legendrepolynome |
| 02.05.2007, 20:39 | pabst02 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| legendrepolynome ich habe hier so ne aufgabe und hab keine ahnung, was ich machen soll: Legendrepolynome(bis auf normierung): die Menge bildet eine Basis des R-Vektorraums P aller Polynomfunktionen auf [-1,1]. Wir versehen P mit dem L^2 - Skalarprodukt Berechnen sie die ersten drei Elemente der ONB, die durch Anwendung des Gram-Schmidtschen Orthonormalisierungverfahren auf A entstehen. ich wäre wirklich sehr dankbar für jeden tipp, was ich da machen soll. ich versteh auch nicht, was diese aufgabe mit den legendrepolynomen zu tun hat. also danke schonmal |
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| 03.05.2007, 00:54 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: legendrepolynome
Da steht es. Du sollst ein bestimmtes Verfahren anwenden, um eine ONB zu ermitteln. Grüße Abakus 
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| 03.05.2007, 10:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: legendrepolynome Was hat die Aufgabe mit den Legendre Polynomen zu tun. Das sind orthogonale Polynome. Gibt man in einem V-Raum ein Skalarprodukt vor, so sind die Polynome, die bzgl. dieses SP orthogonal sind bis auf ein Vielfaches eindeutig bestimmt. Das ist ja schön und gut, aber wie konstruiert man sie? Da kommt dann Gram Schmidt ins Spiel. Damit machst Du eben aus der Monom Basis eine ONB. Würde man ein anderes Skalarprodukt wählen, z.B. würde man die Tschebyscheff Polynome erhalten. |
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