quadratische gleichungen

02.05.2007, 20:56

mathe genie

quadratische gleichungen

hallo leute. hab mal 3 fragen.

1.umfang eines rechtecks:120 cm².
flächeninhalt:864cm²
wie lang ist eine seite?
länge einer seite:x
ANDEREn rechteckseite:4/2-x=60-x
WIE kommt man auf 4/2 und 60??? geschockt

2.
9/x-2 -5=4/x-7
mit (x-2)(x-7) multiplizieren,um die nenner weg zu bekommen?
3.
x+5/x-5 + 2x/x+5 +1=4/X²-25
was muss ich da zuerst machen?

02.05.2007, 21:02

Calvin

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RE: quadratische gleichungen
Ein Rechteck hat die Seiten x und y. Wie berechnet sich der Umfang? Wie der Flächeninhalt? Aus diesen beiden Informationen kannst du auf die Seitenlängen kommen.

Wie weit kommst du damit?

Bei den anderen beiden Aufgaben meinst du sicher etwas anderes als du aufgeschrieben hast. Bei dir steht

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x}-2-5=\frac{4}{x}-7 \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} x+\frac{5}{x}+2\frac{x}{x}+5+1=\frac{4}{x^2}-25 \end{eqnarray*}$

Schreibe die bitte mal mit dem Formeleditor oder mit allen notwendigen Klammern, damit man weiß, was zu Zähler/Nenner gehört. Lehrer

02.05.2007, 21:07

mathe genie

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RE: quadratische gleichungen

Zitat:

Original von Calvin
Ein Rechteck hat die Seiten x und y. Wie berechnet sich der Umfang? Wie der Flächeninhalt? Aus diesen beiden Informationen kannst du auf die Seitenlängen kommen.

Wie weit kommst du damit?

umfang: 2x + 2y
FLÄCHENINhalt: x mal y

wo ist bei dem editor der bruchstrich?

02.05.2007, 21:10

Calvin

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Brüche gehen mit

code:
1:	[latex]\frac{Zaehler}{Nenner}[/latex]

$\begin{eqnarray*} \frac{Zaehler}{Nenner} \end{eqnarray*}$

Die Formel für Umfang und Flächeninhalt stimmen. Wenn du jetzt noch die bekannten Zahlen aus der Aufgabe einsetzt, erhälst du

$\begin{eqnarray*} 2x+2y=120cm \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x\cdot y=864cm^2 \end{eqnarray*}$

Jetzt eine der beiden Gleichungen nach x oder y auflösen und in die andere einsetzen. Dann hast du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten.

02.05.2007, 21:13

mathe genie

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DANKE.

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x-2} - 5= \frac{4}{x-7} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{x+5}{x-5} + \frac{2x}{x+5} +1=\frac{4}{x^2-25} \end{eqnarray*}$

EDIT von Calvin
Zeilenumbrüche aus LaTeX entfernt

02.05.2007, 21:21

Calvin

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Noch zwei Tipps zum Formeleditor: Bitte keine Zeilenumbrüche machen (deshalb standen da vorher <br>) und die Quadrate mit ^2 statt ²

Bei der zweiten Aufgabe hast du schon die richtige Idee gehabt. Multipliziere die gesamte Gleichung mit (x-2)(x-7).

Bei der dritten brauchst du den Hauptnenner. Wie lautet der? Suche vorher mal nach einer binomischen Formel Augenzwinkern

02.05.2007, 21:24

^MATHE GENIE

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zur 2. aber ich hab keine ahnung wie es weitergehen soll.
3.x^2 -25?

02.05.2007, 21:37

Calvin

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Das solltest du als "Mathe Genie" aber wissen Augenzwinkern

Wie sieht denn die Gleichung aus, nachdem du mit dem Hauptnenner durchmultipliziert hast?

Meinst du mit $\begin{eqnarray*} x^2-25 \end{eqnarray*}$ den Hauptnenner oder die binomische Formel? Schreibe bitte ausführlicher. Ich möchte nicht raten, was du meinst.

02.05.2007, 21:44

"mathe genie"

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hauptnenner.

wie multipliziert man denn durch?

9 mal (x-7)(x-2)
und dann noch mit 4?

02.05.2007, 21:49

Calvin

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Du musst beide Seiten mit dem Hauptnenner multiplizieren

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{9}{x-2}-5\right)\cdot(x-7)(x-2)=\left(\frac{4}{x-7}\right)\cdot (x-7)(x-2) \end{eqnarray*}$

Wenn du die linke Klammer auflöst, ergibt sich

$\begin{eqnarray*} \frac{9(x-7)(x-2)}{x-2}-5(x-7)(x-2)=\frac{4(x-7)(x-2)}{x-7} \end{eqnarray*}$

Jetzt kürzen und danach Klammern auflösen, usw.

02.05.2007, 21:56

mathe genie

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aso,danke.
hab den fehler gemacht,dass ich die -5 nicht mit einbezogen habe!

02.05.2007, 21:59

Calvin

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Schön, dass du deinen Fehler gefunden hast smile

Bei Gleichungen immer daran denken, die Umformungen immer auf der kompletten Seite durchzuführen.

Gruß
Calvin, der jetzt ins Bett geht Schläfer

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