Analysis11, verschiedene Fragen - Seite 2

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iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

das in den klammer vereinfachen wir noch




und jetzt kommen wir auf unseren bruch zurück. weißt du noch Big Laugh :



und das was im nenner steht haben wir doch jetzt zerlegt. jetzt ersetzen wir einfach das polynom im nenner durch unsere linearfaktoren. und was fällt auf:

dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

das das 1/2 1 wird, also auch weggelassen werden kann und das sich dich beiden sich wegkürzen lassen? und nur noch übrigbleibt??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

also bleibt noch

dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

die zwei überm bruchstrich kommt von dem 1/2 unterm bruchstrich oder?? ok, hätten wir das auch! wow...
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

deshalb wandert die nach oben Freude
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ok, hab ich!!
3.?
 
 
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis11, verschiedene Fragen
Zitat:
Original von dine.lauterbach
und 3. Funktionen f(x) = 1/(2x-1)
g(x) = 2 - x^2
Frage: "Zeigen Sie, dass sich die graphen von f und g im Punkt P(1/1) berühren"

was hast du dir schon überlegt??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

tja, ich weiß nicht, was mit "zeigen sie" gemeint ist... soll ich das rechnen oder zeichnen oder beides?? zur lösung hab ich gar keine ansätze
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

was macht denn eine tangente?? die ... doch den graphen.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip


ne?? und da "ziehe" ich eine zwei mit in die klammern:



Nimm mal die 2 vor den Klammern beim letzten Code noch weg.
Das hat sie verwirrt, sie dachte nämlich, dass dadurch die sich mit der 2 wegkürzen würde.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

na die tangente berührt den graphen, besser gesagt beide, in diesem falle, oder?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. richtig. also berühren sich die graphen, wenn die tangenten den gleichen ... haben.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

anstieg haben?? *g*
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig. also muss gelten



du brauchst wieder erst du ableitungen.

edit: die stelle gleich einsetzen.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann wäre
und
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt Freude . und x = 1 natürlich beim gleichsetzen Augenzwinkern .

ps: brüche gehen mit dem befehl \frac{Zähler}{Nenner} bei dem beispiel wäre das

f'(x) = -\frac{2}{(2x-1)^2}
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, danke!! also die ableitungen sind richtig?? und nun?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt sollst du nachweisen, dass sie sich an der stelle 1 berühren. also muss an dieser stelle das gelten, was wir oben festgestellt haben.

dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

heißt das, dass ich jetzt die 1 in die gleichungen als x einsetzen muss??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ja. "an der stelle ..." heißt immer, dass x = ... ist.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, da kommt bei beiden funktionen
raus. ist das der beweis dafür, dass die tangente beide funktionen in dem punkt P(1/1) berührt?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

also du schreibst:

zu zeigen ist:



beweis:



q.e.d.

daraus folgt, dass sich beide graphen im punkt berühren.

das reicht.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank!! bist mir echt eine riesige hilfe!! hätt noch zwei winzige frage, hast nohc 5 minuten??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. frag.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

oder gibts mir deine mail adresse und ich mail dir die aufgaben, ja? ich weiß gar nicht, wie ich dir danken kann!!
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, also die funktionen

und

"Begründen Sie, wieso f und h in keinem punkt die gleiche steigung besitzen" h ist in dem falle f/g, was wir vorhin hatten, als wir das in die a,b,c form umgewandelt haben
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dine.lauterbach
ok, also die funktionen

und

"Begründen Sie, wieso f und h in keinem punkt die gleiche steigung besitzen" h ist in dem falle f/g, was wir vorhin hatten, als wir das in die a,b,c form umgewandelt haben

also so



dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht, ob die da die umgewandelte form von h wollen oder einfach die aus f und g zusmmengesetzte...
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

aber ist ja das gleiche oder??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ja. hast du schon eine idee??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

naja, ich hab die ableitungen für
und
weiß ja nicht, ob ich das jetzt wieder gleich setzen muss oder so??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

es geht ja jetzt um f und h
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

achja, sorry, war nur verschrieben!! meinte natürlich

shit schon wieder !!

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion!! (MSS)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. gleichsetzen.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip
also du schreibst:

zu zeigen ist:



beweis:



q.e.d.

daraus folgt, dass sich beide graphen im punkt berühren.

das reicht.


Nur kurz der Vollständigkeit wegen: du solltest auch noch kurz nachrechnen (und aufschreiben), dass der Punkt P(1/1) auch wirklich auf beiden Kurven liegt. Es könnte nämlich sein, dass die zwei Funktionen in x=1 die gleiche Steigung haben, aber sich nicht schneiden. Das ist aber in zwei Zeilen erledigt, indem du x=1 in die zwei Funktionen einsetzt.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

@Calvin: habs grad eingesetzt, kommt bei beiden 1 raus!!

ok, wenn ich das jetzt gleichsetz komt ja raus

dann lös ich das auf, bis auf der einen seite nur noch 0 steht. und wenn ich das aber dann in taschenrechner eingeb kommt da ne zahl raus, dies gar nicht gibt
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

QUATSCH
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab in das programm die gleichung
eingegeben und da kam eine imaginäre zahl raus, aber wenn das bei dir so geht
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

du hast dort stehen



oder hast du wieder g genommen??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

aber
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