Analysis11, verschiedene Fragen

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dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis11, verschiedene Fragen
hey leutz!!
bin total verzweifelt, weil ich am montag eine belegarbeit abgeben soll, mir aber noch einige aufgaben fehlen, deswegen hoff ich, jemand von euch kann mir helfen!!
1. Funktion g(x) = x^2 - 5x + 6
Frage: "h(x) = 3x+a beschreibt die Tangente an den Graph von g im Punkt P. Berechnen Sie a und P" Wie soll das denn bitte funktionieren???

2. Funktionen f(x) = 2x - 1
g(x) = 2x^2 - 4x +1,5
Frage: "Stellen Sie den Funktionsterm der Funktion h= f/g (also ein Bruch) in der Form c/(ax+b) (a,b,c E R) dar." ???

und 3. Funktionen f(x) = 1/(2x-1)
g(x) = 2 - x^2
Frage: "Zeigen Sie, dass sich die graphen von f und g im Punkt P(1/1) berühren"

ok, ichhoff echt, ihr könnt mir helfen, denn ich brauch in dieser belegarbeit ne gute note, weil ich in mathe sowieso nicht so besonders gut dasteh!!
vielen vielen lieben dak schonmal im vorraus!!
eure *dine*
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis11, verschiedene Fragen
machen wir erst mal eins

Zitat:
Original von dine.lauterbach
hey leutz!!
1. Funktion g(x) = x^2 - 5x + 6
Frage: "h(x) = 3x+a beschreibt die Tangente an den Graph von g im Punkt P. Berechnen Sie a und P" Wie soll das denn bitte funktionieren???

was weißt du denn, wenn du die tangente gegeben hast mit



was weißt du über deren anstieg??
 
 
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, was weiß ich über deren anstieg? keine ahnung... dass der vielleicht a ist?? oder muss ich da die erste ableitung bilden??
danke für deine hilfe, schon mal!!
*dine*
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis11, verschiedene Fragen


ja die brauchst du. der anstieg ist das, was vor dem x steht. also 3.

und den anstieg der tangente gibt die ... an. also muss die ... an einer stelle x gleich 3 sein.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

aha... also bild ich die erste ableitung, die dann 3 ist, also m=3? oder wie??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig Freude . also



das löst du nach x auf. dann hast du die gesuchte stelle x.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, also ist m=3 und dann? dann hab ich doch grad mal den anstieg. und für p wäre dann schon mal der x-wert 3? aber da hab ich doch immer noch das a!
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

nein. m = 3. richtig. und

.

also ist.



wenn du also f'(x) die erste ableitung nach x auflöst, bekommst du die stelle x, wo der anstieg der tangente 3 ist.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich müsste doch da 3x+a nach x auflösen, oder? wenn ich dich jetzt richtig verstanden hab. aber was ist da mit dem a?? oder muss ich die erste ableitung nach x auflösen? geht doch aber ne wirklich, weil die doch einfach 3 ist!
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

du hast die funktion



gegeben. ist eine tangente nur eine tangente an der funktion . also ist der anstieg von



also musst du jetzt erstmal ableiten.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das wäre
, also setzt ich diese ableitung gleich 3 und errechne x??

g´(x) = 2x - 5

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! latex-Code verbessert (MSS)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig Augenzwinkern .

wenn du die ableitung mit LaTeX schreibst, benutze das zeichen ' als strich. dann geht's Augenzwinkern . das zeichen ist neben dem ä auf der tastatur. musst eingeben "Shift"+"#".
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

danke für den tipp!! *g*
ok, dann hab ich raus x=2, das setz ich dann wieder in die gleichung ein, wo dann y=2 rauskommt??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt aber nicht 2 raus unglücklich



der y-wert stimmt aber verwirrt hast du dich verschrieben??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ach in die ableitung setz ich das ein! ich habs in die ausgangsgleichung eingesetzt. ich dummerchen.
ich hab das x=4 in die gleichung ganz am anfang eingesetzt? oder wie nun? also ist P(4/2)?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig. Augenzwinkern . jetzt kannst du das a bestimmen, indem du einfach den punkte in einsetzt.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ist da das h(x) einfach 0 oder ist das gleich dem y-wert?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

du sagst



und setzt jetzt den x und den y-wert des punktes ein und löst nach a auf Freude
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann ist
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. Freude
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

du bist ein schatz!! ohne dich hätt ich das doch nie rausbekommen!! vielen dank schon mal. hast noch zeit für die anderen zwei??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

joa Rock .
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank!! bist meine rettung Freude
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

also 2.

du hast dir sicher schon aufgeschrieben:



nicht wundern, . das macht sich besser Augenzwinkern .

und hast du schon was??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, aber wie kommst du dadrauf??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du die ??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau, die zahlen, die musst du doch irgendwoher nehmen!! hab noch gar nichts bei der aufgabe
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis11, verschiedene Fragen
Zitat:
Original von dine.lauterbach
hey leutz!!
2. Funktionen f(x) = 2x - 1
g(x) = 2x^2 - 4x +1,5
Frage: "Stellen Sie den Funktionsterm der Funktion h= f/g (also ein Bruch) in der Form c/(ax+b) (a,b,c E R) dar." ???


stellen im zitat wurden fett markiert

du hast doch die funktion gegeben verwirrt

jetzt sollst du eine neue funktion finden, mit



ich hab jetzt einfach die funktionen f und g eingesetzt.

dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

aascho!! jetzt hab ichs! hast also die 1,5 als geschrieben
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ja. jetzt ein tipp.

klammere mal aus.
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok, da hab ich raus
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dine.lauterbach
ok, da hab ich raus

gut. aber ich meinte nur im nenner.



so jetzt gucken wir uns mal nur den nenner an ohne . das setzten wir jetzt 0.



und bestimmen die nullstellen.

ps: oder kannst du das faktorisieren??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

achso, ok!!
ich würd das da jetzt mitm taschenrechner einfach ausrechnen, also die x-werte!!
da kommt


raus, richtig so?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig. so

und

also können wir

auch schreiben als




das verstehst du ne??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

naja, wo kommen denn jetzt die x-werte her? setzt du das einfach für die 0 ein??
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip


?? Du meinst:

iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »



es gilt doch, ein produkt wird dann 0, wenn einer der faktoren 0 wird. nach vieta gilt. man kann eine funktion zerlegen in die linearfaktoren

@MSS
ja. hab auch verbessert. scheiß zu schnelles getippe...
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok... da vertrau ich dir einfach mal
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt haben wir also:



das ist doch das gleiche wie:



ne?? und da "ziehe" ich eine zwei mit in die klammern:



kommst du mit??
dine.lauterbach Auf diesen Beitrag antworten »

ja geht schon , danke
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