Axiome

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19.12.2003, 16:51	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Axiome Gibt es eigentlich Axiome, WENN oder WEIL etwas nicht bewiesen werden kann. und was ist, wenn jemand einen Beweis für ein Axiom findet? Oder ist da bewiesen, dass es keinen Beweis gibt?
19.12.2003, 19:00	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Axiome Du musst ja irgendeine Basis haben, womit man etwas beweisen kann. Das sind dann die Axiome. Es gibt etwa die Körperaxiome, mit denen man dann die von den reellen Zahlen bekannten "Rechenregeln" beweisen kann. Um diese in den reellen Zahlen benutzen zu dürfen, muss man aber theoretisch erst die Körperaxiome für die reellen Zahlen nachweisen, also zeigen, dass die reellen Zahlen ein Körper sind. Gruß vom Ben
19.12.2003, 19:32	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Axiome Danke für die Definition! Aber eigentlich weiß ich schon, was Axiome sind, und meine Frage meinte ich so, wie sie dasteht, also nur die frage nach dem wenn oder weil. Übrigens könnte meine Frage auch ins Philosophische gehen, muss aber nicht
20.12.2003, 19:00	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, um etwas beweisen zu können braucht man irgendwas, auf das man sich berufen kann, dass wahr ist. Ansonsten ist es ja kein Beweis, beweisen kann man etwas nur, wenn sich etwas zwingend logisch aus nacheinander folgenden Schritten ergibt, auf der Basis von etwas, was allgemein anerkannt ist, also den Axiomen
20.12.2003, 19:06	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhm! Jo, ich glaube, das könnte man sagen. Ok, ich hak mal das Thema ab, weil auch ich selber beim nachdenken drüber auf keinen Grünen Zweig komme X( . Naja, egal, das glaub ich jetzt halt einfach mal
21.12.2003, 14:21	BlackJack	Auf diesen Beitrag antworten »
nur mal so als anmerkung: eine vollständige axiomierung, z.b. auch die der arithmetik, ist nach Kurt gödel nicht möglich, d.h. man kann nicht alle wahren aussagen beweisen. (=> Gödel'scher Unvollständigkeitssatz). as ist so ähnlich wie die heisenberg'sche unschärferelation der physik, nach dem man ort und geschwindigkeit eines teilchens niemals beliebig genau bestimmen kann, weil man durch die messung selber das teilchen beeinflusst.
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21.12.2003, 14:24	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow! So muss man es auch mal sehen. Aber hat das nicht mehr mit der Physik zu tun?
21.12.2003, 14:37	BlackJack	Auf diesen Beitrag antworten »
nee, dieser unvollständigkeitssatz hat direkt nichts mit der physik zu tun. er ist höchstens ein weiteres indiz dafür, dass sich das universum aufgrund dieses "unvermögens" nicht so einfach in allen details exakt mathematisch beschreiben lässt! ich hab halt nur gesagt, dass dieser satz an die unschärferelation erinnert.
21.12.2003, 14:51	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
Finde ich schon! Weil mathematik in erster LInie ja nix mit messen zu tun hat. Aber man könnte eine Parallele zwischen Unschärfe und Ungenauigkeit sehen.
30.12.2003, 18:41	moritz	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kenn Axiome nur aus dem Deutschunterricht. Die sogenanten pragmatischen Axiome, von Paul Watzlawick werden zur Analysierung von Komunikationsproblemen benutzt.
30.12.2003, 19:05	phil	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht ist dieses Video: http://wean1.ulib.org/video.asp?target=/...standalone=true interessant. G J Chaitin ("der Omga Mann") redet über und Berechenbarkeit in der Mathematik (Gödels Unvollständigkeitssatz, und seine weitere Arbeit darüber, wie er das Prinzip des Zufalls in die Zahlentheorie einführt, kein Mathematiker darüber reden will, die Physiker sich aber wie "zu Hause" fühlen, usw...) Auch wenn man nicht alles versteht, ist es ganz lustig Sein Buch: Conversations with a Mathematician ist auch ganz interessant. Es ist komplett online lesbar

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