Absolute Stetigkeit |
| 02.05.2007, 22:21 | gert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Absolute Stetigkeit kann mir jemand erklären, was absolute (nicht gleichmäßige!) Stetigkeit bedeutet? Hab mir die Definition durchgelesen, kann mir aber anschaulich nichts darunter vorstellen. Ein Beispiel wäre vielleicht auch ganz hilfreich. Danke! |
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| 03.05.2007, 10:32 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Absolute Stetigkeit Interessiert die die absolute Stetigkeit von Funktionen, oder die von Maßen? |
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| 03.05.2007, 18:25 | gert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die absolute Stetigkeit von reellwertigen Funktionen. Insbsondere der Unterschied gleichmäßig stetig und absout stetig. |
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| 04.05.2007, 10:25 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau verstehst du an dem entsprechenden Wiki-Artikel nicht? |
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| 04.05.2007, 20:42 | gert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde keine Funktion, die punktweise stetig oder gleichmäßig stetig ist, aber nicht absolut stetig. Wiki nennt mir die Cantor-Lebesgue-Funktion. Was auch immer das sein mag... 
Gibt es denn keine elementaren Funktionen? 
Punktweise und gleichmäßige Stetigkeit habe ich mir anschaulich mit Rechtecken an den Funktionspunkten klar gemacht. Kann ich das irgendwie auf die absolute Stetigkeit übertragen? |
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| 07.05.2007, 10:50 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, meines Wissens nach nicht. |
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| 20.05.2007, 07:55 | Gustav | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die "ternäre Cantorsche Funktion" ist eine gleichmäßig aber nicht absolut stetige Funktion. Eine Funktion ist genau dann absolut stetig, wenn sie ein unbestimmtes (Lebesguesches) Integral ist, d.h. f.ü. differenzierbar. |
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