er hier dividert ?

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